单元绘制直线的投影

道路工程制图与识图单元四绘制直线的投影一、直线的投影五、直线上的点二、投影面的平行线六、两直线的相对位置三、投影面的垂直线七、直角的投影四、一般位置直线单元四绘制直线的投影

一、直线的投影两点决定一直线。求直线的投影，只要确定直线上两个点的投影，然后将其同面投影连接，即得直线的投影。如图4-1所示。学习任务一：在三面投影体系中绘制图4-1（a）所示空间直线的投影，按旋转规定展开后得直线的三面投影图，并总结直线的三面投影规律。单元四绘制直线的投影结论：直线上任意两点的同面投影的连线，即为直线的投影。根据直线与投影面的相对位置，直线可分为一般位置直线、特殊位置直线（投影面平行线和投影面垂直线）。投影面的平行线包括：水平线、正平线、侧平线；投影面的垂直线包括：铅垂线、正垂线、侧垂线。

单元四绘制直线的投影图4-1一般位置直线的投影图（a）立体图；（b）投影图单元四绘制直线的投影二、投影面的平行线只平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线，称为某投影面的平行线。AB∥H面为水平线；AB∥V面，为正平线；AB∥W面为侧平线。如图4-2所示。 投影面平行线的共性如图4-3所示：（1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，且该投影与相应投影轴所成夹角反映直线对其他两投影面的倾角；（2）直线其他两投影都小于实长，且平行于相应的投影轴。单元四绘制直线的投影图4-2投影面的平行线（a）水平线；（b）正平线；（c）侧平线单元四绘制直线的投影图4-3平行线的投影图

单元四绘制直线的投影三、投影面的垂直线与某一个投影面垂直的直线统称为投影面垂直线。直线垂直于一个投影面，必平行于另两个投影面。AB⊥H面，为铅垂线；AB⊥V面，为正垂线；AB⊥W面，为侧垂线。如图4-4所示。

图4-4垂直线的投影示意图(a)铅垂线;(b)正垂线;(c)侧垂线

单元四绘制直线的投影

投影面垂直线的共性：（1）在所垂直的投影面上的投影积聚成一点；（2）其他两投影与相应的投影轴垂直，并反映实长。如图4-5所示。

图4-5垂直线的投影性质(a)铅垂线的投影;(b)正垂线的投影;(c)侧垂线的投影

单元四绘制直线的投影

四、一般位置直线对三个投影面既不平行也不垂直的直线称为一般位置直线，如图4-1所示。一般位置直线的共性：与三个投影面的投影均为倾斜的直线，投影长度均小于实长。学习任务二：已知图4-6所示立体上直线AB、CD、DE的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并判断其与投影面的相对位置。结论：AB——铅垂线；CD——正平线；DE——正垂线。

单元四绘制直线的投影图4-6物体上直线的投影单元四绘制直线的投影五、直线上的点点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。点分割线段成定比，其投影也把线段的投影分成相同的比例，即点的定比分割性，如图4-7所示。

直线上的点的投影特性：

从属性：C∈AB→c∈ab；c′∈a′b′；c″∈a″b″；

定比性：AC/AD=ac/ad=a′c′/a′d′=a″c″/a″d″。

单元铅四搂绘制否直线咬的投荣影图4-新7直线示上的崇点单元炭四呜绘制态直线袜的投仍影思考巴一：如何彻判断傲点是红否在锻直线恋上？庄判断厕点是真否在晃直线协上，炎一般备只要开观察樱两面躬投影抚即可齿，但抱对于竟特殊类的投忽影面颜的平酒行线姜，要横考虑帐三面蹦投影骡是否锯满足芽直线潮上点姻的投荒影性岸质才便行，话如图4-独8所示奸。单元怖四基绘制担直线杆的投枕影图4-橡8判断烦点是摘否在敢直线兴上(a夫)点在荐直线怕上;(蔑b)点不麦在直守线上单元再四翼绘制叛直线慌的投蔽影六、种两直助线的倡相对勒位置空间挖两直厦线的值相对金位置证分为饮平行予、相医交和先交叉却（异唤面）到。1、平她行两颜直线空间膛两直秤线互搏相平秆行，帅则其异同面渐投影徐互相师平行团且比逝值相裕等；谱反之姜，若飘两直庄线的预同面驰投影赤互相帝平行报且比挑值相扔等，具则此柱空间袄两直故线一鞋定互粥相平步行。屑如图4-伴9所示矩。图4-驳9平行很两直瓦线的崖投影单元希四侄绘制魂直线捏的投则影2、相偿交两游直线相交部两直仇线，甚其同酒面投威影必绘相交悠，交舌点符恶合点拌的投裳影规兼律，弦相交估两直撕线投云影的行交点底是空针间交粮点的趁投影听。各焦投影致交点培的连肆线必青垂直裂于相遣应的精投影晚轴。替如图4-换10所示痒。图4-瓦10相交计两直轿线的宵投影单元屋四领绘制银直线狸的投陡影3、交霞叉两匪直线交叉吨两直拦线既捷不平雨行也箭不相民交，甘其各市面投拔影既间不符枝合平扑行两厕直线荒的投消影特五性，顽也不贫符合叛相交低两直托线的其投影攻特性告。交乐叉两羞直线避投影酿的交幻玉点是恨空间芽两点始在投坟影面耕上的昆重影洋点。班如图4-符11所示成。图4-奥11交叉抹两直伯线的伴投影单元拥四踪蝶绘制薄直线企的投置影学习章任务偿三：比较呢图4-良12中各补图，渠判断校图中朋直线叔的相股对位拼置。图4-结12两各朴种位细置直哪线的门投影筐（a）平岩行两必直线阶；（b）、丈（d）交部叉两采直线沈；（c）相冬交两窜直线单元插四射绘制流直线晶的投止影七、训直角拴的投兵影直角股的投跪影定津理：（1）空间持两直赶线垂靠直相平交，左如果慨两直睬线均柳平行脂于某漏一投脾影面离，则马在该搂投影译面上既的投夹影反真映直部角；林如果华正交木的两嗽直线概与投概影面肾均不单平行扶，则线在该摸投影叫面上甲的投论影不追反映零直角雕；如京果正虚交的变两直猫线中偏有一趋条直却角边陶平行辉于某验一投纠影面挤（另失一边风不垂香直于翻该投苍影面著），敬则在怜该投料影面乐上的运