数学人教B版33函数的应用（一）作业

2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业3.3函数的应用(一）1.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为()2.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为和，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是()4.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数的关系式为，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为()A.2 B.4 C.5 D.6手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机平均每次降价的百分率是()A. B. C. D.如下方法收费:起步价7元,可行3km(不含3km);3km到7km(不含7km)km计价(不足1km按1km计算);7km以后按km计价,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地km),需付车费(精确到1元)()元元元元进货单价为80元的商品按90元出售时,能卖出该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个()元元元元总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是.若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()台台台台9..某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.

下列说法:

①前三年中产量增长的速度越来越快;

②前三年中产量增长的速度保持稳定;

③第三年后产量增长的速度保持稳定;

④第三年后,年产量保持不变;

⑤第三年后,这种产品停止生产.

其中说法正确的是(

)A.②⑤

B.①③

C.①④

D.②④10.某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和其中为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售辆车,则能获得的最大利润为(

)11.某种商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在区间时，每天售出的件数，当销售价格定为__________元时所获利润最大.12.国家对出书所得的稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书共纳税420元，则这个人的稿费为________.13.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系式为，则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是________万元.14.如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:,则电话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系式为__________15.在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售.(1)试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；(2)若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

答案以及解析1.答案：B解析：设当每件商品的售价为x元时，每天获得的销售利润为y元.由题意得，.上式配方得.当时，利润最大.故选B.2.答案：B解析：设甲地销售x辆，则乙地销售辆，从而总利润为，显然，当时，S取得最大值.3.答案：B解析：设两种商品的原价为，则(元).4.答案：C解析：平均利润，由对勾函数的性质得，当，且，为增函数；当，且时，为减函数，故当时，年平均利润最大，故选C.5.答案：D解析：设平均每次降价的百分率为x,则,所以,故选D.6.答案：C解析：设路程为x,需付车费为y元,则有.由题意知,从甲地坐出租车到乙地,需付车费(元).7.答案：C解析：设售价定为元,卖出商品后获得的利润为,∴当时,y取得最大值,即售价应定为(元).8.答案：C解析：设产量为x,则总售价为.使生产者不亏本,则必须满足总售价大于或等于总成本,即,即,化为,解得或(舍去).故最低产量是150台.9.答案：A解析：解:前三年总产量C与t是一条直线,增长熟读保持稳定,3年后由于总产量不变,故没有继续生产.选A.10.答案：B解析：设在甲地销售辆车,则在乙地销售辆车,获得的利润为

当时,最大,

但,所以当时,故选B.11.答案：60解析：设销售价格每件x元，每天获利润y元，则，问题转化为的最大值即可，，这是一个u关于的二次函数，当，即时，u取得最大值.所以当销售价格每件为60元时所获利润最大.12.答案：3800元解析：设稿费为x元时，纳税y元，则由题意得，即.由，解得；由，解得(舍去).13.答案：5；8解析：每台机器运转x年的年平均利润为，而，故，当且仅当时等号成立，此时年平均利润最大，最大值为8万元.14.答案：1.3.6;2.6;3.解析：1.由图象可知,当时,电话费都是元.

2.由题中图象可知,当时,需付电话费时,关于的图象是一条直线,且经过和两点,故设函数关系式为,解得故电话费(元)与通话时间(分钟)之间