专业学习光学实验期末像差

光学系统像差理论综合实验答辩左鹏遥陈琪琪肖思婕黄海光学实验光学系统像差理论概述像差单色像差位置色差色差倍率色差轴外点像差轴上点像差——球差慧差像散场曲畸变球差（Monochromatic）定义轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差dL¢。如图所示。定义轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差，则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。如图所示。球慧差差（(cMomonao）chromatic）定义像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示：xt¢s

=xt¢-xs¢式中x¢t

，x¢s

,分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线会得到不同形状的物至理想像面的距离，如图所示。存在像散时，不同镜面位置可得不同形状的位点像。像慧散差（(Acsotmigam）ation）定义使垂直光轴的物平面成曲面像的像差称为场曲。如图所示。

场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，若对边缘调焦清晰了，则中心就模糊，反之亦然。像散场（曲A（sCtiugrmvaattuioren）offield）定义畸变描述的是主光线像差，不同视场的主光线通过光学系统后与

高斯像面的交点高度并不等于理想像高，其差别就是系统的畸变，如图所示。由畸变的定义可知，畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面的成像位置，使像的形状产生失真，单不影响像的清晰度。场畸曲变（（CuDrivsatoturtrieoonf）field）定义光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，因此同一孔径不同色光的光线经过光学系统后与光轴有不同的交点。不同孔径不同色光的光线与

光轴的交点也不相同。在任

何像面位置，物点的像是一

个彩色的弥散斑，如图所示。各种色光之间成像位置和成

像大小的差异称为色差。色畸差变（Distortion）星点法测量光学系统的单色像差及色差色差星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤数据分析1.平行光管结构原理介绍它由物镜及置于物镜焦平面上的分划板,光源以及为使分划板被均匀照亮而设置的毛玻璃组成。由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后,分划板上每一点发出的光经过透镜后,都成为一束平行光。又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案,这些刻线或图案将成像在无限远处。这样,对观察者来说,分划板又相当于一个无限远距离的目标。星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤数据分析1.了解平行光管的结构及工作原理2.掌握平行光管的使用方法3.了解色差的产生原理4.学会使用平行光管测量透镜的相差5.掌握星点发测量成像系统单色像差的原理及方法数据分析1.色差测量星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤蓝环实验原理实验目的实验步骤数据分析星点法测量光学系统的单色像差及色差1.位置色差实验原理实验目的实验步骤数据分析星点法测量光学系统的单色像差及色差2.倍率色差（a

,

c）(690,659)(a

,

b)(690,616)倍率色差=5.2*（c-b)微米=5.2*43=223.6微米星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤数据分析2.单色差测量2-1.球差测量红光汇聚点红光弥散斑实验原理实验目的实验步骤数据分析星点法测量光学系统的单色像差及色差轴向球差汇聚点X1=6.100mm 弥散斑X2=9.525mm轴向球差=X2-X1=9.525-6.100=3.425mm星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤数据分析2-2彗差的观察与象散的测量彗差示意图星点法测量光学系统的单色像差及色差实验原理实验目的实验步骤数据分析2-2彗差的观察与象散的测量子午弧矢实验原理实验目的实验步骤数据分析星点法测量光学系统的单色像差及色差象散测量子午焦面X1=7.110mm 弧矢焦面X2=10.280mm象散=X2-X1=10.280-7.110=3.170mm阴影（刀口）法测量光学系统像差阴影（刀口）法测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析对于理想成像系统,成像光束经过系统后的波面是理想球面(如图4-1所示),所有光线都会聚于球心O实验原理实验目的实验步骤数据分析对于实际光学系统成，像光束经过系统后不再汇聚于轴上同一点。用刀口切割成像光束，因为系统球差的不同，视场中会出现不同的图案形状。阴影（刀口）法测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析球差校正不足（相当于单片正透镜）球差校正过度（相当于单片负透镜）介绍4种典型的球差以及相应的阴影图阴影（刀口）法测量光学系统像差阴影（刀口）法测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析实验原理实验目的实验步骤数据分析利用刀口阴影法对系统轴向球差进行测量就是要判断出与视场图案中亮2暗环带分界（呈均匀分布的半暗圆环）位置相对应的刀口位置。阴影（刀口）法测量光学系统像差实质实验原理实验目的实验步骤数据分析1.掌握刀口阴影法检测几何像差原理2.掌握球差的阴影特征3.利用图像处理方法测量轴向球差阴影（刀口）法测量光学系统像差实验原理数据分析实验光路图阴影（刀口）法测量光学系统像差LED灯环带光阑实验目的平行光管实验步骤双凸透镜100mm刀口装置CMOS摄像机实验原理实验目的实验步骤数据分析阴影（刀口）法测量光学系统像差1.球差（1）通过最大最小两种环带光阑分别选光，刀口装置依次沿光轴切过，通过接收的阴影图象分别找到轴上的汇聚切点，测量两个汇聚切点得轴向的球差。（2）只使用最小环带光阑选光，刀口找到汇聚点。取走环带光阑，刀口切整个弥散汇聚点。通过阴影初见变暗的过程，近似读出刀口垂轴移动距离。实验原理实验目的实验步骤数据分析阴影（刀口）法测量光学系统像差2.像散测量（1）最小光阑选光，在聚焦点处，使刀口45度切入光轴，并沿光轴方向移动平移台，阴影方向相互正交的两个轴向位置之差。（2）刀口移动过程中，分别记录横向和竖向对应平台位置为X1，X2，X1-X2即为像散测量值。实验原理实验目的实验步骤数据分析刀口切交点处图案最大环带光阑最小环带光阑L1=2.802mmL2=3.663mm轴向球差：3.663-2.802=0.861mm用最小环带光阑取光：h1=7.945mm

h2=7.456mm刀口垂直移动距离：7.945-7.456=0.489mm1.球差测量阴影（刀口）法测量光学系统像差数据分析2.像散测量横向平移台示数X1=5.135mm竖向平移台示数X2=8.059mm像散测量值：X2-X1=2.924mm阴影（刀口）法测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤剪切干涉测量光学系统像差剪切干涉测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析球差剪切干涉△W(ξ,η)=W(ξ,η)-W(ξ-s,η)剪切干涉测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤数据分析实验原理实验目的实验步骤数据分析利用大球差镜头的剪切干涉条纹分布测算出该镜头的初级球差比例系数和光路的轴向离焦量剪切干涉测量光学系统像差实验原理实验目的实验步骤剪切干涉测量光学系统像差He-Ne激光器数据分析白屏扩束镜平凸薄透镜200mm平行平晶摄像机光路图实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差焦点处的图像此时扩束镜下方轴向的平移丝杆读数为：L

=3.155mm实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差放入可调光阑亮点之间的距离为剪切量S实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差记录此时镜下方轴向的平移丝杆读数为：L

=6.795mm移去光阑调节薄透镜平移台产生轴向离焦实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差△Z=L₂-L₁=6.795-3.155=3.640mmE=(3.640-2.9754)/3.640*100%=18.2%实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差初级球差=1.96723mm实验原理实验目的实验步骤数据分析剪切干涉测量光学系统像差误差分析：

1.读数误差2.未能在焦距图像一出现时读数3.仪器误差经验总结：

1.共轴等高平行平晶偏角不宜过大合理设置摄像机的参数连续空间频率传递函数测量实验连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析(1)

光学传递函数的基本理论傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体yo

(x,y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率(nx,ny)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：式中Y

o(nx,ny)为yo

(x,y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率

(nx,ny)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析式中Y

i(nx,ny)表示象的傅里叶谱。H(nx,ny)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation

transfer

function,MTF），相位部分则为相位传递函数（phase

transfer

function,PTF）。显然，当

H=1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。对象的傅里叶谱Y

i(nx,ny)再作一次逆变换，就得到象的光强分布：(2)传递函数测量的基本理论①衍射受限的含义衍射受限是假设在理想光学系统里，根据物理光学的理论，光作为一种电磁波，由于电磁波通过光学系统中限制光束口径的孔径光阑时发生衍射，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑而不能是一理想像点。所以即使是理想光学系统中，其光学传递函数超过一定空间频率以后也等于零。该空间频率称为系统的截止频率，公式如下连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析式中为像方截止频率，n`为像方折射率，U`为像方孔径角，λ光线波长据上诉述，物面上超过截止频率的空间频率是不能被光学系统传递到像面上的。因此我们可以把光学系统看作是一个只能通过较低空间频率的低通滤波器。所以我们可以通过对低于截止频率的频谱进行分析就可以对像质进行评价了。我们把理想光学系统所能达到的传递函数曲线称为该系统传递函数的衍射受限曲线。因为实际光学系统存在各种像差，其传递函数值在各个频率上均比衍射受限频谱曲线所对应的值低。②传递函数连续测量的原理当目标物为一狭缝,设狭缝的方向为轴时,我们可以认为在x轴上它是一个非周期的函数，如图9-1所示。连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析它可以分解成无限多个频率间隔的振幅频谱函数.由于它们是空间频率的连续函数.因此对它的传递函数的研究可以得到所测光学系统在一段连续的空间频率的传函分布.其中目标中的几何线(即宽度为无限细的线)成像后均被模糊了,即几何线被展宽了.它的抛面称为线扩散函数.设光学系统的线扩散函数（line

spreadingfunction,LSF）为，狭缝函数（即从狭缝输出的光强分布的几何像）为。根据傅里叶光学的原理，在像面上的光强分布为如果使用面阵探测器，则沿方向的积分给出。上式表明测出的一维光强分布函数为线扩散函数与狭缝函数的卷积。对上式进行傅里叶变换，得到式中FT表示傅里叶变换，为线扩散函数的傅里叶变换，即一维光学传递函数，为狭缝函数的傅里叶变换。上式表明，的傅里叶变换为光学传递函数与狭缝函数的几何像的傅里叶变换的乘积。如果已知，通过对上式的修正即可得到光学传递函数。连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析当狭缝足够细，例如比光学系统的线扩散函数的特征宽度小一个数量级以上，就有对L’(x)直接进行快速傅里叶变换处理就得到一维光学传递函数。评价光学系统成像质量（像质评价）时通常要对一对正交方向的传递函数进行测量。连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析了解衍射受限的基本概念，了解线扩散函数在光学传递函数中的基本原理和应用，了解快速傅里叶变换在计算测量时的应用。对光学镜头及其参数对传递函数的影响，了解传递函数评估的基本原理。连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析按照图9-2依次将LED光源（将LED匀光器拧上）、狭缝（将缝宽调至约

25微米）、辅助透镜（Φ40，f200mm）、待测透镜（Φ40，f80mm）和CMOS摄像机安装到导轨上，调整它们与光源的高度一致。连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析打开CMOS自带软件，操作步骤和实验七相同。调整CMOS摄像机和狭缝位置，使屏幕上可以清晰完整的显示狭缝的像。如图所示。将上述图像存储到本机，之后打开线扩散传函软件，将存储的图像读取，之后点击“显示截图框”键，图像上会出现一个长方形红色选取框，将选取框拉到狭缝像的中心，之后点击“保存截图数据”键将选取的区域保存。如图所示连续空间频率传递函数测量实验实验原理实验目的实验步骤数据分析实验原理实验目的实验步骤数据分析选取完毕后，点击“线性扩散函数测量MTF”键，即可将线性扩散函数的光强显示出来，之后点击“MTF计算”键，即可在界面右上侧看到MTF曲线图。如图所示。连续空间频率传递函数测量实验利用变频朗奇光栅测量光学系统M

T

F值实验利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验实验原理实验目的实验步骤数据分析利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验实验原理实验目的实验步骤数据分析实验目的实验步骤数据分析一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图8-1给出一个光学镜头的设计MTF曲线，不同视场的MTF不相同。在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：

（1）使用某几个甚至某一个空间频率

0下的MTF来评价像质。

（2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。

本实验用CMOS对朗奇光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。该装置实际上是数字式MTF仪的模型。一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标物如图8-2(a)所示。如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅。在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1。见图8-2(b)与图8-

2(c)。利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验实验原理利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验实验原理实验目的实验步骤数据分析1.按图装置仪器并调整。实验目的实验步骤数据分析2.打开CMOS自带软件，双击“This

PC”目录下的“HV1351UM”，随后点击“视图”下方的实时显示功能键，此时CMOS相机开始工作，之后将采集区域分辨率调至1280×1024。3.再次微调待测透镜和CMOS，使一组“图像单元”清晰地充满显示区域，并且画面中亮白的地方均匀不饱和（如果图像超亮饱和，调节LED光源的亮度旋钮，使光强变弱）。利用变频朗奇光栅测量光学系统MTF值实验实