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文档简介

1.2.2组合第1课时组合与组合数公式问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，有多少种不同的选法？从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,合成一组.问题二从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题一排列组合有顺序无顺序

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？组合定义:组合定义:

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:

都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:

排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?元素相同；元素排列顺序相同.元素相同例1.判断下列问题是组合问题还是排列问题.(2)从5名同学中选4名组成代表团参加对外交流；(3)从5名同学中选4名组成代表团去4个单位参加对外交流；(1)一个小组有7名学生，现抽调5人参加劳动；典例分析组合数:注意：是一个数，应该把它与“组合”区别开来．从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.排列定义:

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.思考三：

排列与组合是有区别的，但它们又有联系．那么排列数与组合数之间是否存在练习呢？思考四：

如何将排列的定义分解成“两步”？组合数公式:

从n个不同元素中取出m个元素的排列数

组合数公式例

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