中考总复习一次函数专题

中考总复习一次函数专题中考总复习一次函数专题/中考总复习一次函数专题2018总复习一次函数专题10.（2016·广西桂林·3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【考点】一次函数与一元一次方程．··分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式≥的解集是（）9.（2016广西百色3kx+30A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0【考点】一次函数与一元一次不等式．8.（2016·陕西·3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线订交或平行问题．6.（2016·内蒙古包头·3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）5．（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动行程为x（cm），在以以下图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．3．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则以以下图象中，能正确反响面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．1.（2016·四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，以下结论错误的选项是（）A．乙前4秒行驶的行程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增添4米/秒C．两车到第3秒时行驶的行程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【考点】函数的图象．1.（2016·湖北武汉·3分）将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4≤b≤-2＜-b＜302--满足：-，解得-4≤b≤-2【解析】依据题意：列出不等式x=0代入y=2xb2b代入满足：2x=3y=2x+b6+b4．（2016·湖北荆州·3分）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第一象限．5.（2016··l：y=x﹣1与x轴交于点A1，以以以下图挨次山东潍坊3分）在平面直角坐标系中，直线作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C、C、C、在y轴正半轴上，则点B的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．123n6.（2016·四川眉山·3分）若函数y=（m﹣1）x|m|是正比率函数，则该函数的图象经过第二、四象限7.（2016·山东省东营市·4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【知识点】一次函数——一次函数与一元一次不等式9.（2016·重庆市A卷·4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不一样样的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系以以以下图，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．【解析】依据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，此后求出乙到达终点时甲所走的行程，最后用总行程﹣甲所走的行程即可得出答案．【解答】解：依据题意得，甲的速度为：÷米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣）×150=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：=500（秒），此时甲走的行程是：×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）．故答案为：175．【谈论】本题观察了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并获取乙先到达终点，此后求出甲、乙两人所用的时间是解题的要点．10.（2016·重庆市B卷·4分）为增强学生体质，某中学在体育课中增强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的行程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象以以以下图，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．【考点】一次函数的应用．【解析】分别求出OA、BC的解析式，此后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直线OA的解析式为y=4x，设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，BC的解析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120．则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．故答案为120．【谈论】本题观察了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真解析求出一次函数图象的数据意义是要点．··分）甲、乙两人利用不一样样的交通工具，沿同一路线从A地出发前去B地，甲出2.（2016吉林8发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象以以以下图．（1）甲的速度是60km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km．【考点】一次函数的应用．【解析】（1）依据图象确立出甲的行程与时间，即可求出速度；（2）利用待定系数法确立出y乙关于x的函数解析式即可；3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可获取结果．【解答】解：（1）依据图象得：360÷6=60km/h；2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：解得：k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；（3）令y乙=240，获取x=，

，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：（1）60；（3）2203.（2016·江西·6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，此中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．1）求点B的坐标；2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．【考点】两条直线订交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用．【解析】（1）先依据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先依据△ABC的面积为4，求得CO的长，再依据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB=∴BO===3∴点B的坐标为（0，3）；（2）∵△ABC的面积为4∴×BC×AO=4∴×BC×2=4，即BC=4BO=3CO=4﹣3=1C（0，﹣1）l2的解析式为y=kx+b，则，解得∴l2的解析式为

y=

x﹣18．(2016·感孝)孝感市在创立国家级园林城市中，绿化品位不停提高．某校计划购进两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场检查：购买A种树木2棵，B种树木共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

A，B5棵，(1)求A种、B种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A种树木的数目好多于

B种树木数目的

3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的状况下(不考虑其余要素)，实质付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实质所开支用最少，并求出最少的开支．y元，则解：(1)设

A种、B种树木每棵分别为

a元、b元，则解得答：A

种、B种树木每棵分别为

100元、80元．设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100－x)棵，则x≥3(100－x)，解得x≥75.设实质付款总金额为y＝0.9[100x＋80(100－x)]＝18x＋7200.18>0，∴y随x的增大而增大．∴x＝75时，y最小．即x＝75，y最小＝18×75＋7200＝8550.∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需开支最少，最少开支为8550元．7．(2016·安泰)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推进该项目的张开，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，而且每买一副球拍必然要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍开支9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多开支1600元．求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数目不多于横拍球拍数目的3倍，请你给出一栽开支最少的方案，并求出该方案所需开支．解：(1)设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意，得解得答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40－m)副，由题意，得m≤3(40－m)．解得m≤30.设买40副球拍所需的开支为w元，则w＝(220＋2×10)m＋(260＋2×10)(40－m)＝－40m＋11200.∵－40＜0，∴w随m的增大而减小．∴当m＝30时，w取最小值，w最小＝－40×30＋11200＝10000(元)．答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，开支最少，最少为10000元．1．(2016德·州)以下函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(B)A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x22．(2015眉·山)关于一次函数y＝2x－1的图象，以下说法正确的选项是(B)A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限3．(2015·德宁)已知点A(－2，y1)和点B(1，y2)是以以以下图的一次函数y＝2x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(A)A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．y1≥y24．(2016陕·西)设点A(a，b)是正比率函数y＝－x的图象上任意一点，则以低等式必然成立的是(D)A．2b＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝05．(2016河·北)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是(B)6．(2016·和浩特呼)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴订交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值状况为(A)A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜07．(2016·宾宜)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象A．乙前4秒行驶的行程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增添4米/秒

，以下结论错误的选项是

(C)C．两车到第3秒时行驶的行程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8．(2016钦·州)已知正比率函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝2．9．将正比率函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y＝2x＋3．10．(2014毕·节)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象订交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为x≥．11．(2016·州荆)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．12．(2016·春长)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，极点A的坐标为(－1，1)，极点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为－2．13．(2016·昌宜)如图，直线y＝x＋与两坐标轴分别交于A，B两点．求∠ABO的度数；过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式．解：(1)关于y＝x＋，令x＝0，则y＝.∴A点的坐标为(0，)，∴OA＝.y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝.∴∠ABO＝60°.在△ABC中，AB＝AC，又AO⊥BC，∴BO＝CO，∴C点的坐标为(1，0)．设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k，b为常数依题意，有解得∴直线l的函数解析式为y＝－x＋.

)，14．(2013·池河)华联商场欲购进价以下表所示．设购进A种书包

A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售x个，且所购进的两种书包能所有卖出，获取的总利润为元．品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3750求w关于x的函数关系式；假如购进两种书包的总开支不超出18000元，那么该商场如何进货才能盈余最大？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价)解：(1)由题意，得w＝(65－47)x＋(50－37)(400－x)5x＋5200.∴w关于x的函数关系式为w＝5x＋5200.由题意，得47x＋37(400－x)≤18000，解得x≤320.∵w＝5x＋5200，∴k＝5＞0，∴w随x的增大而增大．∴当x＝320时，w最大＝6800.∴进货方案是A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获取最大利润，最大利润为6800元．15．(2016·疆新)暑期时期，小刚一家搭车去离家380公里的某景区旅行，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象以以以下图．(1)从小刚家到该景区搭车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5小不时离目的地多远？解：(1)从小刚家到该景区搭车一共用了4h.(2)设AB段图象的函数解析式为y＝kx＋b.∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴解得∴y＝120x－40(1≤x≤3)．(3)当x＝2.5时，y＝120×－40＝260，380－260＝1