山东省济南市历下区人教版六年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

小学数学六年级期末试题（B卷）（2022.6）（时间：90分钟）一、填空。1.2022年4月16日神舟十三号载人飞船成功返航着陆，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨飞行距离长达一亿二千四百五十万公里，横线上的数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。【答案】①.124500000②.1亿【解析】【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字。【详解】分析可知，一亿二千四百五十万写作124500000，省略亿位后面的尾数约是1亿。【点睛】掌握多位数的读写方法和整数取近似数的方法是解答题目的关键。2.2∶5＝＝（）÷20＝（）%＝（）成。【答案】25；8；40；四【解析】【分析】先把题目里给定的比2∶5转化为分数；根据分数的基本性质，把分子分母同时乘5，化为分子是10的分数；根据分数与除法的关系，转化为除法算式2÷5，再根据商不变的规律，被除数除数同时乘4，化为除数是20的算式；把化为小数0.4，先把小数点向右移动两位，同时添上百分号，就是40%；也就是四成。【详解】2∶5＝＝＝＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20＝0.4＝40%＝四成【点睛】考查了百分数、分数、小数及比的相互转化，需要熟悉相关性质及规律。3.某商场商品端午节假期全场打八折销售，小丽买了一件原价120元的裙子，便宜了（）元；妈妈花120元买了一件上衣，比原价便宜了（）元。【答案】①.24②.30【解析】【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售，就是按原价的80%出售，现价比较原价便宜（1－80%），就是求120元的（1－80%）是多少元，根据百分数乘法的意义，用120元乘（1－80%）就是买裙子比原价便宜的钱数。已知上衣的现价是120元，是原价的80%，用除法可求出原价是多少，再减去现价就是便宜的钱数，据此解答即可。【详解】120×（1－80%）＝120×20%＝24（元）120÷80%－120＝150－120＝30（元）小丽买了一件原价120元的裙子，便宜了24元；妈妈花120元买了一件上衣，比原价便宜了30元。【点睛】本题考查了百分数的应用，几折就是百分之几十，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。4.如果a＝5b（a、b均是非零自然数），那么a和b成（）比例关系；a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.正②.b③.a【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）；反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）；如果两个数成倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数、最小公倍数就是较大的数。【详解】因为a＝5b（a、b均是非零自然数），即（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系；同时也说明：a是b的5倍，那么a和b的最大公因数就是b，最小公倍数就是a。【点睛】解答本题需要结合正反比例的辨识、因数倍数的相关知识点，是一道综合题目。5.75分＝（）时（）立方米＝2立方米35立方分米【答案】①.②.2.035【解析】【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，据此解答。【详解】75分＝时因为35立方分米＝0.035立方米2立方米＋0.035立方米＝2.035立方米所以2.035立方米＝2立方米35立方分米【点睛】本题考查了时间单位和体积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。6.一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的体积是（）cm3，与它等底等高的圆锥体积是（）cm3。【答案】①.282.6②.94.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据，即可求出圆柱的体积；在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。【详解】3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（cm3）282.6×＝94.2（cm3）【点睛】此题解题关键是掌握圆柱的体积公式以及圆柱与圆锥体积之间的关系。7.把4米长的绳子平均剪成7段，每段长米，每段长是全长的。【答案】；【解析】【分析】把4米长的绳子平均剪成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。8.一袋饼干的包装袋上标明净含量：80±5克，这袋饼干最多（）克，最少（）克。【答案】①.85②.75【解析】【分析】由题意可知，这袋饼干以80克为标准质量，超过标准质量用“﹢”表示，低于标准质量用“﹣”表示，这袋饼干最多质量为超过标准质量5克，最少质量为低于标准质量5克，据此解答。【详解】80＋5＝85（克）80－5＝75（克）所以，这袋饼干最多85克，最少75克。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解80±5克的含义是解答题目的关键。9.2022年2月第24届冬奥会在北京举行。在这届奥运会上，我国运动健儿奋力拼搏，获得骄人成绩。中国队本届与上一届冬奥会获奖牌数量统计如下：从表中可以看出，中国队第23届冬奥会奖牌总数与第24届冬奥会奖牌总数的比是（），第24届获奖牌总数比第23届获奖牌总数多。【答案】3∶5；【解析】【分析】先用加法分别求出中国队第23届、第24届冬奥会奖牌总数，然后根据比的意义，求出第23届、第24届冬奥会奖牌总数之比，并化简比。求第24届获奖牌总数比第23届多几分之几，先用减法求出第24届获奖牌总数比第23届多的数量，再除以第23届获奖牌总数即可。【详解】中国队第23届冬奥会奖牌总数：1＋6＋2＝9（枚）第24届冬奥会奖牌总数：9＋4＋2＝15（枚）中国队第23届冬奥会奖牌总数与第24届冬奥会奖牌总数的比是：9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5第24届获奖牌总数比第23届获奖牌总数多：（15－9）÷9＝6÷9＝【点睛】本题考查比的意义、化简比以及分数与除法的关系，明确求一个数比另一个数多或少的几分之几，用两者的差值除以另一个数。10.用一根96厘米长的铁丝做长方体框架，长、宽、高的比是5∶2∶1，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】270【解析】【分析】“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”根据铁丝的长度求出长、宽、高的和，再根据比的应用求出长、宽、高各是多少，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。【详解】96÷4＝24（厘米）长：24×＝24×＝15（厘米）宽：24×＝24×＝6（厘米）高：24×＝24×＝3（厘米）体积：15×6×3＝90×3＝270（立方厘米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方体的棱长之和与体积的计算公式是解答题目的关键。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）11.哥哥今年m岁，弟弟今年（m－n）岁，十年后弟弟比哥哥小（）岁。A.m B.n C.10 D.（m－n）【答案】B【解析】【分析】由题意，哥哥今年m岁，弟弟今年（m－n）岁，就是说今年弟弟比哥哥小n岁，因为年龄差到任何时候都不变，所以十年后弟弟比哥哥还是小n岁。【详解】根据年龄差不变的特点可得：哥哥今年m岁，弟弟今年（m－n）岁，十年后弟弟比哥哥小（n）岁。故答案为：B【点睛】字母可以表示数量关系，且具有一般性，所以先确定数量关系的具体含义，再做选择。12.一根绳子，剪去米，还剩，（）。A.剪去的长 B.剩下的长C.剪去的与剩下的一样长 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】把这段绳子的总长看作单位“1”，还剩下，说明剪去的长度占（1－），只需要比较剪去的长度、还剩下的长度分别占总长度的分率，即可得出哪部分更长一些。【详解】根据分析得，1－＝＞所以还剩下的长度占总长度的分率大，即还剩下的长度长一些。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，因为单位“1”相同，所以只需要比较两部分所占的分率，即可得解。13.将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．A.4 B.5 C.6 D.3【答案】B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．故选B．14.下面四句话中，说法正确的是（）。A.假分数的倒数都大于1 B.质数加上1后一定是偶数C.正方形的边长和周长成正比例关系 D.所有自然数都是正数【答案】C【解析】【分析】A．根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1；据此判断即可。B．质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。可通过举例论证题干的说法是否正确；C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。D．根据自然数的含义：表示物体个数的数叫自然数，0也是自然数，但0既不是正数也不是负数。据此判断。【详解】A．根据分析得，假分数的倒数小于或等于1；原题说法错误；B．2是质数，2＋1＝3，3是奇数，所以原题说法错误；C．根据正方形的周长公式可得：＝4，即周长与边长的比值一定，符合正比例的定义，所以正方形的边长和周长成正比例关系；原题说法正确；D．根据分析得，0是自然数，但0不是正数，所以原题的说法错误；故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解假分数、倒数、质数、自然数以及正负数的定义，掌握如何辨识相关联的两个量成什么比例，解决实际的问题。15.每年的6月5日是“世界环境日”，今年的国家主题是“共建清洁美丽世界”。某小学六年级同学开展了关于“保护环境从身边做起”的垃圾分类的调查活动。用（）统计图能够直观、清楚地反映出对垃圾分类的各种做法人数占全校总人数的百分比情况。A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析得，扇形统计图能够直观、清楚地反映出对垃圾分类的各种做法人数占全校总人数的百分比情况。故答案为：C【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。16.从济南到青岛，甲开车需要5小时，乙开车4小时可以达到，甲乙两人的速度比是（）。A.4∶5 B.5∶4 C.5∶9 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把济南到青岛的总路程看作单位“1”，先根据甲乙两车的时间分别求出两车的速度，再写比并化简比。【详解】1÷5＝1÷4＝甲车速度∶乙车速度＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5故答案为：A【点睛】本题也可以根据路程一定，速度与时间成反比例，进行求解，甲车的时间∶乙车的时间＝5∶4，那么甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5。17.下面每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是（）；周长相等，但面积不相等的是（）；面积相等，但周长不相等的是（）。①②③④A.①③② B.④①② C.④③② D.①④③【答案】A【解析】【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小；观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。【详解】①组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等；②因为底边被平均分成相等的两条边，空白部分与阴影部分共用一条公共边，但是另外两侧两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；③组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等；④组成空白部分的线段比组成阴影部分的线段要多4条边长，这两个部分的周长不相等；构成面的大小也不一样，空白部分合起来等于一个圆的面积，而阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，所以两个部分的面积也不相等。所以每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是①；周长相等，但面积不相等的是③；面积相等，但周长不相等的是②。故答案为：A【点睛】此题主要考查周长及面积的大小比较，认真观察每个图形的特点，对比解答即可。18.图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（）。A.1∶20 B.20∶1 C.1∶200 D.200∶1【答案】B【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】3厘米＝30毫米

30∶1.5＝20∶1

故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。19.用周长3.14米的铁丝围成的下面图形中，（）的面积最大。A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.圆【答案】D【解析】【分析】圆形的半径可由周长公式求得，再结合正方形、长方形、梯形的特点，令它们的周长为3.14米，通过假设法求得正方形的边长、长方形的长和宽、梯形的上下底和高，再求得它们的面积，最后比较即可。【详解】A．3.14÷4＝0.785（m）0.7852＝0.616225（m2）B．3.14÷2＝1.57（m）长方形的长和宽越接近，面积越大。1.57＝0.79＋0.780.79×0.78＝0.6162（m2）C．梯形的四条边越接近，面积越大。3.14＝0.78＋0.79＋0.78＋0.79令上下底分别为：0.78m、0.79m，高为0.78m，一腰长为0.79m，则面积为：（0.78＋0.79）×0.78÷2＝1.57×0.78÷2＝1.2246÷2＝0.6123（m2）D．3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（m2）因为：0.785＞0.616225＞0.6162＞0.6123，所以用周长3.14米的铁丝围成的图形中，圆的面积最大。故答案为：D【点睛】本题具有一定难度，需要层层推理和计算，且过程繁琐，同时也是学生明白了，周长一定时，几种图形的面积大小的关系。20.可以与12、8、16这三个数组成比例的数是（）。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】选12和8，或12和16，或者8和16为两个内项，再依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出另一个外项，然后观察选项里面有没有符合题意的即可。【详解】选12和8为两个内项，

则12×8÷16＝6

选12和16为两个内项

则12×16÷8＝24

选8和16为两个内项，

则8×16÷12＝所以可以与12、8、16这三个数组成比例的数是6、24、或。只有D符合。故答案为：D【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。21.图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（）杯。A.2 B.3 C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，瓶子中的液体可看作是一个圆柱，锥形杯子可看作是一个圆锥，它们的底面积相等，圆柱的高是2h，圆锥的高是h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S2Sh÷Sh＝6所以能倒满6杯。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。22.修一段公路，第一天已修的和未修的比是1∶3，第二天又修了30米，已修的占全长的40%，这段公路全长（）米。A.200 B.240 C.450 D.640【答案】A【解析】【分析】把全长看作单位“1”，第一天已修的和未修的比是1∶3，说明第一天已修的长度占全长的1÷（1＋3）×100%＝25%，第一天和第二天已修的长度占全长的40%，所以第二天修的长度占全长的（40%－25%），又已知第二天又修了30米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，所以全长为30÷（40%－25%）＝200（米）。据此解答。【详解】1÷（1＋3）×100%＝1÷4×100%＝25%30÷（40%－25%）＝30÷15%＝200（米）所以全长为200米。故答案为：A【点睛】解题的关键是找到单位“1”以及第一天修的长度占全长的百分率，注意单位“1”未知，用除法计算。三、计算。23.直接写得数。【答案】；；3；25.3；50；；194；700；14；0.25【解析】【详解】略24.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；1；20；110【解析】【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；（2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的除法；（3）利用乘法分配律进行简便计算；（4）把44拆解成（4＋40），再按照乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝24－4＝20＝＝＝＝11025.解方程或解比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.6，再同时除以6，解出方程；（2）把百分数62.5%转化成分数，通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。【详解】解：解：解：四、解决问题。26.只列式不解答。张叔叔购买了20000元的年利率5.76%的3年期理财产品，到期后他可得利息多少元？【答案】20000×5.76%×3【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。【详解】20000×5.76%×3＝1152×3＝3456（元）答：到期后他可得利息3456元。【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。27.只列式不解答。在一次口算比赛中，小明做对27道口算题，做错3道，小明在这次口算比赛中的对题率是多少？【答案】27÷（27＋3）×100%【解析】【分析】根据对题率＝对的题数÷总题数×100%，列式为：27÷（27＋3）×100%。据此解答。【详解】27÷（27＋3）×100%＝27÷30×100%＝90%答：小明在这次口算比赛中的对题率是90%。【点睛】本题的关键是掌握百分率问题的计算方法，求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。28.只列式不解答。某方便面的广告语“加量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的重量是100克，你知道加量前是多少克吗？（列方程）【答案】x＋25%x＝100【解析】【分析】设增量前是x克，增量25%是25%x克，增量前的克数加增量等于现在的重量100克，据此列出方程解答即可。【详解】解：设增量前是x克，根据题意得：

x＋25%x＝100

1.25x＝100

1.25x÷1.25＝100÷1.25

x＝80

答：增量前是80克。【点睛】解答本题的关键是能找出等量关系，正确列出方程。29.列式并解决下面问题。乒乓球队有队员30人，田径队人数相当于乒乓球队人数的，同时又是游泳队人数的，游泳队有多少人？【答案】32人【解析】【分析】可先把乒乓球队的人数看作单位“1”，因为田径队人数相当于乒乓球队人数的，即30×表示的是田径队的人数；再把游泳队的人数看作单位“1”，又因为游泳队人数的是田径队的人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得游泳队的人数，列综合算式为：30×÷。【详解】30×÷＝24×＝32（人）答：游泳队有32人。【点睛】分数乘除混合运算，关键是明确，单位“1”已知用乘法计算、反之则用除法。30.列式并解决下面问题一批货物，只用卡车运，15次才能运完。只用货车运，10次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？【答案】6次【解析】【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间可得，卡车每次运这批货物的，大卡车每次运这批货物的，两者的效率和就是两车运一次可以运这批货物的几分之几，再用1除以这个分率即可求解。【详解】1÷15＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝6（次）答：6次能运完这批货物。【点睛】此题的解题关键是灵活运用工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，通过分数的四则混合运算求出结果。31.列式并解决下面问题。一套服装280元，裤子的价钱是上衣价钱的，上衣是多少元？裤子是多少元？【答案】200元；80元【解析】【分析】根据比与分数的关系，把裤子的价钱是上衣价钱的，转化成裤子的价钱与上衣的价钱的比是2∶5，则裤子的价钱是这套服装价钱的，上衣的价钱是这套服装价钱的，求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，即可分别求出上衣和裤子的价钱。【详解】根据分析得，280×＝280×＝80（元）280×＝280×＝200（元）答：上衣是200元，裤子是80元。【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。32.列式并解决下面问题。一艘轮船从甲港驶往乙港，每小