初中数学-用图像表示的变量间关系教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：第三章第3节用图象表示的变量间关系第一课时课型：新授课授课时间：，星期二，第6节课教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想． 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义． 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．教学难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了解“数形结合”思想．教学准备：教师准备好多媒体课件．教法学法：在教学中给学生提供充分的时间与空间，让其根据教师精心设计一系列“问题串”进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识．在教师引导下学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识．教学过程：一、课前准备活动内容1：复习回顾【设计意图】：通过回顾与思考，进一步理解用表格法、关系式法表示变量间关系时的优缺点，体会图象法引入的必要性二、情境引入活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是；12时的温度是.（2）、这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是.（3）、这一天的温差是，从最高温度到最低温度经了，（4）、在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.活动目的：引例的目的让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了。丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫。活动注意事项：此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来。三：合作学习活动内容：1、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？教师归纳：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。2、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。活动目的：1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题。2．在导课中学生已经了解了有关骆驼的常识，利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。并清楚图象上的点所表示的内容。活动的注意事项：1．本环节在教学中主要让学生通过小组讨论，交流来解决实际问题。教师在教学中应起到辅助的作用，让学生们在探究中完成一系列问题的答案，去感受探索的乐趣。培养学生的分析问题能力，解决问题能力。2．在教学中，不应该把这部分内容简单的处理成根据图象回答问题，而应该把教学的重点放在让学生去体会“变量”这个名词的含义，学会用术语回答问题，分析问题中的变量是如何变化的。3．对问题A点表示什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？问题会出现多个答案，要让学生注意回答问题的全面性，培养学生观察图象要细致，全面。4．要让学生学会根据图像预测问题。展开小组活动。把握好活动的时间。四：运用巩固活动内容：随堂练习海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。活动目的：对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解。培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力。活动注意事项：1．对于这个练习要让学生独立完成，无需互相探究。2．对于多个答案的问题，要让学生特别注意回答问题要全面，不要漏答。3．通过本题要让学生提高自己的准确度。五、达标测试1．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时,小明体温一直是升高图8图82.某海滨浴场某日气温变化情况如图8所示,该浴场气温在32℃以上时才允许游泳,请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间（）A．8小时B．5小时C．10小时D．12小时3.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是____；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______（4）月平均最高气温为的月份是______月.（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；六、课堂小结活动内容：1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？活动目的：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛围中结束本节课。教师则可以对本节课中表现突出的学生加以表扬。活动的注意事项：要留出时间进行课堂归纳包括书写反思的过程。七：布置作业1、阅读读一读内容。2、习题1、2。学情分析通过前两节课的学习,学生已经清楚变量的含义，并会用列表和关系式表示两个变量间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题；并且学生在小学和七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的一些特征，会利用折线统计图解决实际问题。这都为用图象表示两个变量间的关系做了很好的铺垫。效果分析这节课结合图像分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象的从图像中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观的反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。通过教学，学生能看懂图像中任何一点所表达的意思，能用自己的语言准确的描述图象中所展示的因变量随自变量的变化而变化的情况，能根据图象的变化趋势说出实际意义，并能做出简单的预测。教材分析本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。达标测试1．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时,小明体温一直是升高图8图82.某海滨浴场某日气温变化情况如图8所示,该浴场气温在32℃以上时才允许游泳,请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间（）A．8小时B．5小时C．10小时D．12小时3.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是____；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______（4）月平均最高气温为的月份是______月.（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；课后反思在前面学习的表格表示变量间关系和关系式表示变量间关系的方法的基础上，从学生熟悉的情景温度随时间变化而变化出发，通过图像直观地表示变量之间的关系，便于学生理解，又通过骆驼的体温随时间变化特性让学生通过议一议的活动来进一步加深理解变量间关系，最后采用开放性的小结，大部分学生都能够说出自己的所得。图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是