第二章投影基本知识

1-2投影的基本知识—投影的形成与分类二正投影的特性三

常见投影图四三面投影图的形成及特性概

述在工程中，用图样来表达人的思想是必不可少的表现手段。各种工程使用的图样大多数是采用正投影的画法。本节将介绍投影法，特别是正投影的基本原理、特征，了解三面投影图的形成及特性，并能够初步运用正投影原理绘制简单形体的三面投影。—

投影的形成与分类1、投影的概念：1．先请同学们绘制一个长方体。轴测投影图透视投影图正投影图各种图实际上都应用了投影理论投影的形成与分类光线（投影线）影子（投影）构成投影的三要素：投影中心物体

投影面PS2．投影的三要素承影面（投影面）物体光源（投影中心）投影的形成与分类2、投影的分类投影

中心投影平行投影透视图斜投影正投影斜轴测图正投影图、正轴测图、标高投影图1．中心投影法PS中心投影法：投射线由一点（投射中心）发出，投射物体，所得到的投影。投影特性：如改变物体与投射中心或投影面之间的距离，则其投影的大小也随之改变。既远小近大。应用这种投影理论绘出的图叫透视图。优点：逼真。缺点：度量性差。2．平行投影法平行投影法：如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处，则各投射线

成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法。P（1）当平行光线（投影线）垂直于投影面P时得到的投影称为正投影。正投影应用这种投影理论绘出的图叫正投影图。优点：度量性好。缺点：直观性差。2．平行投影法P（2）当平行光线（投影线）倾斜投影面P时得到的投影称为斜投影。斜投影应用这种投影理论绘出的图叫轴测图。优点：直观性好。缺点：度量性差。综上所述：正投影具有度量性好这一优点，因此在工程中，无论建筑图样还是机械图样多数采用平行投影法中的正投影法绘制，所以在今后课程中将主要介绍正投影法的相关知识。如不加特殊说明，凡是所说的投影都是指正投影。然而，正投影直观性很差，这给我们初学者带来了读图困难。因此，空间想象力的建立将是我们今后学习的重点。二 正投影的特性正投影具有以下特性：真实性积聚性类似性从属性平行性定比性1.真实性（全等性）线面平行投影面，它的投影实形现空间点用大写字母表示点的投影用小写字母表示2.积聚性线面垂直投影面，投影积聚成点线3.类似性线面倾斜投影面，投影类似大小变4.从属性若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即C在AB上，则c在ab上。5.平行性空间两条直线平行，则两平行直线的投影一般仍平行。AB∥CD=ab∥cd6.定比性点分直线所成的比例，等于点的投影分直线的投影所成的比例。AC/BC

=

ac/bc三、工程上常见的投影图（透视图）（等高线图）（轴测图）（多面正投影图）应用平行投影法绘制的建筑物实例（正投影图）正投影图轴测图应用平行投影法绘制的建筑物模型（轴测图）2004年2月应用中心投影法绘制的建筑物模型（透视图）宿迁学院图书馆宿迁学院学生公寓透视图四、三面投影图的形成及特性平行于地面的投影面为水平投影面，用“H”表示物体在水平面上的投影为水平投影单面投影不能唯一确定物体的形状。1.单面投影图VV在水平投影面的基础上再增加一个与之垂直的投影面，称为正立投影面，用“V”表示。2.

两面投影图由此可见，两面投影基本上就可以将形体表达清楚了。但对于复杂的形体仅两面投影也不够，还需再加一个投影面。WVH3.三面投影图在水平投影面“H”和正立投影面“V”的基础上，再增加一个与H面和V面都垂直的投影面，称之为侧立投影，用“W”表示。由于物体的三面投影图能反映物体三个侧面的形状、大小，因此根据物体的三面投影图可以唯一地确定该物体的形状。YZXOHYZXO4、三面投影图的特性OX轴对应的尺寸表示物体的长；OY轴对应的尺寸表示物体的宽；OZ轴对应的尺寸表示物体的高水平投影反映物体的长和宽侧面投影反映物体的宽和高正面投影反映物体的长和高V

上下左右前后左右W前后上下三面投影图的展开将三面投影展开使空间物体的投影展开在同一平面上。既空间的三维物体用二维平面来表示。VHZXO三面投影图的特性水平投影反映物体的长和宽侧面投影反映物体的宽和高正面投影反映物体的长和高WYHYW前后上下前左右下上左右长对正、高平齐、宽相等。长后对正高平齐宽相等VHZXO三面投影图的绘制WYH边框不需画出边框大小不限45°YHOYWZYW

X45°WV例题：习题集5页2-2（1）根据物体的立体图画出三面投影图（尺寸由立体图中量取）。三、基本形体的投影1．立体的分类平面立体：所有表面均为平面的立体曲面立体：部分或全部表面为曲面的立体平面立体：立体曲面立体：棱锥棱柱圆锥圆柱圆球2.平面立体的三面投影侧面侧棱（相互平行）底面侧棱（相交于一点）平面立体的三面投影：是平面立体各表面投影的集合；是由直线段组成的封闭图形。高平齐长对正2.平面立体的三面投影（1）棱柱：（以六棱柱为例）宽相等WV高平齐2.平面立体的三面投影宽相等（1）六棱柱的三面投影六棱柱由两个底面和六个侧棱面组成。长对正侧面积聚成直线（积聚性）实形WVSABCa′b′c′s′a〞c〞b〞s〞abc（2）棱锥（以三棱锥为例）s's"sc'b'a'acbc"b"a"1.确定锥顶及锥高的投影；确定A、B、C各点的V、H、W投影；各顶点连线。S'S练习：习题集8页2-4.（2）补画形体的第三投影。1'1该形体为四棱台，可视为四棱锥，先求出锥顶S的投影，然后补画出第三投影。(2')234(3')先任作一条45°线4'

2″（3″）1″（4″）S"练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。从左面看（1）从前面看从上面看从左面看练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。（2）练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。（3）从前面看从左面看从上面看练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。（4）从左面看从前面看从上面看练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。（5）（6）练习：补画形体的第三面投影（习题集8页2－4题）。从前面看从上面看从左面看3.曲面立体的三面投影(1)圆柱AA1圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。直线AA1称为母线。圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。素线WV3.曲面立体的三面投影圆柱的三面投影圆柱的一个投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。画圆柱的正投影图时，务必用点画线画出圆柱轴线和圆的对称中心线。圆柱的三面投影必须绘出必须绘出积聚投影最左素线最右素线最前素线最后素线读图练习(2)圆锥SAOO1圆锥由圆锥面和底面组成。圆锥面可看成是由直线

SA绕与它相交的轴线OO1旋转形成的。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。素线WV圆锥的三面投影Ss'ss"s'ss"圆锥的三面投影在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。s'ss"最左素线最右素线最后素线最前素线注意：圆锥轴线及圆中心线必