九年级数学中考《圆》训练题（A）

九年级数学中考《圆》专项训练题（A）

1.如图，在。。中，OA=AB,0C1AB,则下列结论错误的是（）

A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长

B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

C.AC=BCD.ZBAC=30°

2.如图，A,B,E为。。上的点，。。的半径OCJ_AB于点D,若N

D.6

3.已知：。。的半径为13cm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm,则

AB,CD之间的距离为（）

A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm

4.如图，。。的直径CD=5cm,AB是。0的弦，AB±CD,垂足为M,OM：

0D=3：5.则AB的长是（）

A、2cmD、2V21cm

5.如图，。。的直径AB长为10,弦AC长为6,NACB的平分线交。

0于D,则CD长为（）

A.7B.772C.872D.9

6.如图，AB是。。的弦，半径OCLAB于点D,且AB=6cm,0D=4cm,

则DC的长为（

A.5cmD.1cm

7.已知。Oi与。O2相交，且两圆的半径分别为2cm和3cm,则圆心距

0a可能是（）

A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm

8.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径

是（）

9.如图，是。0的直径，MN=2,点A在。0上，N40N=3O。，B为

弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+P8的最小值为（）

A.2V2B.V2C.1

D.2

10.在。。中直径为4,弦AB=26,点C是圆上不同于A,B的点,

那么NACB度数为.

11.若两圆相切，圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的

半径为.

12.如图，AABC内接于。0,AC是。。的直径，NACB=50°,点D

是8AC上一点，则ND=.

13.如图，在AABC中，AB为。0的直径，NB=60°,ZC=70°,

则NB0D的度数是度.

14.如图，将一个圆心角为120。，半径为6cm的扇形围成一圆锥侧

面（0A、0B重合），则围成的圆锥底面半径是cm.

B

15.如图，在4X4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是

边长为1的正方形.0、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的

弧长等于.（结果保留根号及五）

16.在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形

硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重

叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的

最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实

际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖

住时的最小直径.老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类

型的图形画在黑板上，如下图所示：

通过计算(结果保留根号与弘).

(I)图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为

cm；

(II)图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为

cm；

(III)图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为

cm；

17.如图，图1、图2、图3、…、图n分别是。。的内接正三角形ABC,

正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分

别从点B、C开始以相同的速度在。0上逆时针运动.

(1)求图1中NAPN的度数是；图2中，NAPN的度数是,

图3中NAPN的度数是.

(2)试探索NAPN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答

案)

A

D

18.如图所示，半圆的直径AB=10,P为AB上一点，点C,D为半圆

的三等分点，则阴影部分的面积等于.

19.如图所示，已知AB为。。的直径，直线BC与。。相切于点B,

过A作AD〃OC交。。于点D,连接CD.

(1)求证：CD是。。的切线；

(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.

20.如图所示，已知CD是AABC中AB边上的高，以CD为直径的。0

分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点.求证：GE是。。的切

线.

c

21.如图，AB为。。的直径，直线1与。。相切于点C,过点A作AD

于点D,交。。于点E.

(1)求证：ZCAD=ZBAC；

(2)若sinNBACWBC=6,求DE的长.

5

22.如图，AB是。。的直径，弦CDLAB与点E,点P在。0上，Z1

=ZC.

(1)求证：CB〃PD；

(2)若BC=3,sinP=|,求。。的直径.

23.如图，已知。Oi与。。2都过点A,AOi是。O2的切线，。01交0a

于点B,连接AB并延长交。。2于点C,连接02c.

(1)求证：OzClOA；

(2)证明：AB-BC=202B«B0,；

(3)如果AB・BC=12,02c=4,求A01的长.

24.如图，在等腰梯形ABCD中，AD/7BC.。是CD边的中点，以。为

圆心，0C长为半径作圆，交BC边于点E.过E作EH±AB,垂足为H.已

知。。与AB边相切,切点为F.

(1)求证：OE//AB；

(2)求证：EH=-AB-,

2

(3)若迫=L求处的值.

BE4CE

25.如图，在AABC中，以AC为直径的。0交BC于D,过C作。0的

切线，交AB的延长线于P,ZPCB=1ZBAC.

2

(1)求证：AB=AC；

(2)若sin/BAC=|,求tan/PCB的值.

p

26.已知：如图，。。是RtaABC的外接圆，AB为直径，NABC=30°,

CD是。。的切线，EDJ_AB于F.

(1)判断4DCE的形状并说明理由；

⑵设。0的半径为1,且0「=由口，求证△

2

DCE四△OCB.

27.如图，已知。0的直径AB=2,直线mV