公路工程测量讲解

公路工程测量1.1公路测量概述1.2公路踏勘选线及中线测量1.3圆曲线主点计算与测设1.4圆曲线细部测设1.5复合曲线与反向曲线的测设1.6缓和曲线的测设1.7路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制1.8路线横断面水准测量与横断面图的绘制1.9公路竖曲线测设1.10土石方的计算1.1公路测量概述

公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。

1.一阶段勘测一阶段勘测主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。

1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测。任务：(1)在指定的范围内布设导线；(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.两阶勘测1.2公路踏勘选线及中线测量1.2.1公路踏勘选线公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，线路最优。1.图上选线收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为合理的路线。

2.实地踏勘选线在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条最经济、最合理的路线。选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发展的需要。

(1)平原微丘区路线，应处理好线路与农田水利、道路、村庄和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和连续性。

(2)越岭路线，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。

(3)沿河线，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查洪水位，合理控制线路高程。

(4)山腰线，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的“鸡瓜”地形和悬岩陡坡。

(5)山脊线，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，应按山腰线的要求处理。对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转折处打交点桩，编号冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等级公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。

中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。

1.2.2中线测量中线测量的工作包括：测设公路各交点（JD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（）及测设曲线等。如下图所示。

路线的转折点称为交点,以JD表示。当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设点称为转点，以ZD表示。

1.2.1交点与转点的测设道路经规划设计后，其起点、转折点及终点(统称为线路主点)的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。1.交点的测设如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角β，然后用极坐标法测设交点D16。JD16DA8A7A9β(a)放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3)穿线放线法测设交点

当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法。

(b)穿线穿线123AB(c)交点dbABCDJDca2.威转点炉的测田设(1积)在两按交点烧间设骗转点JD5，J煮D6为相看邻而域互不际通视减的交竖点，苍ZD各´为穷初定轻转点辈。为丧检查盛ZD抗´是疮否在别两交斩点的财连线扑上，超先将拴经纬论仪安响置于葡目估洁的转摧点Z熔D´扬上，窃以正绪、倒帐镜分咏中延昏长直境线的握方法殖在J饺D6点附聚近标式中尼：a、企b距离方可直众接丈蚂量或好用视汉距测梁出ZDZDZDˊ出J呜D6´，档丈量胖出J骂D6-J泻D6´=f，如谁f超乖过允狡许偏袭离范瞧围，怠则须娃将测削站Z斧D´拳横向伸移动歉至Z靠D点危，移虑动量炕e：(2咏)延越长线临上设敞转点当在童互不野通视暑的两纲交点神JD7、J忙D8的延努长线抱上设洒立转书点Z陶D时贱，可协先将兔经纬维仪安唉置于额目估浇的转荐点Z掠D´渐上，拘分别贴用正磁、倒忌镜照容准D时J7，并郊以相唯同竖袋盘位违置俯郑视J佳D8，得花两点夜后取溪其中刺点得砌JD8´。芒若J障D8´与贱DJ8点重释合，摩或偏妨差值汗f在栏容许范围闪之内米，即汁可JD8ZDˊZDJD8ZD将ZD拍´点琴作为粗转点愧。否齐则应塞丈量轰出J泡D8-J踏D8´=f，将讯测站宏ZD惨´横袍向移租动至据ZD催点，识移动疏量e剂可按绸下式站计算播：1.叛2.逼2冰路线辈转角缝的测放量在路宰线的脸转折分处，盗为了戚设置锅曲线帜通常听需要舞测定世转角慨。所珠谓转躁角，弹就是但指路训线由拣一个述方向返偏转并至另腹一方候向时芝，偏兰转后分的方惰向与待原来继方向咸间的搏夹角倚，以跌Δ表府示。妈如下男图，剥偏转感后的寇方向斩位于萝原来卖方向置右侧蚂时，膛称为纯右转信角，蒸如ΔR；偏据转后滥的方赴向位则于原曲来方锤向左俩侧时轰，称歪为左红转角炊，如ΔL。当β嘱>1堤80照º时医，为捉左转榴角，归路钱稿向左哲转：当β<180º时，为右转角，路线向右：转角浇通常浇采用芽J6型经螺纬仪恋，用王测回昼法观钱测一草个测产回。彻两个翁半测沟回角督值的顷不符五值随茄公路决的等读级不匙同而思定，桨如果役符合盲要求陶，则痛取其扫平均宝值作价为一壳测回窃的观右测角槐值。对于蔑高速胁公路念、一最级公娃路，截两半挂测回凶间应醒变动邮度盘怪位置拥，半天测回直限差喜为±立20雾"，垂取位卸至1烦"。判二级柿及二金级以污下公辰路半肆测回移限差趁为±想60口"，愚取位崖至3走0"残（即初10截"舍所去，揪20撤"、润30武"、岔40道"取涛位3停0"耳，5戒0"妙进位刷为1请´）辨。转角疗的观痕测方某法1.签2.爷4货里程萝桩的僚测设路线拿中线挪上设琴置里寻程桩恳的作拍用是头：(1尚)标书定路旁线中冠线的领位置量的长矛度；(2帅)作众为施填测路则线纵遵、横妻断面部的依本据。设置轧里程愈桩的莫工作堆主要村是定帝线、古量距炊和打刘桩。蚕距离货测量睬可以拳用钢吸尺或脉测距浆仪。在公久路中震线处砖打桩卷，以律表示哈该点锡至路献线起极点的别里程铃，均蛋称为迫里程自桩。杆里程贡桩分擦为整两桩和亲加桩旷两种投。是由黄路线将起点汇开始缝，每名隔1发0m胸，2锋0m宵，或断50匀m的狭整倍浊数桩厚号而画设置干的里暂程桩宏。百究米桩嫂、公村里桩战属于横整桩里程桩整桩：加桩是指块沿中耗线地厕面起宫伏突凡变化墓处、币横向爆坡度企变化念处以陪及天评然河绑沟处荡等所躺设置催的里盆程桩疤。是指顶曲线业上设她置的帖主点贤桩，辜即圆刺曲线笼起点兰（Z索Y）撕、圆忠曲线有中点厨（Q咱Z）体、圆葡曲线承终点篇（Y稠Z）许。是指隆路线以上的虹转点推（Z巴D）骗桩和济交点扶（杨J习D）真桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。地物加桩：地形加桩：曲线加桩：关系加桩：每个蚂桩的需桩号怪表示奶该桩异距路制线起消点的佩里程晕。如碎某加菜桩距蹈路线河起点挽的距薪离为忙19屯34则.1漆6m窗，则鸭其桩岗号记早为K扔1+架93亲4.惭16你，如船图a。(a传)(罪b)卧(c股)加晒桩的短书写壶(锹d)仁里程惜桩尺加寸下(e照)指外示桩澡尺寸钉桩框时，轧对于陆交点纠桩、驻转点扬桩以设及距桌路线霸起点照每隔依50尊0m秀处的聪整桩快、公舱里桩势、重照要地鸣物加甚桩以磁及曲标线主怀点桩滨，均井应打葬下断各面为学6c冒m×6c朝m的中方桩脸（如钱图d），篮桩顶梢钉以肃中心币钉，削桩顶保露出候地面榨约2谨cm潜，并踪蝶在其善旁边文钉一讨指示愈桩（篮如图e，为监指示减交点罩桩的肚板桩腊）。肉其余察里程叨桩一器般使登用板拳桩，骂一半疾露出息地面柔，为血了后义续工绘组找果桩方易便，披指示划桩的劲背面洁循环思书写1～树10，，妹并面食向后吸面的然里程搂桩。1.眠3吨圆律曲线剪主点爽测设公路处中线允由直灭线、遥平曲乖线所显组成炼。当奖路线较由一坚个方边向转豪到另唤一个灯方向肥时，夕必须沿用曲颗线来绸连接甚。曲锯线的桶形式痰较多盐，其色中圆绳曲线沃(又桌称单雕曲线物)是旋最常允用的装一种辈平曲狭线。1.钳主点必测设获元素津的计牺算曲线例主点友是：起点磁（直亭圆点俩ZY他）、珠中点切（曲砍中点宗QZ秀）、波终点气（圆素直点稿YZ讲），体如图许所示。曲线元素是：2.声圆曲推线主勤点里底程的活计算交点阅的里深程由拒中线疏丈量沸求得灵，由永此可瓜以根腰据交越点的订里程虚桩号升及圆月曲线浪测设毫元素必推求阔出圆惊曲线聚各主览点的圆里程值桩号洞。其塞计算闻公式酬为：直圆汪点（看ZY特）里忍程=凯JD湖里程乞-T曲中疯点（旁QZ侵）里汽程=品ZY组里程浪+L道/2圆直北点（嘱YZ仔）里框程=巾QZ叉里程番+L严/2为了态避免耽计算佩错误挣，可舱用下撑列公泰式检前验：YZ触里程恶=J蛙D里疲程+君T-店J【例泊1】姓已知蹄JD6的桩舅号为肯K5凡+1派78律.6臣4，源偏角槐为ΔR=3望9º生27饼´，锅设计滑圆曲忌线半色径为挎R=深12凭0m撒，求和各测场设元应素及逆主点出编号合。JD戒6桩拿号笨K5凳+1跨78乌.6擦4-T绩43透.0票3ZY渴桩号苏K屈5+物15栗.6但1+L齐/2六41述.3命1QZ局桩号标K梅5+刊17京6.使92+L犬/2绞41伶.3煎1YZ椒桩号描K把5+袜21月8.谦23检核饺计算颈:YZ桩号=J编D桩号+T蚕-JYZ挪桩号逐=K钥5+才17泊8.诉64琴+4破3.计03初-3冲.4格4=叶K5添+2垫18鬼.2详3切线逆长曲线筝长外矢售距切曲必差3.再圆曲禽线主佣点的五测设(1陡)测永设曲线的茂起点华（ZY岛）与牲终点俊（Y汁Z）将经他纬仪泊安置厕于交谎点J电D桩纽奉上，夸分别叔以路博线方撒向定圾向，就自J带D点段起分难别向步后、莲向前狸沿切脊线方目向量搭出切仿线长烟T，渐即得赶曲线绣的起悔点和寻终点回。(2带)测盲设曲旨线的免中点黑（Q垮Z）后视稍曲线企的终液点，侍测设配角度得分榆角线隆方向壮，沿上此方再向从卡交点贫JD单桩开扁始，俗量取延外矢蹈距E忆,即兰得曲格线的病中点杠QZ限。JDZYYZQZ交点切线长TΔ(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE1.幸4就圆谈曲线找细部辱测设在一值般情踢况下工，当甘地形锅条件罢较好夕、曲伶线长震度不味超过去40泛米时榴，只田要测紫设出关曲线冈的三蛇个主岔点即橡能满杀足工姨程施年工的颗要求提。但束当地薄形变猾化复婚杂、饰曲线穷较长政或半冰径较换小时方，就秃要在栗曲线塌上每妻隔一直定的暖距离佩测设赞一个圾加桩料，以必便把轻曲线助的形根状和挖位置姨详细管地表教示出阴来，四这个未过程黑称为目曲线层的细都部测留设。公路自中线慰测量兵中加袜桩一旁般采迹用整许桩号厘法，面即将跌曲线山上靠鹊近曲阵线起律点（娘ZY啄）的酷第一膛个桩晶的桩添号凑控成整黄数桩岸号，吗然后槐按整条桩距l0向曲奥线的闭终点雹（Y华Z）增连续帽设桩怖。由繁于地箱形条练件、研精度间要求辱和使债用仪准器的垦不同兔，细乏部点软的测厉设主四要有团以下嫂几种异方法挂。1.落4.广1例切砌线支裹距法锣（直肥角坐截标法指）切线云支距碎法是香以曲蹄线的短起点浸（Z尽Y）松或终华点（绪YZ誓）为趋坐标嘴原点姐，通能过曲百线上的该点横的切斧线为租X轴喊，以迷过原脆点的边半径脾方向器为Y片轴，倘建立运直角工坐标雅系，糊从而事测定俱各加但桩点邪的方域法。拢如下符图所股示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲线续上某煌点Pi的坐圣标可礼依据笔曲线韵起点篇至该饺点的颗弧长li计算惩。设昨曲线勾的半章径为R，li所对叨的圆陈心角ji，则检计算顾公式功为羡：为了析保证家测设丙的精昆度，汗避免纺y值被（垂泻线）折过长抵。曲畜线分直两部屡分测寨设，共即由马曲线显的起娇点和召终点泡向中抢点各脉测设刊曲线茄的一信半。【例希2】串已知弃JD观的桩塑号为晋K8设+7专45躁.7但2，蝇转角剂为ΔR=5鼓3º拣25下´2恩0"词，设秋计圆蝇曲线华半径骑为R火=5多0m晕，取则整桩挎距为立10勒m。件根据遍公式豪计算咬或查亚“圆占曲线罚函数已表”本可知辰主点公测设搞元素替为：迫T=彼25循.1溪6m馆，L测=4充6.今62令m，床E=悦5.民97周m，驾J=唱3.斥70洒m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主点名称桩号各桩至ZY或YZ的曲线长XY各点间弦长ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.1+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切线底支距是法测廉设圆离曲线宪细部在表测设食时，非将圆书曲线若以曲渠中点贼（Q望Z）州为界啄分成饿两部绵分进纲行。（1板）躲根据圾曲线湖加桩纹的详晶细计送算资拖料，置用钢沈尺从辆ZY猛点（列或Y蜻Z点飘）向厘JD寨方向络量取x1、x2…等横寸距，栽得垂缴足N1、N2…等绍点，咐用测含钎作贿标记掠。（2闷）刮在各达垂足纺点N1、N2…等德处，狗依次妙用方舌向架膛（或漂经纬放仪）鸽定出君ZY仓点（俘或Y测Z点阵）切接线的际垂线芳，分形别沿毒垂线汁方向酒量取y1、y2…等纵裁距，晋即得翠曲线私上各泡加桩广点Pi。（3要）查检验刮方法忌：用桐上述警方法港测定刊各桩斩后，伸丈量耍各桩绒之间稿的弦牧长进分行校俘核。课如不馒符或司超过春容许主范围司，应常查明乒原因似，予赖以纠溪正。此法埋适合喉于地均势比阀较平脚坦开添阔的琴地区位。使衡用的聚仪器汇工具葱简单描，而逐且它晨所测柏定的圣各点奶位是苍相互冰独立脏的，进测量饿误差员不会护积累候，是岛一种总较精支密的院方法尿。测摔设时弓要注途意垂凳线y阳不宜咱过长逆，垂犬线愈疑长，针测设欣垂线夏的误障差就韵愈大水。测设蛾步骤尼：1.建4.霉2蛋偏毅角法廉（极嗽坐标迈法）偏角歉法是怎一种句类似肌于极咽坐标勺的放姻样方普法。桐它是痰利用民曲线信起点胜（或估终点负）的狂切线和与某振一段订弦之沉间的化弦切允角δi（称钓为偏跪角）色以及无弦长稀Ci来确岗定Pi点的或位置乎的一并种方翠法。图中l1为ZY耀点至习P1点为坡首段腊分弧候，测劳设P1点的义数据搂可从众图中攀得出社。弧轻长l1所对虫的圆胃心角j1可由姜下面夕的公经式计栏算：故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1P4点至狠ZY根点为吗尾段汤分弧蜡,乡丰弧长根为l2，圆离心角接为j2，圆周浓角为薯δ2。同递理可刺知：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

……嘱……酷……故各繁细部杜点的飘偏角乌：P1点：呈Δ1P2点：P3点：【例梁3】终已知屠JD蓄的桩竭号为源K5锐+1调5.务22逼，偏灿角为怀ΔR=4愿0º昌21坚´1替0"例，设刺圆曲呼线半揪径为撇R=懒10恢0m贷，取线整桩慨距为老20坡m。望根据湖公式茫计算斩可知虽主点哥测设命元素岔为：角T=失36秀.7遇5m胆，L抛=7漠0.国43克m，孙E=唐6.智54等m，强J=艇3.朱07讽m。主点名称桩号曲线长(m)圆周角δ°´"累计偏角Δ°´"弦长(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+120610041.68355081.67QZK5+13.681005126.32148386.32+1011535020.005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角脏法测炭设步盈骤（1借）桨将经涂纬仪烈安置债于曲还线起妨点Z惕Y(影或终腿点Y胃Z)谅上，恨以度星盘0李º0送0´吵00葵"照其准路昼线的果交点咳JD谦。（2夸）硬转动坡照准呀部，确正拨贯（按峰顺时雅针方酬法）获测设陆Δ1角（四0º旧26棕´1阅8"涛），拳由测网站点青沿视蒜线方间向量帜弦长百C1（1店.5孤3米越）钉伟桩，慈则得唯曲线萌上第谷一点克Pl（K台5+亿10详0）烤的位递置。（3车）斑然后篮测设盯P2（K旷5+些12叹0）断点之扩累计蹄偏角Δ2（6脾º1丽0´何04览"）杯，将匪钢尺写端零淋点对附准Pl点，添以钢南尺读扩数为没C（牧19配.9赏7米拿）处挂交于耻视线谷方向甜，即贿距离色与方屯向相这交，董则定右出曲死线上吊第二挪点P2点。跳依此鸡类推权，定械出其彻它中腐间各照点，魄并钉吊以木蜓桩。（4娘）农最后绘，测漂设至袄曲线垫终点锅，视炒线应劲恰好校通过济曲线扬终点顷YZ含。Pn-买1点至暂曲线陪终点碎的弦顿长应系为C2（8牢.9傍0米紫），粉测设采得出弃的曲苦线终吓点点晶位与衬原定惯终点顺点位咸之差幻玉，其漫纵向黎闭合彩差不不应超皮过±构L／充10票00桶(L肉为曲摧线长诸)，成横向垫误差辽不应鱼超过什±1达0c窜m，吗否则坛应进薄行检错查，壳改正址或重攀测。1.值4.缎3坚极卸坐标便法当用阶光电右测距有仪或未全站缘瑞仪测为设圆侄曲线锣时，宫由于孟其测煌设距两离受丝式地形愉条件也限制担较小肝，精载度高哭、速厦度快拌，可畅以采扑用极傍坐标跳法直栗接、鼻独立汗地测绵设各达点，脏因此姨，正打在逐费渐地仅被广房诚泛使败用。1.叔5面复晒合曲君线与尿反向捡曲线羽的测沸设1.携5.希1日复召曲线岸的测库设复曲艰线是出由两鬼个或阻两个刑以上催互相饮衔接诵的同孤向单挑曲线驳（主兆要是灵圆曲萌线）拘所组拌成的接曲线塌（如脖右图妈所示并。这畏种曲舞线，趋通常傅是在反地形绑条件鸡比较盲复杂桐地段脊，一忆个单物曲线柴不能馒适合兆地形皇的情宁况下悠采用。JDa、J劳Db为相蒙邻两活交点掏，A煤B为挎公切落线，危GQ引为主膝曲线选和副识曲线湖相衔毛接的丙公切跳点，悄它将婶公切稼线分酱为T1和T2两段膜。其赠中主粱曲线鄙切线精长T1可根辱据给零定的堂半径属R1和测独定的氧转角糊Δ1正算血得出予，则删副曲巴线切贫线长黑T2=DAB-T1,然刮后以臂T2和转瘦角Δ2依公汁式反怎算求馒出R2。1.麻5.世2纤反剖向曲引线的仍测设反曲阴线是鸦由两掏个方划向相扫反的唯圆曲赛线组警成的肃（如睛下图功）。漂在反捉曲线桐中，鄙由于坛两个纽奉圆曲送线方络向相循反，捎为了发行车方的方万便和芹安全率，一厨般情压况下贩，均烫在前君后两暴段曲梯线之携间加墓设一捡过渡溜直线吨段，昼并且恢长度撑不小屠于2币0m崖。1.辱6摩缓悟和曲占线的蜡测设为了野行车杠更安帅全、播舒适轨，常四要求痕在曲智线和沿直线商之间培设置赏一段驰半径料由无技穷大遍逐渐在变化哀到圆谨曲线兽半径茫的曲跳线，羽这种来曲线琴我们付称之剩为缓刃和曲贡线。雄国内俗外目品前基闭本采撞用回榴旋曲休线的饶一部叉分作音为缓糟和曲安线。直缓显点缓圆芝点曲中看点圆缓羽点缓直哀点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓和调曲线片长度缴的规餐定对于陆某一菠缓和志曲线坝我们谱已知伙的数大据有特：(1)纪路线找的转烘角Δ汪；(陈2)安根据收公路候的等户级和剑地形详状况岛确定欲的圆路曲线辩半径贩R；虽(3认)缓垃和曲趋线的始长度鲁，可芹根据售公路嘉的等纷级和摆地形费情况沈依下抬表查捕得；妄(4轿)曲远线加踩桩的辈整桩稼间距系和交栏点J忆D的参里程旦。公路饼按等准级与把地形绪规定兆缓和镇曲线市的长姨度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度(m)1007085507035502535201.倚6.枣1受缓物和曲际线的厌特征屋及曲垒线方唉程1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中妇c为某比例腔参数费。我俱国公做路设汤计规赢范规矿定c煌=0醉.0具35v3，v是设毯计的污行车马速度旨，以km掘/h计。C=ρl=Rl

h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：2.谷缓和牲曲线隙的切爷线角辫公式缓和葵曲线宽上任职意一叙点P充的切石线与狗曲线腰起点厚ZH双的切仍线所菊组成辈的夹统角为巴β，遭β称阴为缓咸和曲穿线的帽切线伏角。白缓和战曲线虫切线宣角β嘴实际租上等吗于曲芽线起漆点Z虎H至旱曲线谱上任繁一点敏P之他间的耻弧长藏所对谁圆心犯角β紧。如拼下图衔所示潮。在鹊P点布取一步微分揪弧dl，它扬所对衬应的趴圆心芬角为拦dβ营，则作：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=Rlh圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以缓钻和曲舰线起补点Z休H为柄原点屯，以虎过该危点的晨切线唱为x松轴，贯垂直箭于切砍线的辆方向魄为y刑轴。想则任洗一点袜P的或坐标暂为:当l=lh时，艳即得晚缓和材曲线姐的终交点坐槐标值傍：称为缓和曲线的参数方程1.挨6.允2烈缓具和曲宜线主耗点元亮素的让计算端及测画设1.平圆曲浩线的物内移格和切独线的炎增长在圆崖曲线孙和直钩线之隆间增肚设缓荡和曲壤线后气，整婆个曲堆线发这生了惜变化王，为传了保押证缓离和曲亩线和充直线陶相切垂，圆红曲线布应均私匀地凭向圆兔心方诞向内档移一鞭段距冰离p叨，称绢为圆曲讲线内辉移值。同懂时切税线也柄应相梢应地煮增长固q，痕称为切线次的增互长值挠。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公冤路建朽设中悟，一陪般采目用圆狱心不龟动，肯圆曲捐线半船径减独少p搁值的影方法术，即码使减蹲小后攀的半昼径等唐于所万选定疗的圆烂曲线依半径鸟，也迫就是抹插入舞缓和枕曲线牺前的扁半径然为R让+p弓，插骡入缓订和曲狗线后议的圆棋曲线纺半径盐为R叠。增掩加的碍缓和银曲线粥的一祖半弧信长位罗于直忆线段嫌内，眉另一福半则妙位于桐圆曲勺线段至内。惊如图骄所示灵。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.勒缓和叼曲线寺主点浮元素脾以及谦里程锈的推今算(1喘)缓慨和曲愉线主柳元素怕的计串算：切线斧长：主曲暂线（惭圆曲无线部上分）遵长：曲线避全长仿：外矢微距：切曲典差：圆曲影线半鲜径R观和缓晃和曲催线的行长度lh是根伴据公灭路的崇等级都和地抛形状厨况确棚定的业；路料线的链转角巨α是些实际物测量拍得到烛的。（2疑）砍缓和且曲线破主点展里程顶的计境算直缓传点Z笋H里校程：故Z侦H里稿程=鸟交点页JD狱里程日-切吊线长广Th缓圆串点H唉Y里残程：区H集Y里潜程=状直缓丘点Z郑H里盲程+雾缓和仿曲线政长h曲中震点Q墙Z里创程：赌QZ求里程夫=缓颈圆点织HY与里程流+主吗曲线枕长Ly/2圆缓撇点Y杜H里才程：愉YH器里程桂=曲剧中点发QZ俱里程敞+主许曲线畏长Ly/2缓直束点H己Z里斑程：驼H府Z里此程=葱圆缓翼点Y群H里脖程+艇缓和溉曲线列长h为了户检查碍计算箭的正周确性粮，可临用可用陷下式北计算倍HZ托里程杆：HZ聪里程扎=J坛D里挥程+沾切线影长Th-切锅曲差劝Jh【例盗5】某一辨高速搬公路赤的设候计行葛车速士度为妈12杀0k馅m/童h，芝已知宵某一割交点强JD8的里肿程桩建号为溜K9疏+6暴58糕.8呼6，格转角体为Δ挨=2棵0º伤18户´2纠6"纺，半泛径为私R=躬60玩0m览，试申计算票曲线值测设跨的主食元素疏和曲梅线主孝点里价程。按规案范规隙定得坡知，硬对于近高速扭公路惭我们田可以耳取缓歇和曲剩线的杰长度lh=1蛾00祖m。（1贯）计饱算缓甜和曲惠线的含要素计算闻缓和际曲线劣角：计算模缓和啦曲线抵终点彼坐标溜：计算暴切线茅增长穷值：计算客曲线浊内移烤值：（2撤）缓遵和曲载线主孩元素外的计干算切曲袋差：外矢穷距：曲线底全长买：主曲违线（卡圆曲鸭线部架分）朗长：切线约长：上述主缓和倡曲线惠主元吉素计屋算可任列下靠表计傻算更静便捷饱。缓和抽曲线夜测设劝记录奖计算译表（3添）计医算缓亡和曲脂线各朵主点弦的里诵程JD8的桩蜘号为横K9值+6劲58款.8微6，瓜按缓惜和曲轮线主邮点里凡程的田计算扰公式俗得：JD8桩号善K9礼+6你58们.8得6-Th15崇7.缓58直缓柳点Z皇H里龙程侧ZH牵桩号睁K9何+5软01野.2赏8+lh10毫0.湿00缓圆桑点H慎Y里低程疗HY涉桩号牛K9膜+6搏01踩.2轰8+Ly/2旁5占6.红33曲中醋点Q己Z里肠程外QZ抵桩号雨K9必+6续57秆.6照1+Ly/2沾5蚂6.俯33圆缓福点Y汇H里好程淹YH拜桩号旦K9承+7意1.蛾94+lh10粒0.伍00缓直民点H扶Z里据程羞HZ纯桩号炊K9殖+8没1.部94检核沈：应H判Z桩箩号=南JD某桩号弱+Th-Jh=K昂9+然65梁8.泰86贵+1暴57迈.5湿8-2.沟5=率K9糊+8其1.好94(校茅核无温误)3.争主点方测设俯步骤姨（以跪例5愚说明安）（1）鞭经纬姐仪安橡置在云交点只DJ8上，制瞄准带直缓厘点Z托H方视向，盲沿视天线方兔向量嫌取切程线长宾Th=1慢57壁.5窃8m宪，即艘得直尊缓点贼ZH授，桩助号K铅9+浪50锡1.暑28多。（2堆）仪葛器不假动，终以Z伴H点滤为后介视方辉向，假拨角猴(1减80吨º-扶Δ)屿/2级，即币分角奶线方成向，拥沿此钻方向拿量取梅外矢耳距Eh=1涂0.它25屑m，捡即得睬曲中红点Q克Z，崖桩号年K9悲+6跌57谎.5负5。（3撑）再欲将经盏纬仪属瞄准再缓直痰点H性Z方献向，基沿视喝线方中向量痰取切亏线长双Th=1吃57铅.5延8m听，即挥得缓明直点楼HZ扒，桩亩号K故9+约81盛.8偶3。（4露）以体ZH社点为施坐标伐原点稀，以粥ZH烧-J住D8为切摸线方贯向建吓立直划角坐杀标系择的x痒轴，责垂直屿方向柳为y为轴，且用切四线支姻距法榨量取梅Xh=9霜9.峰93假m，要Yh=2详.7自8m佛，得雪缓圆柳点H卡Y,狮桩顿号为隆K9白+6档01子.2上8。（5葵）同见理，汪以H吸Z点益为坐鞋标原光点，胳以H建Z-管JD8为切若线方盆向建珠立直嫌角坐攻标系绪的x叉轴，驰垂直蔽方向透为y缓轴，像用切资线支秤距法今量取脖Xh=9爸9.遮93轿m，丸Yh=2巷.7收8m舌，得策圆缓叠点Y平H,惑桩黎号K义9+忠71悔.8宿3。（6娇）在针测设分出的塔各主盏点上厅钉木帝桩，却并钉皇一小务钉作以为标唱心。1.恰6.川3干带罪有缓泰和曲第线的兰详细欧测设1.陡切线齐支距鸟法（售直角团坐标剥法）切线蛮支距隶法是且以缓锐和曲线线的县起点之ZH威或终我点H恶Z为亡坐标殖原点待，以刷过原踪蝶点的撇切线蜘为x捆轴，沃过原效点且饥垂直介于x惨轴的脊方向携为y链轴。喊缓和怠曲线击和圆爬曲线咸的各感点坐醉标，里均按得同一逮坐标井系统撇计算笼，但驾分别斯采用允不同中的计名算公速式，固如图熊所示占。在缓纸和曲用线段梦任一塌点i咸的坐搂标按仔下式饰计算柄。式中li为缓俊和曲范线上住任一漏点i至秀曲线茂起点街或终纵点的叫曲线裳长。ZHOHYβhφJD方向j对于院圆曲驼线段积部分罢，各缺点的蚀直角叨坐标嚷仍和认以前丸计算馆方法疼一样殃，但缸坐标生原点景已移左至缓好和曲县线起驶点（炉ZH云)，梁因此筹原坐凯标必梳须相住应地呀加q剂、p盛值，膏即l为圆眠曲线庄上任助一点孤至H他Y点陷或Y达H点燃的曲眉线长漠，lh为缓胖和曲贴线长筝。实际滔工作伙中，难缓和驴曲线终和圆洪曲线掩各点驴的坐田标值移也可睛由曲贡线表优查出越，曲夏线设吐置方倾法和性圆曲呆线的晨切线瓣支距烤法测粘设方莫法完遮全相珠同。ZHOHYβhφJD方向j式中堆：2.截偏角桨法（愚极坐挑标法汇）以缓元和曲抗线的刃起点朱ZH吐或终钳点H线Z为结坐标类原点夜，以启过原枣点的厨切线块为x遮轴，绿过原长点且高垂直柏于x俭轴的控方向想为y晓轴。粥曲线私上某悠点P除至曲同线的竭起点唯（Z衬H点申或H伍Z点莲）的魂距离报为Ci，P止点和廉原点笋的连夏线与暑坐标漠轴的扰x轴萍之间唉的夹摘角为产Δi。它部们可友以通别过切象线支如距法肥求出诞的点灶的坐嚷标P桑(xi、yi)来毙进行到计算微。由于损弦长跑C是虽逐步测增加刮的，竿且距血离较困大，短所以皮一般敬可以仇采用拘光电府测距林仪或熔全站达仪进蜡行测灯设，靠将仪熄器安唉置在中ZH出点或灯HZ貌点，权以度新盘0体º0蚕0´述00塌"照爱准路柳线的粱交点顺JD纠。转动照伐准部窄，依乖次测钻设Δi角和挥相应肢的弦削长Ci钉桩许，即期可分蠢别得宵到曲赢线上每各点付。ZHJD方向HYPCiΔi1.垮7隔路迁线纵灯断面跟水准溉测量路线膜纵断袖面测熊量又白称路配线水泄准测泥量。旅它的亮任务满是根剑据水孟准点炮高程烧，测摊量路酬线各绒中桩理的地含面高糕程，换并按丸一定刚比例何绘制沃路线状纵断论面图虽，为瞒路线晓纵坡兔设计短和挖级填土者方计勉算提问供基坛本资令料。纵断鸣面测猫量一番般分拜为两唇步进扇行：1.效基平园测量只：沿傻路线副方向云设置稻若干润水准票点，剧建立忠路线要的高该程控刚制。2.晃中平腹测量竞：依统据各饿水准疗点的祝高程夜，分贱段进药行水躁准测龄量，疯测定麻各中踪蝶桩的抖地面歉高程树。基平飞测量银的精驾度要帅求比扣中平扭测量炉高，复按四蓬等或欢稍低患于四宫等水膛准的适精度扰要求粒。中缠平测质量只污作单塑程观盏测，享精度蒸按普称通水局准要摄求。1.钢7.沫1妖基筐平测枝量1.茧水准完点的桃布设水准北点应止选在绿道路凉中线普经过骑的地程方两社侧5抖0～吧10网0m强左右拼，地缺基稳逐固，筋易于珠引测滚、不跃受路静线施奸工影汽响的健地方乎。根口据不旅同的杰需要素和用粥途，稠可设甲置永久域性水品准点和临时浙性水佩准点。永久码性水观准点猫：埋设英标石士，也融可设抄在永题久性搁建筑龄物上房诚或用永金属鼓标志期嵌在拆基岩岸上。此在路盛线的发起点滚和终恶点、返大桥翼两岸上、隧道扔两端丹等位捉置应愧设置日永久椒性水兄准点，路柜线较钱长应厌每隔黎25右～3头0公潮里测烂设一前点。临时优水准油点：一般竭是埋仗设大泉木桩盗，顶打面钉利入铁怠钉作么为标董志。草布设装密度浩：山势区每蔬隔0展.5君～1衡公里骨设置训一个终，在怕平原钞区和填微丘粉陵区词每隔剩1～圾2公纲里设血置一猾个。回在一援般的晴中、刮小桥括附近钢和工条程集缠中的啊地段宇均应轰设置闯临时感性水烫准点紧。沿路客线方识向布置设水撑准点岩进行末高程铲控制扇测量臂称基尤平测寺量2.疏基平册测量悠方法基平翅测量积首先绘应将上起始悟水准虏点与寺附近谱国家织水准驾点进栋行连圣测，夸以获朽得绝仆对高护程。地在沿奸线其忌它水巷准点妄的测深量过兄程中绩，凡热能与续附近拍国家阁水准升点进具行连偶测的爆均应限连测柏，以饭便获货得更述多的辅检查羊条件舌。如象果路舌线附没近没醒有国盈家水孝准点喘，可渐假定秩起始绣水准仁点的己高程纵。水准查点高培程的袄测定绸，公丈路上搅通常蹈采用边一台录水准傍仪往垄、返岂观测猪或同太时用速两台董水准别仪同属向(记或对粪向)湖进行排观测稿。往珠、返桶测或悬两台姜仪器戚所测救高差匀的不姓符值谱不得纤超过叔下列读允许按值：式中鱼：L——箭水准右路线针长度虑，以闪公里章为单仓位，音适用傻于平搁地。n——司测站匆数，古适用蛇于山诵地。1.闪7.恰2谋中平陆测量中平军测量摩又名杂中桩曲抄平唇，即秋测量稠路线施中桩很的地裂面高驻程。咸中平数测量颜是以朵基平辉测量青提供乒的水漂准点械为基侵础，揭以相它邻两誉水准鉴点为日一测末段，学从一惑个水熟准点财出发桃，逐裂个施炼测中璃桩的埋地面株高程伏，闭近合在会下一之个水裤准点响上，托形成拿附合蹲水准漠路线痛。其踏允许亲误差鲜为：式中跟：L穗——府水准弦路线孙长度义。n—卷—测俗站数险。1.拜中平灶测量宪及要剃求在一僵定距棉离内界设置缸用于裕传递街地面毫高程聚的转怨点，助每两害转点患间所滔观测伪的中驰桩，心称为骆中间棋点。由于恒转点舍起传咐递高才程作宝用，蒜观测售时应蓄先观膛测转望点，丑后观锡测中洗间点否。转捉点读率数至思毫米沟，视赞线长贱度一影般不非应超写过1冷50脏米，盛标尺您应立夹于尺垮垫、掠稳固蹦的桩欺顶或晨坚石吊上；甜中间腰点的得高程钉通常走采用绢视线牛高法窝求得府，读引数可猴至厘萍米，舒视线啊长度平也可盘适当苹放长其，标舌尺立犁于紧寒靠桩宅边的饮地面甲上。如图侧，水态准仪都置于隆测站爆Ⅰ，械后视愤水准旋点B嫌M1居，前拴视转午点T恳P1亿，将别观测泥结果超分别衔记入耻表中宋的“忽后视也”和挖“前案视”疤栏内馒，然铜后，论依次严观测毁BM择1和尚TP只1间择的各林个中颈桩（堵K0匆+0狂00止～K郊0+钥06悠0）义，将变读数戴分别登记入戚“中陶视”屑栏内像。2.残施测离方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+10Ⅱ中平废测量西记录舌表测站测点水准尺读数(m)视线高程高程备注后视中视前视1BM12.12618.34016.21BM1=16.21K0+0001.2317.11+0201.8716.47+0400.8517.49+0601.7416.60TP11.37816.9622TP11.65318.61516.962+0601.8616.76+0802.3516.27+1001.4217.20TP22.22016.395后视闸点高超程+耍后视谈读数16锈.2葱1+材2.阔12案6路线陕纵断腰面图桩略号坡度济与距巩离设计拥高程地面秘高程挖填高度填挖直线慎与曲尸线70727476807882843+沃10鸡03+怪11杨03+确16笋03+怖20劝03+肆22望03+搬24丑03+漂28校53+农30礼03+拴32拢03+院35京03+荣35跑83+瘦38扒03+炭08商03+煌04乱03+松123+宣18纸03+窑25宫53+笋00乓03+叨37惭075牙.6蹲874遮.9蛾879探.5的080颈.0如278低.6蝇078边.7附380款.4倘081柄.9漆881活.5梳679梢.1蚊279坝.2恐078艇.8沟380堪.5扑280逼.5帖279霸.177庆.2昆277赚.7碎877秀.8敏377客.0盒63.伍5%74纯.7暗881核.0订818羊078磨.2送82.浴0%100%6076拌.1善877荷.5是878微.2努878胀.6渗379娘.4昨080棒.3德880察.6哈880购.2歇879掠.8惧878翻.8谎878曾.9气879们.5尸878回.2纪878稳.2欢878亦.2乐878委.2愧80.叛901.煮201.益921.附740.泊030.结670.桨020.预900.愈881.肿160.例680.绪751.缠541.超640.使861.俗060.释500.臣451.姥22BM5高程直3尊5.杠34侮83+惧04犁0夏右4寻.5军米R=封20晚00趴T也=2起7.罚5砍E=腹0.置76R=粉10瓜00深T眯=1陶0稳E=拖0.木05JD5α=狭45°12硬′讲R=组12潮0JD6纵断荣面图饱绘制机的说名明：2.摇纵装坡设借计，饶计算嗓设计球高程此项订工作慰必须任等横茄断面期图绘沸好之饥后，最根据叫各级扰公路碌纵坡概和坡虎长的烘规定化，参孤照实耐际地捆形，铜尽可旋能使孔填、统挖基顽本平童衡，绑试拉步坡度造线。某点泪的设猎计高是程＝圣起点诊高程屡+设计豪坡度×起点泊至某顽点的竖距离1.询纵仍断面听图一唉般采须用直象角坐泰标系道绘制努，横妄坐标杂为中股桩的洋里程猫，纵慨坐标照则表溜示高蹄程。新常用剪的里返程比夸例尺投有1钱︰5嗽00鲁0、焰1︰么20谋00愤和1爹︰1核00俊0几牙种，冈为了另明显延地表箭示地艘面起腔伏，终一般边取高祖程比傻例尺婆比里躬程比遮例尺挑大1殿0或翠20掀倍，职例如厚里程诸比例已尺用弟1︰释10剖00描时，继高程意比例娃尺则归取1背︰1姨00格或1辞︰5逃0。1.趁8麻横滥断面俭的测刷量1.深8.灯1俭横断禾面测焦量方拉法1.垒标杆抱皮尺阻法左侧中桩右侧0.8

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