辽宁省本溪市桓仁县第一中学2022年高一数学文期末试卷含解析

辽宁省本溪市桓仁县第一中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则三者的大小关系是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A2.设函数，则=

(

) A．0 B．1 C．2 D．参考答案：B略3.已知偶函数,当时，,设，则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.函数的图象大致是（

）参考答案：C略5.下列函数中,在区间上是增函数的是

(

)A

B

C

D

参考答案：A6.设，则的大小关系是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C7.由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是（）A．

B．C．cosAcosBcos（A+B）＜0 D．参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】对于A，两边平方得，可知A为钝角；对于B，，可知夹角A为钝角；对于C，cosAcosBcosC＞0，从而三余弦均为正，故正确；对于D，有两解，C为60°或120°．【解答】解：由题意，对于A，两边平方得，∴A为钝角；对于B，，∴A为钝角；对于C，由cosAcosBcos（A+B）＜0可得cosAcosBcosC＞0，从而可知三余弦均为正，从而三角形为锐角三角形；对于D，，C为60°或120°．故选C．8.函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）A．B．C．0D．参考答案：B考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的图像与性质．分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．解答：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）为偶函数，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故φ的一个可能的值为．故选B．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．9.不是函数的对称中心的是（

）A.(，0）

B.（，0）

C.（，0）

D.

（，0）参考答案：D10.设，则与的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．与的值有关参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若一直线经过点P（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是

▲

.参考答案：12.设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为

参考答案：13.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为．参考答案：【考点】平行投影及平行投影作图法．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形，即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积．【解答】解：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中点，M在平面上的投影是AA1的中点，∴图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=．故答案为：．【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目．14.有下列说法：①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；⑤函数在上是减函数。其中，正确的说法是

.参考答案：①④15.已知角的终边经过点，则的值为____________.参考答案：略16.若的定义域是，则的定义域是

。参考答案：17.一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是__________.参考答案：【详解】设三边按递增顺序排列为，其中.则，即.解得.由q≥1知q的取值范围是1≤q<.设三边按递减顺序排列为，其中.则，即.解得.综上所述，.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任

意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立………2分对于任意恒成立，令，，所以原问题……4分又即……10分

易求得。

12分略19.设方程的解集为，方程的解集为，，求参考答案：略20.已知函数(1).求f(-2)，f(2)的值。

(2).若f(m)=3,求实数m的值.参考答案：（1），f(2)=22=4

(2)

?当m时，

f(m)=m+2=3,(舍)

?当

f(m)=m2=3

?m2时

f(m)=2m=3

m=(舍)

综上可知：m=略21.已知函数是R上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.参考答案：由f(x)是偶函数，得f(－x)＝f(x)，即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，所以－cosφsinωx＝cosφsinωx对任意x都成立．又ω>0，∴cosφ＝0.22.（本小题满分12分）在中，为的中点，分别在上，且,求的值。参考答案：

----------------------------------------------2分

因为O为中点有--------------------------------------------------2分

-----------------------------------------------------------1分

所以

------------------------------2分又因为

----------------------------------------------------------------------1分

所以

-