大学普通物理课件第19章热二律

例：一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为300k。求:(1)气体在状态B，C的温度；(2)各过程中气体对外所做的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）13001003第十九章

热力学第二定律

TheSecondLawofThermodynamics本章主要内容§19-1

自然过程的方向§19-2

实际过程的不可逆性§19-3

热力学第二定律§19-4

热力学概率与自然过程的方向§19-5

玻耳兹曼熵公式和熵增加原理§19-6

可逆过程§19-1自然过程的方向

DirectionofNaturalProcess与热现象相关的实际过程举例：功变热

Joule实验:机械能可自发的通过做功转化为热；但是,热不能自发地转化为功进而增加物体的机械能。即：通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的。“自发”应理解为“不引起其他任何变化”。热转变为功的过程是有的：1.各热机将热转变为功，但引起了其他变化：一部分热量从高温热库传给了低温热库。2.理想气体的等温膨胀过程：气体从外界吸收的热全部转变为对外做的功，但引起了其他变化：体积增大了。§4-2实际过程的不可逆性热传导

气体的绝热自由膨胀

扩散

单摆

爆炸

……

等等实际过程，都是按一定的方向进行的，都是不可逆的。热量自发地由高温物体传向低温物体，该过程不可逆。一切和热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，按一定方向进行的。生命过程是不可逆的“今天的你我怎能重复昨天的故事!”一寸光阴一寸金，只争朝夕§19-3热力学第二定律

SecondLawofThermodynamics能否有Q2=0，使

h=100%？热机是利用循环过程实现热变功的装置。在研究热机效率问题时，提出一个问题：效率是否可以达到100%？1.热力学第二定律的

Kelvin表述低温热库高温热库注：此问题并不违反能量守恒。Kelvin表述：不可能从单一热库吸取热量，使之全部转化为有用的功而不产生其他影响。(1851年)低温热库高温热库？理想气体等温膨胀

QA这一叙述的含义是：热全部转化为功是不可能的。§4-1热力学第二定律高温热库低温热库能否有A’=0，使

w

？致冷机是利用循环过程实现热量从低温传向高温的装置。试问：不靠外界做功，热量能否自动地从低温传向高温？2.热力学第二定律的

Clausius

表述Clausius

表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。Kelvin表述和

Clausius

表述是等价。见下节(1850年)高温热库低温热库？§4-1热力学第二定律

[例1]试证明：对于任何工作物质，（1）一条等温线不可能与一条绝热线相交两点；（2）两条绝热线不可能相交。证：（1）用反证法：假设一条等温线与一条等温线相交两点

a和

b，这就构成了一个循环过程：Adiabat

Isothermab此循环过程与热力学第二定律的Kelvin表述矛盾。（2）用反证法：假设两条绝热线

A1

和

A2

相交于

a点，作一条等温线

I，构成一个循环过程：此循环过程与热力学第二定律的Kelvin表述矛盾。IcbA1

aA2

§19-2不可逆性的相互依存

DependenceofIrreversibility(1)假设

Kelvin表述不成立，则

Clausius

表述不成立1.热力学第二定律两种表述的等价性高温热库低温热库(2)假设

Clausius

表述不成立，则

Kelvin表述不成立高温热库低温热库高温热库低温热库高温热库低温热库§4-2实际过程的不可逆性系统回到初始状态，且消除原来过程对外界引起的一切影响。可逆过程和不可逆过程的定义：

系统从某一状态出发，经某一过程达到另一状态，如果存在另一过程使系统和外界全部复原，则原来的过程称为可逆过程；反之，如果用任何方法都不能使系统和外界全部复原，则原来的过程称为不可逆过程。

Kelvin表述和

Clausius表述分别挑选了一种典型的不可逆过程（功变热和热传导），来对实际过程的不可逆性加以表述。实际过程的不可逆性是热力学第二定律的实质所在。2.实际过程的不可逆性实际过程的不可逆性实验证明：一切与热现象相关的实际过程都是不可逆的。§4-2实际过程的不可逆性自然界一切不可逆过程都是相互关联、相互依存的。

可以证明：通过一些列曲折复杂的方法可以将任何两个不可逆过程联系起来，从一个不可逆过程出发，可以对另一个不可逆过程作出证明。3.不可逆过程的相互依存例如：K表述和C表述；

气体绝热自由膨胀和K表述；(a)初态(b)等温膨胀（吸热做功）(c)自动收缩恢复到初态§4-2实际过程的不可逆性§19-4热力学概率与

自然过程的方向StatisticalMeaningofLawofThermodynamics

andDirectionofNaturalProcess热力学第二定律是宏观上的实验定律。任何热力学过程在宏观上伴随着状态参量的变化，但从微观上中看，这种变化必定反映了大量分子运动状态的变化(无序程度的变化)。分析下列例子可说明之:（实际过程不可逆性的微观本质）引入热力学概率，可对无序程度进行定量描述。为此，考察气体自由膨胀例子：

设容器内共有4个粒子，初始时都在左室。自由膨胀后，粒子位置分布是怎么样的呢？注意：每一个粒子处于左、右室的概率相等。微观本质:一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。功转变热：重物分子的有序水分子的无序热传导：平均动能分布较为有序平均动能分布更无序气体绝热自由膨胀：分子位置分布较为有序分子位置更无序§4-3热力学第二定律的统计意义24=16种等概率的分布：微观状态：宏观状态：包含微宏观状态数：14641§4-3热力学第二定律的统计意义共有20个粒子，则有

20+1种宏观状态，所包含的总微观状态数为

220种。包含于同一宏观状态的微观状态数记为W宏观状态：微观状态数(W)：12019011404845155043876020

019

1

182

173164

15

5

14613

712

8

11

9

10

10

9

11

8

12

7

13

6

14

5

15

4

16

3

17

2

18

1

19

0

20微观状态数(W)：

7752012597016796018475616796012597077520微观状态数(W)：

387601550448451140190201宏观状态：宏观状态：N越大，

D越小，

峰值越高。§4-3热力学第二定律的统计意义统计物理基本假设：孤立系统中的每一种微观状态出现的的概率相等。

因此，对应微观状态数多的宏观状态出现的概率就大。注意：理论上，气体分子集中在单侧是一种宏观状态，它的概率不为零，原则上可能发生；但与分子平均分布的概率相比极其小，实际上不可能发生！因此实际上观察到的总是这种“位置均匀分布”的宏观状态－－平衡态。这也就是绝热自由膨胀的终点。气体分子总数很大（1023）时，“位置均匀分布”的宏观状态所包含的微观状态数几乎占微观状态总数的100％。问题：实际上观察到的是哪一种宏观状态？§4-3热力学第二定律的统计意义

结论：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程总是由热力学概率小的状态向概率大的状态进行，由相对有序向相对无序状态进行。这即是热力学第二定律的统计意义。或者说，热力学概率是微观粒子无序程度的一种量度。一个宏观状态所包含的微观状态数

W

称为该宏观状态的热力学概率。W

并不满足归一化条件，W/SW满足对于孤立系，在一定条件下的平衡态，对应于W为最大值的宏观态。§19-5玻耳兹曼熵公式与熵增加原理

ConceptofEntropyk——Boltzmann常数Boltzmann

熵公式统计物理中，可以证明：熵与热力学概率存在一定关系，即有Boltzmann

熵公式：热力学概率W的数值往往很大。Boltzmann定义了熵

S来表示系统的无序程度。说明：

熵是系统状态的函数，因为W与系统的某一宏观状态相对应，而一个S

与一个W对应。

熵是系统内分子热运动的无序性、混乱程度的一种量度。

熵的认识已远超出了分子热运动的范畴。科学技术上被用来描述体系的混乱度；社会科学上被用来描述人类社会某些状态的程度。§4-4熵的概念

熵具有可加性。如果一个系统由两个子系统组成时，该系统的熵等于两个子系统的熵

与

之和，即证明：一定条件下两个子系统的热力学概率为W1和W2，则在同一条件下系统的W，根据法则，为W

=W1W2。熵增加原理：在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着

熵增大的方向进行，它是不可逆的。（孤立系，自然过程）平衡态相应于熵最大的状态。注：孤立系中的自然过程是不可逆过程/不可逆绝热过程。例：气体的绝热自由膨胀§19-6可逆过程

PrincipleofEntropyIncrease系统回到初始状态，且消除原来过程对外界引起的一切影响。系统从某一状态出发，经某一过程达到另一状态，如果存在另一过程使系统和外界全部复原，则原来的过程称为可逆过程；可逆过程准静态过程是可逆过程准静态过程是可逆过程，如气体的准静态绝热压缩，必须要求活塞和气缸之间无摩擦。准静态过程：在过程进行当中，任何时刻系统的状态都无限接近于平衡态。为理想过程，要求过程进行得无限缓慢。.(p2,V2).(p1,V1)§4-2实际过程的不可逆性孤立系进行可逆过程时熵不变。（孤立系，可逆过程/准静态过程）因为在可逆过程中，系统总处于平衡态，平衡态对应于热力学概率取极大值的状态。在不受外界干扰的情况下，系统的热力学概率的极大值是不会改变的。总之：孤立系统内进行的过程，熵永不减少。

熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少、不变、增大。等压膨胀过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中体积增大，所以分子活动范围变大，温度升高所以分子平均速率增大，所以分子混乱度增加了所以熵增大。等容降温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中温度降低所以分子平均速率减小，所以混乱度减小所以熵减小。等容升温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中温度升高所以分子平均速率增大，所以混乱度增大所