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文档简介
五年级下数学附加题汇总(优.选)
1、快车和慢车分别从甲乙两地相向而行,4小时相遇。相遇后,快车继续行驶了3小时到达乙地,慢车继续行了240千米到甲地。慢车每小时行多少千米?两车相向而行,相遇时所行路程之和等于两地之间的距离。设慢车每小时行x千米,则快车每小时行(240/x+3)千米。根据题意可得方程:4x=240/x+3x+240,解得x=40,故慢车每小时行40千米。2、一个长方体的长、宽、高都是质数,且和为32厘米,这个长方体体积最大是多少?设长、宽、高分别为a、b、c,则a+b+c=32,且a、b、c都是质数。由于质数只有1和本身两个因数,因此要使体积最大,应让长、宽、高尽量接近,即取2、13、17。故该长方体体积最大为442。3、两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离终点36千米,甲乙两地相距多少千米?设两地之间的距离为x,两车相对速度为48+54=102(千米/小时),相遇所需时间为x/102。由于相遇时两车离终点36千米,因此甲车行驶了x-36千米,乙车行驶了x+36千米。根据题意可得方程:(x-36)/48=(x+36)/54-x/102,解得x=816,故甲乙两地相距816千米。4、甲乙两师傅共做零件135个,如果从甲做的零件中拿36个给乙,而又从乙做的零件中拿45个给甲,这时乙的零件数是甲的1.5倍,原来甲乙师傅各做多少个零件?设甲、乙两师傅分别做了x、y个零件,则有x+y=135。根据题意可得方程:y+45=1.5(x-36),化简可得y=45,x=90,故甲师傅做了90个零件,乙师傅做了45个零件。5、学校舞蹈队(人数少于100)在六一节举行校园集体舞表演,如果排成8排少1人,如果排成10排也少1人,这个班可能有多少人?设班级人数为x,则有x≡7(mod8),x≡9(mod10)。根据中国剩余定理可得:x≡23(mod40),因此班级人数可能为23、63或83。6、两棵树上共有麻雀45只,8只从第一棵树上飞到第二棵树上,接着第二棵树上又飞走了12只,这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍,求原来两棵树上各有多少只麻雀?设第一棵树上原有x只麻雀,则第二棵树上原有45-x只麻雀。根据题意可得方程:(x-8)=2(45-x+12),解得x=25,因此第一棵树上原有25只麻雀,第二棵树上原有20只麻雀。7、在华联超市,张老师买了3枝钢笔和6瓶墨水,一共花去了25.5元;李老师买了4枝钢笔和3瓶墨水,一共花去24元。钢笔和墨水的单价分别是多少元?设钢笔单价为x元,墨水单价为y元,则有3x+6y=25.5,4x+3y=24。解得x=3,y=2,因此钢笔单价为3元,墨水单价为2元。8、质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。(1)至少称几次能保证将这盒产品找出来?(2)如果在天平的两端各放9盒的话,称一次有可能称出来吗?为什么?(1)至少称2次。将19盒产品分成9、9、1三组,先用天平称两组,若两组重量相等,则不合格产品在剩下的一组中,再用天平将剩下的9盒产品分成4、4、1三组,称两组,若两组重量相等,则不合格产品在剩下的一组中,用天平称一次即可找出不合格产品。(2)不可能。若不合格产品在9盒中,则称出的重量与9盒中的任意一组重量相等;若不合格产品不在9盒中,则称出的重量与9盒中的任意一组重量不相等。因此,无论如何都无法找出不合格产品。9、甲桶油重24千克,乙桶油重16千克,要使甲桶油的质量是乙桶油的3倍,需要从乙桶倒入甲桶油多少千克?设从乙桶倒入x千克油,则甲桶中油的重量为24+x,乙桶中油的重量为16-x。根据题意可得方程:24+x=3(16-x),解得x=8,因此需要从乙桶倒入8千克油。10、一个分数,分子加上4,这个分数变为六分之五,分子减去2,这个分数变成½。原来的分数是多少?设原分数为x/y,则有(x+4)/y=6/5,x/(y-2)=1/2。解得x=8,y=10,因此原来的分数是8/10。11、某小学五年级20名同学举行跳绳比赛,其中跳绳下数的众数是120,出现了8次,其余同学平均跳绳的下数比全部参赛同学的平均数还多10下。你知道所有同学平均每人跳了多少下吗?设所有同学平均每人跳了x下,则总下数为20x。由于跳绳下数的众数是120,出现了8次,因此总下数中有8*120=960下是跳了120下的。剩下的下数中,每个同学平均跳了x+10下,因此剩下的总下数为12*(x+10)。根据题意可得方程:20x=960+12(x+10),解得x=64,因此所有同学平均每人跳了64下。12、两个相邻的奇数的和乘它们的差,积是184。这两个奇数分别是多少?设两个奇数分别为2n-1和2n+1,则有(2n-1)+(2n+1)=4n,(2n+1)-(2n-1)=2,(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1。根据题意可得方程:(4n)*(2)=184+(4n^2-1),解得n=5,因此两个奇数分别为9和11。13、一个长方形的长和宽都是质数,它的周长正好是100厘米。这个长方形的面积可能是多少?设长和宽分别为a、b,则有2a+2b=100,即a+b=50。由于a、b都是质数,因此只有两种可能:(a,b)=(3,47)或(7,43)。故该长方形的面积可能为141或301。14、如果把一个长方体的高减少4厘米,正好变成一个正方体,同时表面积减少了96平方厘米。这个长方体的体积是多少?设长、宽、高分别为a、b、c,则有ab*2+bc*2+ac*2=2abc+96,c=a-4,且a、b、c都是正整数。解得a=12,b=8,c=8,因此该长方体的体积为768。15、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶
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