浙江省金华市2023年数学七上期末教学质量检测试题含解析

浙江省金华市2023年数学七上期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是()A． B． C．1 D．02．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（）A．祝 B．考 C．试 D．顺4．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．96．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是()A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式C．可能是四次多项式 D．可能是07．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查8．多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（）A． B．C． D．9．下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和210．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A． B． C． D．11．在解方程时，去分母后正确的是()A． B．C． D．12．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．－2的相反数是__．14．一个角的余角是，这个角的补角是__________．15．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____16．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．17．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值；，其中，．19．（5分）（1）（2）20．（8分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1~5556~110111~165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？21．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？22．（10分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？23．（12分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝−．故选：B．【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．2、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．3、C【分析】根据正方体的平面展开图的性质，判断与“!”相对的面的字即可．【详解】根据正方体的平面展开图断与“试”相对的面的字是“试”故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体平面展开图的问题，掌握正方体的平面展开图的性质是解题的关键．4、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．【点睛】简单组合体的三视图．5、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.6、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．

故选：B．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．7、D【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，

故选：D．【点睛】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．8、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值．【详解】解：由题意，得

m=1，n=2.

故选：B．【点睛】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键．9、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．10、B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．11、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】在解方程时，去分母得：3（2x−1）＝6−2（3−x），故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．【详解】解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是，所以这个角是，∴这个角的补角为；故答案是．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．15、1【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案为：1．【点睛】考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．16、-1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，a与1所在的面为相对面，再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与1所在的面相对．

∵与其对面的数字互为相反数，

∴a=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．也考查了相反数的概念．17、3或1．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=3．第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=3﹣3=3．故填3或1．考点：两点间的距离；数轴．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、4【分析】根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案．【详解】解：原式==；将a=−1，b=2代入得，原式=；【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值是解题的关键.19、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．20、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；

(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：112×8=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，(1)班人数多于(2)班人数，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有，解得：，，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：166×7=1162元，答：共需1162元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．21、用张制盒身，张制盒底【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，

根据题意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（张），

答：用86张制盒身，则64张制盒底．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．22、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据题意，得，解这个方程，得．答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．23、（1）34°10′18″；（2）x