【课件】集合的基本运算课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算1、理解两个集合交集与并集的概念和性质2、求两个集合的交集与并集常用的方法——数轴法和图示法3、分类讨论思想的运用学习目标1、集合间的基本关系有_________2、含n个元素的集合的子集个数为________；真子集个数为________；非空子集个数为________温故知新情景导入

我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？思考1、考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？

(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。

可以发现:

集合C是由属于集合A或属于集合B的元素组成的。ABA∪B新知探究1.并集

定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(unionset)，记作A∪B(读作“A并B”)，即

A∪B={x|x∈A，或x∈B}例题例1、A={2,3,4,6}，B={3,4,6,8}，求A∪B例2、A={x|x≤3}，B={x|1<x<5}，求A∪B，并用数轴法表示。A∪B={2,3,4,6,8}A∪B={x<5}135思考2、考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};

(2)A={x|x是某中学女同学}，B={x|x是某中学高一年级的同学}，C={x|x是某中学高一年级的女同学}可以发现：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．ABA∩B

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,成为集合A与B的交集。记作:A∩B(读作:“A交B”)A∩B={x|x∈A,且x∈B}2.交集例题例3、A={x|x≤3}，B={x|1<x<5}，求A∩B，并用数轴法表示A∩B={1<x≤3}135设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B，A∩B.练习1：新知运用，练习

设集合A={x|-1<x≤2}，B={x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.练习2：

（1）已知A={(x,y)|y=x2-1,x∈R}，B={(x,y)|y=7-x2,x∈R}，则A∩B=___________.

（2）已知A={y|y=x2-1,x∈R}，B={y|y=7-x2,x∈R}，则A∩B=___________.练习3：(1)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（

）A.–4 B.–2 C.2 D.4(2)已知集合A={a，c，d，e}，A∩B={a，b，c，d，e，f}，A∩B={c，e}，则集合B=_______练习4：

【变式1】已知集合A={x|a<x≤a+8}，B={x|x<-1或x>5}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是____________.

【变式2】设S、T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于（）

A.S∩T

B.SC.

ΦD.

T

（1）A∩A=A

（2）A∩=

（3）A∩B=A

A∪B=A

A∪A=A

A∪

=A基本性质总结1、已知集合A={x|-2≤x≤7,}，B={x|m+2≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围___________.拓展例题2、已知集合A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0}.