四川省南充市营山县中学2022年高二数学文月考试卷含解析

四川省南充市营山县中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列中，，则（

）

A．24

B．22

C．20

D．8参考答案：A2.P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正确的个数有（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C3.已知条件，条件，则是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A4.椭圆＋＝1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|＝3|PF2|，则P点到左准线的距离是（

）A．8

B．6

C．4

D．2参考答案：B5.给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值．下列说法正确的是（

）

A.是假命题

B.是假命题

C.是真命题

D.是真命题参考答案：B6.正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6.则数列{}的前5项的和为()A.或5

B.或5C.

D.参考答案：设an＝qn－1，由9S3＝S6，知q≠1.8.已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的

（

）A逆命题

B否命题

C逆否命题

D原命题参考答案：B略9.已知两点,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（

）A．

B．

C．-1

D．1参考答案：A作图[由已知10.三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为

（）A．4、6、8

B．4、6、7、8C．4、6、7

D．4、5、7、8参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过坐标原点O作曲线的切线l，则曲线C、直线l与y轴所围成的封闭图形的面积为______参考答案：.【分析】设切点为，先求函数导数得切线斜率，进而得切线方程，代入点可得切线方程，进而由定积分求面积即可.【详解】设切点为，因为，所以，因此在点处的切线斜率为，所以切线的方程为，即；又因为切线过点，所以，解得，所以，即切点为，切线方程为，作出所围图形的简图如下：因此曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，考查了利用微积分基本定理求解图形面积，属于中档题.12.已知a，b都是正实数，则的最小值是

.参考答案：13.公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的最小值等于

．参考答案：略14.若方程

仅表示一条直线，则实数k的取值范围是

.参考答案：k=3或k＜015.如图，在△ABC中，,,，则

。参考答案：16.若表示不大于的最大整数，则使得成立的正整数的最小值是

参考答案：31417.曲线上的点到直线的最短距离是___________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，，求直线的方程.参考答案：解：（1）（2）略19.（本小题满分12分）在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.

（I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；

（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.参考答案：

（II）若每次取出后不再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字随机变量ξ，ξ=2，3，4，5，6.

------7分

若每次取出后再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字是随机变量，η，η=1，2，3，4，5，6.

-----11分

∴在每次取出后再放回和每次取出后不再取回这两种取法中，得到的两张卡上的数字中最大数字的期望值不相等.

-----12分20.用数字组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？参考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5组成的所有没有重复的正整数个数是，其中不大于201345的正整数个数有：当首位是2是，只有201345这1个；当首位数字是1时，有个，所以所求的正整数个数为略21.已知函数．（1）求函数f(x)的极值；（2）设函数．若存在区间，使得函数g(x)在[m,n]上的值域为，求实数k的取值范围．参考答案：(1)极小值为1，没有极大值．(2)【分析】（1）根据题意，先对函数进行求导，解出的根，讨论方程的解的左右两侧的符号，确定极值点，从而求解出结果。（2）根据题意，将其转化为在上至少有两个不同的正根，再利用导数求出的取值范围。【详解】解：（1）定义域为，，时，，时，，∴在上是减函数，在上是增函数，∴的极小值为，没有极大值．（2），则，令，则．当时，，（即）为增函数，又，所以在区间上递增．因为在上的值域是，所以，，，则在上至少有两个不同的正根．，令，求导得．令，则，所以在上递增，，，当时，，∴，当时，，∴，所以在上递减，在上递增，所以，所以．【点睛】本题主要考查利用导数求函数的极值以及利用导数解决与存在性相关的综合问题，在解决这类问题时，函数的单调性、极值是解题的基础，在得到单调性的基础上经过分析可使问题得到解决。22.已知抛物线E的焦点F在x轴正半轴上，其弦AB过点F且垂直于x轴，若.(1)求抛物线E的标准方程；(2)设M，N是抛物线E上不重合两点，M与N两点的纵坐标之和为4，求直线MN的斜率.参考答案：（1），（2）1【分析】（1）由题设出抛物线的方程为，由于弦过焦点且垂直轴，则，即可求出抛物线方程。（2）设出，两点的坐标，根据条件求出坐标的关系，然后表示出直线的斜率表达