辽宁省抚顺市清原第一高级中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

辽宁省抚顺市清原第一高级中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A.y＝x2﹣2x B.y＝|x|C.y＝2x+1 D.参考答案：D【分析】求出每一个选项的函数的单调减区间即得解.【详解】A.y＝x2﹣2x,函数的减区间为，所以选项A不符；B.y＝|x|，函数的减区间为，所以选项B不符；C.y＝2x+1,函数是增函数，没有减区间，所以选项C不符；D.，函数的减区间为（0，+∞），所以选项D符合.故选：D【点睛】本题主要考查函数的单调区间的判定方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.集合和，则以下结论中正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B3.如果集合A={y|y=－x2+1，x∈R+}，B={y|y=－x+1，x∈R}，则A与B的交集是（

）

A．(0，1)或(1，1)

B．{(0，1)，(1，1)}

C．{0，1}

D．(－∞，1)

参考答案：D4.函数满足，则f(x)在（1,2）上的零点（

）A.至多有一个

B.有1个或2个

C.有且仅有一个

D.

一个也没有参考答案：C若，则是一次函数，，可得其零点只有一个若，则是二次函数若在上有两个零点则必有，与已知矛盾故在上有且只有一个零点综上所述，则在上的零点有且仅有一个故选

5.向量，，则 A.∥

B.⊥ C.与的夹角为60° D.与的夹角为30°参考答案：B6.若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A．>

B．<C．

D．参考答案：A7.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：略8.设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为

（

）A．－2

B．

C．0

D．4参考答案：B略9.设函数的图象过点，则a的值------------(

)A.2

B.–2

C.–

D.参考答案：A10.在等比数列中，则的值为（）A．－24

B．24

C．

D．－12参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）log6（log44）=．参考答案：0考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质即可得出．解答：原式=log6（log44）=log61=0．故答案为：0．点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．12.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是___________.参考答案：13.函数的奇偶性是

.参考答案：略14.已知则

参考答案：-2略15.高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为．．参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意可知ABCD是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．【解答】解：由题意可知ABCD是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：=故答案为：．16.=．参考答案：13【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质即可得出．【解答】解：原式=﹣4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2）=12+lg2（lg2+lg5）+lg5=12+lg2+lg5=13．故答案为：13．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.圆（）与圆相内切，则a的值为参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)已知，且为第三象限角，求，的值．(2)已知，计算

的值．参考答案：略19.设是实数，函数（1）试证明：对于任意的实数，函数在上位增函数；（2）试确定的值，使函数为奇函数。参考答案：（1）证明略；（2）略解如下：略20.（8分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？参考答案：21.求值：（1）（2）参考答案：解：（1）0（2）1.5略22.已知函数的周期为,且,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为