结构力学课件第三章静定梁和静定平面刚架文档

第三章静定梁和静定平面刚架说明：静定结构受力分析几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可本课静定结构包括： 静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架； 静定组合结构；学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！§3-1单跨梁1.单跨梁支反力XMYL/2L/2P例.求图示梁支反力A解:内力符号规定:弯矩：以使下侧受拉为正剪力：绕作用截面顺时针转为正轴力：拉力为正2.截面法求指定截面内力KC例:求跨中截面内力解:(下侧受拉)3.作内力图的基本方法例:作图示粱内力图内力方程式:弯矩方程式剪力方程式轴力方程式解:MQ4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.微分关系:M图Q图Pl自由端无外力偶则无弯矩.截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面的力矩之和M图Q图例:作内力图铰支端无外力偶则该截面无弯矩.2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,

且凸向与荷载指向相同.

Q=0的截面为抛物线的顶点.1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.M图Q图例:作内力图M图Q图2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,

且凸向与荷载指向相同.1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M

图有尖点,且指向与荷载相同.M图Q图M图Q图M图Q图A支座的反力大小为多少,方向怎样?2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,

且凸向与荷载指向相同.1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M

图有尖点,且指向与荷载相同.4.集中力偶作用处,M图有突变,且突变量等于力偶值;Q图无变化.M图Q图例:作内力图M图Q图M图Q图铰支座有外力偶,该截面弯矩等于外力偶.无剪力杆的弯矩为常数自由端有外力偶弯矩等于外力偶练习:利用上述关系作弯矩图,剪力图练习:利用上述关系作弯矩图,剪力图5.叠加法作弯矩图注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合.练习:ll6.分段叠加法作弯矩图l/2l/2Cl/2l/2练习:分段叠加法作弯矩图1.多跨静定梁的组成

附属部分--不能独立承载的部分。基本部分--能独立承载的部分。基、附关系层叠图§3-2多跨静定梁练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图§3-2多跨静定梁1.多跨静定梁的组成2.多跨静定梁的内力计算拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.例:作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql例:作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分.熟练掌握单跨梁的计算.§3-2多跨静定梁1.多跨静定梁的组成2.多跨静定梁的内力计算3.多跨静定梁的受力特点简支梁(两个并列)多跨静定梁连续梁为何采用多跨静定梁这种结构型式?例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.CDx解:x与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.练习:利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P练习:利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M练习:利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M练习:利用微分关系,叠加法等作弯矩图l/2l/2Pl/2l/2l/2Pl/2l/2l/2l/2l/2§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l刚架梁桁架弯矩分布均匀可利用空间大§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点静定刚架的分类:二.刚架的支座反力计算简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.解:例2:求图示刚架的支座反力解:例3:求图示刚架的支座反力解:例4:求图示刚架的约束力解:例5:求图示刚架的反力和约束力解:1)取整体2)取DBE部分2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法.解:1)取整体为隔离体2)取右部分为隔离体例2:求图示刚架的支座反力和约束力解:1)取整体为隔离体2)取右部分为隔离体3)取整体为隔离体例3:求图示刚架的约束力解:1)取AB为隔离体2)取AC为隔离体3)取AB为隔离体例4:求图示刚架的反力和约束力解:1)取BCE为隔离体2)取整体为隔离体3)取BCE为隔离体3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.解:1)取附属部分2)取基本部分例1:求图示刚架的支座反力

若附属部分上无外力,附属部分上的约束力是否为零?思考题:

图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?习题:

求图示体系约束力.习题:求图示体系约束力.§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算

与梁的指定截面内力计算方法相同.§3-3静定平面刚架三.刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.例1:求图示刚架1,2截面的弯矩解:连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反.§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图.分段定点连线例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图练习:作图示结构弯矩图练习:作图示结构弯矩图例题2:作图示结构弯矩图练习:作图示结构弯矩图例题3:作图示结构弯矩图练习:作图示结构弯矩图例四:作图示结构弯矩图练习:试找出图示结构弯矩图的错误练习:试找出图示结构弯矩图的错误§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件,由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力,再由杆端剪力画剪力图.注意:剪力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.五.由做出的弯矩图作剪力图五.由做出的弯矩图作剪力图MQ练习:作剪力图QM例:作剪力图MQ§3-3静定平面刚架一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.五.由做出的弯矩图作剪力图六.由做出的