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文档简介

关于直线的参数方程ppt第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三

1.

在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？

一、创设情景

2.根据直线的几何条件，你认为用哪些几何条件来建立参数方程比较好？

3.根据确定直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线

即已知直线L经过点M0（x0，y0）且倾斜角为α，选择什么变数为参数求直线的参数程？第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三实数λ与向量a的积：定义：坐标运算：其实质就是向量的伸长或缩短！λa是一个向量.它的长度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；(2)当λ＜0时,λa的方向与a方向相反.若a=(x

,y),则λa=

λ(x

,y)=

(λx

,λy)知识连接（1）第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三知识连接（2）直线的方向向量：

在直线上或与直线平行的向量叫直线的方向向量.oxyLeQ（m,n）α试求倾斜角为α的直线L的一个单位方向向量.

倾斜角α是刻画直线方向的一个量，直线的向量也是表示直线方向的一个量.设想如果能用方向向量代替倾斜角，那么是否更有利于求直线的参数方程呢？

设直线L的单位方向向量为e＝OQ＝（ｍ，ｎ），那么∠QOX=α根据三角函数的定义有sinα＝n/1=n,cosα＝m/1=m∴e=(cosα,Sinα)第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三

二、新课讲授xyoLM0MαexyoLM0Mαe第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三xyeOLM0Mα

所以，经过点M0（x0,y0),且倾斜角为α的直线的参数方程为第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三直线的点角式参数方程第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三直线的点角式参数方程②（2）0≤sinα≤1，-1<cosα≤1；（3）sin2α+cos2α=1.（1）在x=x0+tcosα中，t的系数是cosα,在y=y0+tsinα，t的系数是sinα

；第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三MxyoLM0MαeLXM0eyoα第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三B

三.随堂练习第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三4.已知直线L的参数方程（1）求当t=2时对应点的坐标（2）求点M(2,3+31/2)所对应的t的值和|MM0|.（3）若直线L与y轴交于点A，M0的坐标为（3，3），求|AM0|.练习第11页，讲稿共13页，2023

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