河南省郑州市金水区人教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

六年级数学注意：本评价分试卷和答题卡两部分。同学们要先阅读试卷上的信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题（请将正确答案前的字母填在括号里）。1.将下列图形分别绕其一边旋转，能得到圆柱的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形）；由此可知，以长方形的任意一边所在的直线为轴旋转一周，都能得到圆柱。【详解】将三角形、梯形、长方形分别绕其一边旋转，能得到圆柱的是长方形。故答案为：C【点睛】掌握圆柱的特征及应用是解题的关键。2.下面计数器（）上的数写作30142。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据各个数位上珠子的数量确定各数位上的数字，哪个数位上没有珠子该数位用“0”表示，据此写出选项中各计数器上的数字，即可求得。【详解】A．万位上3，千位上为0，百位上为4，个位上为2，这个数写作30142；B．十万位上为3，万位和个位为0，千位上为1，百位上为4，十位上为2，这个数写作301420；C．十万位上3，万位和千位为0，百位上为1，十位上为4，个位上为2，这个数写作300142。故答案为：A【点睛】掌握多位数的写法是解答题目的关键。3.1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（）cm。A.4 B.6 C.9【答案】B【解析】【分析】从图中可知，长方体纸盒的长放了圆柱形饼干4包，即长是每包饼干直径的4倍，用长方体的长除以4，即可求出每包饼干的底面直径。【详解】24÷4＝6（cm）每包饼干的底面直径是6cm。故答案为：B【点睛】掌握长方体的特征、圆柱的特征及应用是解题的关键。4.乐乐和小美玩套圈游戏，每人套圈20次，根据下面的信息判断，（）的套圈水平高。乐乐套中的次数占套圈总次数的，小美套圈的命中率为60%。A.乐乐 B.小美 C.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据题意，将化成百分数，再与小美套圈的命中率60%相比较，得出结论。【详解】＝0.55＝55%60%＞55%，小美的套圈水平高。故答案为：B【点睛】掌握分数、百分数的互化以及百分数大小的比较方法是解题的关键。5.如图所示，图①（）得到图②。A.绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格。B.绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格。C.绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格。【答案】C【解析】【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针；将图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移两格就可得到图②。【详解】由分析可知：图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格即可得到图②。故答案为：C【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。6.估一估，下面三个算式中，（）算式的得数比999大。A. B.1000×0.9 C.50×19【答案】A【解析】【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，再求出其它两个选项中式子的积，最后和999比较大小，据此解答。【详解】A．因为＜1，所以＞999；B．1000×0.9＝900，因为900＜999，所以1000×0.9＜999；C．50×19＝950，因为950＜999，所以50×19＜999。故答案为：A【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。7.观察下面由五个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个立体图形是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】结合从上面、左面、正面看的平面图形可知，这个立体图形是由5个小正方体搭成共2层2行，前一行1个正方体且居中，后一行4个小正方体，分为上、下两层，上层1个且居中，下层3个；据此得出这个立体图形。【详解】如图：故答案为：B【点睛】根据从正面、左面、上面观察立体图形得到的平面图形，还原立体图形。8.中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。时长/秒5102046获得光谱/条500100020004600根据表中的数据组成比例，正确的是（）。A.5∶500＝1000∶10 B.2000∶20＝10∶1000 C.500∶5＝4600∶46【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出选项中等号左右两边的比值，比值相等的式子可以组成比例，据此解答。【详解】A．5∶500＝，1000∶10＝100，因为≠100，所以5∶500和1000∶10不能组成比例；B．2000∶20＝100，10∶1000＝，因为100≠，所以2000∶20和10∶1000不能组成比例；C．500∶5＝100，4600∶46＝100，因为100＝100，所以500∶5和4600∶46可以组成比例。故答案为：C【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。9.观察下图，寻找规律，问号处应填入（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】观察九宫格可知，从左到右横向观察图形，小黑点逆时针旋转一格且位置是由里到外矩形变化的，据此判断即可。【详解】由分析可知：所以问号处小黑点应该位于左下角且在圆圈的外面。故答案为：A【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律、利用规律是解题的关键。10.把一块体积是12cm3的圆柱形橡皮泥，捏成高为6cm的圆锥，圆锥的底面积是（）cm2。A.2 B.6 C.12【答案】B【解析】【分析】圆柱形橡皮泥捏成圆锥后，体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求圆锥的底面积。【详解】12×3÷6＝36÷6＝6（cm2）故答案为：B【点睛】此题主要理解等积变形，灵活运用圆锥的体积公式求解。11.下图是六（1）班同学在劳动节期间参加劳动项目情况统计图。做风筝的同学有（）人。A.40 B.8 C.4【答案】C【解析】【分析】根据题意，把六（1）班的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加社区服务、做风筝、做饭的人数占总人数的百分比，即是整理房间的人数占总人数的百分比；从扇形统计图中可知，整理房间的人数是22人，单位“1”未知，用除法计算求出总人数；又已知做风筝的人数占总人数的8%，用总人数乘8%，即可求出做风筝的人数。【详解】总人数：22÷（1－36%－8%－12%）＝22÷0.44＝50（人）做风筝的同学：50×8%＝50×0.08＝4（人）故答案：C【点睛】本题考查百分数的应用及从扇形统计图中获取信息解决问题，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。12.阳光小学持续统计周末期间已做核酸检测学生与未做核酸检测学生人数情况如下表。该校已做核酸检测学生人数与未做核酸检测学生人数（）。已做核酸检测学生人数60070010001070…未做核酸检测学生人数50040010030…A.成正比例 B.成反比例 C.既不成正比例也不成反比例【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。【详解】已做核酸检测学生人数＋未做核酸检测学生人数＝600＋500＝700＋400＝1000＋100＝1070＋30＝…＝1100（一定），所以该校已做核酸检测学生人数与未做核酸检测学生人数既不成正比例也不成反比例。故答案为：C【点睛】掌握正反比例关系的判定方法是解答题目的关键。13.把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开、拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。A.40 B.12.56 C.125.6【答案】C【解析】【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出底面半径，即可求出圆柱的侧面积。【详解】40÷2÷10＝2（厘米）3.14×2×2×10＝125.6（平方厘米）故答案为：C【点睛】通过抓住圆柱的切割和拼组的特点，据此得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，长方体表面积大于圆柱的表面积是解题的关键。14.郑州市第三届消费季系列活动从5月27日持续到8月31日，期间将发放总计为2.4亿元的消费券，其中，其它消费券的额度是餐饮消费券的7倍。设餐饮消费券发放x亿元，根据信息中的等量关系，正确列出方程为（）A.7x＝2.4 B.x＋7x＝2.4 C.7x－x＝2.4【答案】B【解析】【分析】其它消费券的额度＝餐饮消费券的额度×7，等量关系式：其它消费券的额度＋餐饮消费券的额度＝消费券的总额度，据此解答。【详解】解：设餐饮消费券发放x亿元，则其它消费券发放7x亿元。7x＋x＝2.48x＝2.4x＝2.4÷8x＝0.3其它消费券额度：0.3×7＝2.1（亿元）所以，发放餐饮消费券0.3亿元，发放其它消费券2.1亿元。故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。15.一些正六边形卡片按下图方式摆放。如果用n表示第几个图形，用y表示正六边形的个数，下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。A.y＝1＋2＋…＋n B.y＝l＋n C.y＝2n－1【答案】A【解析】【分析】由图可知，第1个图形有1个正六边形；第2个图形有（1＋2）个正六边形；第3个图形有（1＋2＋3）个正六边形；第4个图形有（1＋2＋3＋4）个正六边形……那么第n个图形正六边形的个数等于前n个连续自然数的和，据此解答。【详解】分析可知，第n个图形正六边形的个数表示为：y＝1＋2＋…＋n故答案为：A【点睛】找出图形与正六边形个数的变化规律是解答题目的关键。16.从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，他的假设是：摆线越长，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长度为5cm，10cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。实验结果如下表：摆长/cm10秒摆动的次数第一次第二次第三次53534331029302815242523根据表中的实验数据判断，明明的假设正确吗？（）A.不正确 B.正确 C.无法判断【答案】A【解析】【分析】摆长由5cm增加到15cm，相同时间里，摆动的次数减少，说明摆动变慢。也就是摆长越长，摆动越慢。【详解】（35＋34＋33）÷3＝102÷3＝34（下）（29＋30＋28）÷3＝87÷3＝29（下）（24＋l25＋23）÷3＝72÷3＝24（下）摆长是10cm的时候，10秒钟平均摆动29次，摆长是15cm的时候，10秒钟平均摆动24次，摆长是5cm的时候，10秒钟平均摆动34次，也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。故答案为：A【点睛】本题的关键是通过求平均数，分析对比实验的数据，只改变摆长的情况下，从次数的变化来推理摆动的快慢。二、填空题。17.在括号里填上适当的数。【答案】见详解【解析】【分析】把0～﹣1平均分成2份，第一个点用分数表示是﹣；把1～2平均分成4份，第1个点用分数表示是，再加上前面的1，合起来是；把3～4平均分成5份，第4个点用分数表示是，再加上前面的3，合起来是。【详解】如图：（答案不唯一）【点睛】掌握用分数表示数轴上的点以及分数的意义是解题的关键。18.太阳能是清洁的可再生能源，在人们的日常生活中有着广泛的应用。目前人们正在研制质量超轻的太阳能电池板，为在太空中建设太阳能电站做准备。有一种超轻电池板的面积与相应质量如下表所示。电池板的质量随着面积的______而______。面积/平方米125100…质量/克100250010000…【答案】①.增大②.增大【解析】【分析】观察统计表，面积是1平方米所对应的质量是100克，面积是25平方米所对应的质量是2500克，面积是100平方米所对应的质量是10000克，这两个相关联的量的比值一定，则面积和质量成正比例关系，也就是面积在变大，质量也在变大。【详解】由分析可知：100÷1＝2500÷25＝10000÷100，所以电池板的质量和面积成正比例，电池板的质量随着面积的增大而增大。【点睛】本题考查正比例，明确面积和质量成正比例是解题的关键。19.2022年4月16日0时44分，神州十三号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功分离返回地球，9时56分返回舱在东风着陆场成功着陆，此次返程共用______时。据悉，神州载人飞船的总重量达7790千克，合______吨。【答案】①.9.2②.7.79【解析】【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，据此可求出返程用的时间，然后根据低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用7790÷1000即可；根据1时＝60分，用12÷60再加上9时即可解答。【详解】9时56分－0时44分＝9时12分＝9时＋12÷60时＝9.2时7790千克＝7790÷1000吨＝7.79吨【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。20.A是10以内最大的质数，B是21，A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。【答案】①.7②.21【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；若两个数成倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。【详解】10以内最大的质数是7，所以A是7；因为21÷7＝3，所以A和B成倍数关系，A和B的最大公因数是7，最小公倍数是21。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。21.6个相同的直角三角形拼成了一个长方形（如图）。长方形的长是______cm，周长是______cm。【答案】①.9②.30【解析】【分析】根据长方形的特征，对边相等，所以这个直角三角形较长的直角边是6cm，2条较短的直角边的和是6cm，进而求出1条较短的直角边的长度是6÷2＝3cm，该长方形的长＝较长直角边＋较短直角边，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。【详解】6＋6÷2＝6＋3＝9（cm）（9＋6）×2＝15×2＝30（cm）所以长方形的长是9cm，周长是30cm。【点睛】本题考查长方形的周长，明确该长方形的长＝较长直角边＋较短直角边是解题的关键。三、计算题。22.用合适的方法计算下面各题。（1）3.99×5.8＋3.99×4.2（2）【答案】（1）39.9；（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）3.99×5.8＋3.99×4.2＝3.99×（5.8＋4.2）＝3.99×10＝39.9（2）＝＝＝＝23.解方程。（1）80%x＝1.2（2）（3）【答案】（1）x＝1.5；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把80%化为小数0.8，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.8即可；（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。【详解】（1）80%x＝1.2解：0.8x÷0.8＝1.2÷0.8x＝1.5（2）解：（3）解：四、操作题。24.按要求画一画（1）图中点A的位置用数对表示为（），画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2）将下面的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。（3）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。【答案】（1）（5，6）；见详解；（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）由图可知，点A在第5列第6行，根据数对的表示方法（列数，行数）写出点A的位置；旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；（2）原图中CD长2格，CB长2格，AB长4格，缩小后CD对应的边长2÷2＝1格，CB对应的边长2÷2＝1格，AB对应的边长4÷2＝2格，据此作图；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，最后依次连接各点；据此解答。【详解】（1）点A的位置用数对表示为（5，6）。（2）（3）【点睛】掌握旋转和轴对称图形的作图方法，并求出缩小后对应各边的长度是解答题目的关键。25.奇奇从小就有一个“航天梦”，想长大后成为一名优秀的飞行员，飞行技术类专业对报考者的视力要求非常严格，裸眼视力要在5.0及以上。奇奇对六（1）班学生视力情况进行了调查，调查结果如下。5.04.84.94.74.65.04.64.45.14.94.64.85.04.55.14.84.74.94.84.55.14.95.14.75.04.75.05.14.84.24.74.85.05.04.74.9（1）根据调查结果数据，完成统计表。调查分类A（5.0及以上）B（4.9～4.8）C（4.7～4.6）D4.5及以下人数（2）根据表中的数据制作条形统计图。六（1）班学生视力情况统计图（3）六（1）班视力为（）类的人数最多，视力为（）类的人数最少。（4）根据统计结果，你有什么想法或建议？写一写。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）A；D（4）见详解【解析】【分析】（1）根据调查结果数据，分别数出各类别的人数，填表即可。（2）根据统计表中的数据，完成条形统计图。（3）比较A、B、C、D类的人数，得出结论。（4）根据统计结果，提出建议，合理即可。【详解】（1）统计表如下：调查分类A（5.0及以上）B（4.9～4.8）C（4.7～4.6）D4.5及以下人数121194（2）条形统计图如下：（3）12＞11＞9＞4六（1）班视力为A类的人数最多，视力为D类的人数最少。（4）答：根据统计结果，我觉得六（1）班学生整体视力情况较好，建议学生注意用眼卫生，保护好眼睛。（答案不唯一）【点睛】掌握统计表、条形统计图的绘制，以及根据条形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题。26.奇奇搜集了一些关于太空的资料。①物体在月球上的重量约是在地球上的。②物体在木星上的重量约是在地球上的。③据神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”中介绍，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少。（1）奇奇的体重是50千克，他在木星上的体重比在地球上多多少千克？（2）请你再从上面资料中选择一个信息，联系生活，提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题，不解答。【答案】（1）75千克（2）航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？【解析】【分析】（1）根据题意，把奇奇的体重看作单位“1”，他在木星上的重量约是在地球上的，单位“1”已知，用他在地球上的体重乘，求出他在木星上的体重，再减去他在地球上的体重即可。（2）可以提问：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？根据题意，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，把地球上的一昼夜24小时看作单位“1”，则航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是地球上的（1－），单位“1”已知，用地球上的一昼夜24小时乘（1－），即可求出航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间。【详解】（1）50×－50＝125－50＝75（千克）答：他在木星上的体重比在地球上多75千克。（2）航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（提问不唯一）24×（1－）＝24×＝1.5（小时）答：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是1.5小时。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。27.北京时间2021年10月16日0时23分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号飞船顺利升空，执行载人飞行任务！某校航模小组按模型与实物1∶20的比制作了长征二号F遥十三运载火箭模型，模型的高是多少？（用方程解答）【答案】2.917米【解析】【分析】把模型的高设为未知数，等量关系式：模型的高度∶长征二号F运载火箭的实际高度＝1∶20，据此列方程解答。【详解】解：设模型的高是x米。x∶58.34＝1∶2020x＝58.34x＝58.34÷20x＝2.917答：模型的高是2.917米。【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，利用比例的性质求出未知数的值是解答题目的关键。28.神舟十三号飞船的飞行目标是对接我国空间站“天和”核心舱，将三名航天员运送至中国空间站。神舟十三号乘组人员在空间站工作和生活六个月，创造了我国航天员在太空驻留天数的新纪录。飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱构成。轨