五年级下数学附加题汇总(优.选)

五年级下数学附加题汇总(优.选)

1、快车和慢车分别从甲乙两地相向而行，4小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到甲地。慢车每小时行多少千米？两车相向而行，相遇时所行路程之和等于两地之间的距离。设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（240/x+3）千米。根据题意可得方程：4x=240/x+3x+240，解得x=40，故慢车每小时行40千米。2、一个长方体的长、宽、高都是质数，且和为32厘米，这个长方体体积最大是多少？设长、宽、高分别为a、b、c，则a+b+c=32，且a、b、c都是质数。由于质数只有1和本身两个因数，因此要使体积最大，应让长、宽、高尽量接近，即取2、13、17。故该长方体体积最大为442。3、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离终点36千米，甲乙两地相距多少千米？设两地之间的距离为x，两车相对速度为48+54=102（千米/小时），相遇所需时间为x/102。由于相遇时两车离终点36千米，因此甲车行驶了x-36千米，乙车行驶了x+36千米。根据题意可得方程：(x-36)/48=(x+36)/54-x/102，解得x=816，故甲乙两地相距816千米。4、甲乙两师傅共做零件135个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做的零件中拿45个给甲，这时乙的零件数是甲的1.5倍，原来甲乙师傅各做多少个零件？设甲、乙两师傅分别做了x、y个零件，则有x+y=135。根据题意可得方程：y+45=1.5(x-36)，化简可得y=45，x=90，故甲师傅做了90个零件，乙师傅做了45个零件。5、学校舞蹈队（人数少于100）在六一节举行校园集体舞表演，如果排成8排少1人，如果排成10排也少1人，这个班可能有多少人？设班级人数为x，则有x≡7(mod8)，x≡9(mod10)。根据中国剩余定理可得：x≡23(mod40)，因此班级人数可能为23、63或83。6、两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？设第一棵树上原有x只麻雀，则第二棵树上原有45-x只麻雀。根据题意可得方程：(x-8)=2(45-x+12)，解得x=25，因此第一棵树上原有25只麻雀，第二棵树上原有20只麻雀。7、在华联超市，张老师买了3枝钢笔和6瓶墨水，一共花去了25.5元；李老师买了4枝钢笔和3瓶墨水，一共花去24元。钢笔和墨水的单价分别是多少元？设钢笔单价为x元，墨水单价为y元，则有3x+6y=25.5，4x+3y=24。解得x=3，y=2，因此钢笔单价为3元，墨水单价为2元。8、质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。（1）至少称几次能保证将这盒产品找出来？（2）如果在天平的两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？(1)至少称2次。将19盒产品分成9、9、1三组，先用天平称两组，若两组重量相等，则不合格产品在剩下的一组中，再用天平将剩下的9盒产品分成4、4、1三组，称两组，若两组重量相等，则不合格产品在剩下的一组中，用天平称一次即可找出不合格产品。(2)不可能。若不合格产品在9盒中，则称出的重量与9盒中的任意一组重量相等；若不合格产品不在9盒中，则称出的重量与9盒中的任意一组重量不相等。因此，无论如何都无法找出不合格产品。9、甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的质量是乙桶油的3倍，需要从乙桶倒入甲桶油多少千克？设从乙桶倒入x千克油，则甲桶中油的重量为24+x，乙桶中油的重量为16-x。根据题意可得方程：24+x=3(16-x)，解得x=8，因此需要从乙桶倒入8千克油。10、一个分数，分子加上4，这个分数变为六分之五，分子减去2，这个分数变成½。原来的分数是多少？设原分数为x/y，则有(x+4)/y=6/5，x/(y-2)=1/2。解得x=8，y=10，因此原来的分数是8/10。11、某小学五年级20名同学举行跳绳比赛，其中跳绳下数的众数是120，出现了8次，其余同学平均跳绳的下数比全部参赛同学的平均数还多10下。你知道所有同学平均每人跳了多少下吗？设所有同学平均每人跳了x下，则总下数为20x。由于跳绳下数的众数是120，出现了8次，因此总下数中有8*120=960下是跳了120下的。剩下的下数中，每个同学平均跳了x+10下，因此剩下的总下数为12*(x+10)。根据题意可得方程：20x=960+12(x+10)，解得x=64，因此所有同学平均每人跳了64下。12、两个相邻的奇数的和乘它们的差，积是184。这两个奇数分别是多少？设两个奇数分别为2n-1和2n+1，则有(2n-1)+(2n+1)=4n，(2n+1)-(2n-1)=2，(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1。根据题意可得方程：(4n)*(2)=184+(4n^2-1)，解得n=5，因此两个奇数分别为9和11。13、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米。这个长方形的面积可能是多少？设长和宽分别为a、b，则有2a+2b=100，即a+b=50。由于a、b都是质数，因此只有两种可能：(a,b)=(3,47)或(7,43)。故该长方形的面积可能为141或301。14、如果把一个长方体的高减少4厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了96平方厘米。这个长方体的体积是多少？设长、宽、高分别为a、b、c，则有ab*2+bc*2+ac*2=2abc+96，c=a-4，且a、b、c都是正整数。解得a=12，b=8，c=8，因此该长方体的体积为768。15、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶