西师版五年级数学下册教案

-③全班反馈交流，汇报小组的摆放方式。学生边汇报，老师边用课件演示摆放方案。如果学生的回答不完整，老师可以提问引导：请帮助参谋一下，看老师这样摆放行吗？还可以怎样摆放？同学们真不错，设计了这么多不同的包装方式。包装物品除涉及摆放方式外，还涉及包装纸的大小。怎样才知道你设计的包装方案会用多少包装纸呢？2、记录与计算（1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积＋接头部分用纸量（按2dm2计算）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。（2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？下面仍以以小组为单位，摆一摆，并量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。强调：测量或计算的数据要准确。根据学生回答板书数据。（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。3、交流与比较对照摆放的方案，小组代表汇报表面积计算情况。老师根据学生的回答板书。通过刚才的计算、验证，你们的猜想正确吗？请与同学交流你的包装方案和需要包装纸的多少，比一比谁的方案好，用纸少。能分析一下用纸量不同的原因吗？学生小组合作讨论、交流汇报。引导总结：文具盒摆放的方式不一样，得到的长方体的长、宽、高不同，包装用纸也就不同。你认为选择哪种包装方案最好呢？理由是什么？通过比较可以知道：选用表面积最小的设计方案，用纸量就会最少、最节约。三、发现与思考通过这次包装设计，从节省包装材料出发，设计出最好的方案。你有什么发现？学生小组探究、讨论，然后全班交流汇报。老师根据学生回答进行总结：1物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。2同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。四、知识拓展（1）在现实生活中，你知道哪些涉及省料的问题呢？能举例说明吗？学生自由发言，老师恰时评价，适时引导。（2）谁能说说省料问题在实际生活中有什么意义吗？学生自由发言。然后老师小结：当今社会是一个节约型的社会，在生活中，我们每节约一滴水、一度电，都可以支援灾区建设，我们要从小养成节约的好习惯。（3）现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？五、活动总结今天我们一起做了一回“小小设计师”，通过这次实践活动，你有什么收获？得到了什么启发？四、分数加减法1.分数加减法第一课时分数加减法（一）教学内容教科书第60页例1，练习十八第1～4题。教学目标1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。2、能运用分数加减法解决简单的实际问题。3、体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。教学重点同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点分数加减法的意义。分数加减法的算理。教学准备例1情境图、方格卡片教学过程情境引入目前市里面有些人行道正在进行路政施工，其中一项就是铺地砖。（出示情境图）同学们从图上获得哪些数学信息？学生找出相关信息。同伴互助，探索新知请学生从信息中提出可以用加减法解决的问题。教师从中选取相关的问题：今天一共铺了这个广场的几分之几？请学生说一说要解决这个问题要用到哪些信息。然后列出算式：+请学生说出自己算法，全班交流。学生当中应该有人知道同分母分数加减法的计算方法，请这些学生给其他同学进行讲解。+==小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化简。截止今天一共铺了这个广场的几分之几？学生能轻松列出算式：QUOTE请学生思考异分母分数加法，该如何计算。4人小组合作学习，教师巡视，听取学生的想法，从中获得有价值的算法：=1\*GB3①学生用画图的方法得出结果++++==2\*GB3②学生用通分的办法得出结果把和QUOTE进行通分，让他们的分母一样，再用同分母分数加法的计算方法来计算。分母2和4的最小公倍数是4（倍数关系，取较大数），所以通分成，再和QUOTE相加，得出结果是。+=+=以上者两种算法，学生不一定都能讲到，教师主要通过第一种画图的方法来帮助学生理解；第二种方法如有学生提到，可以用第一种方法来解释，通分的目的就是统一分数单位，这样才可以进行计算。今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？这一问，可让学生自己解答，全班交流算法。-=-=教师同样可以借助图形来帮助学生理解算理---=-=揭示课题：教师：这节课我们学习的是什么知识？学生：分数加减法。教师板书课题：分数加减法（一）小结：在今天的课程中，你学到了什么？学生总结同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减；倍数关系的异分母分数加减法：要通分，公分母取较大数，再用同分母分数加减法的计算法则来计算；所有的结果需要化简。巩固练习练习十八，第1题学生独立完成，全班交流做法。练习十八，第2题同分母分数的加减法可让学习程度稍弱的学生来回答，倍数关系的异分母分数加减法可让程度稍好的学生来回答，并板书通分过程。练习十八，第3题本题的规律可让学生先独立找一找，再交流想法。规律是：两个相同的分数相加，结果为分子不变，分母是原分数分母的一半。学生尝试再写一些这样的算式。练习十八，第4题学生独立完成，请学生说一说该怎样列式计算。第2课时分数加减法（二）教学内容教科书第61页例2及课堂活动，练习十八第5～7题。教学目标1、知道整数、小数、分数加减法的异同点，掌握简单异分母分数加减法的计算方法，能解决一些简单的实际问题。2、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。3、积极参与数学活动，体验成功的愉悦。教学重点掌握简单异分母分数加减法的计算方法。教学难点进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。教学过程复习引入1、计算下面各题，说出计算过程：QUOTE+QUOTE=QUOTEQUOTEQUOTE2、说一说同分母分数和分母是倍数关系的异分母分数加减的计算方法。探索学习出示例2（1）计算QUOTEQUOTE请同学们思考一下，这两个异分母分数加减法该怎样计算？揭题：分数加减法（二）学生联系已有的数学知识，进行思考，可能会有以下想法： =1\*GB3①要想办法把分母统一。=2\*GB3②要通分，先找到两个分数的公分母。教师提出问题：怎样通分？（2）请学生说出通分方法。根据学生叙述，教师板书：QUOTE中分母7和5的最小公倍数是35（5和7是互质数）QUOTE=QUOTE7和5的最小公倍数是35，把分母化成35。=QUOTE=QUOTEQUOTE中分母6和9的最小公倍数是18（6和9既不是倍数关系又不是互质数关系）。QUOTE=QUOTE9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。=QUOTEQUOTE在学生叙述的过程中，也许有学生通分的不是最小公倍数，这样做出来的结果，化简后是一样的，但要给学生引导学生观察，用最小公倍数通分来计算，要简便一些。完成“试一试”学生独立计算，请三名学生板书计算过程。小结：分母不同的分数怎样加减？分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。针对分母的数据，可以分成三种情况找公分母：=1\*GB3①分母是倍数关系，取较大数做公分母；=2\*GB3②分母是互质数关系，取两个数的乘积做公分母；=3\*GB3③分母是一般数据，取两个数的最小公倍数做公分母。课堂活动议一议。计算分数、小数、整数的加、减法有什么相同点和不同点？学生在小组中得出结论，教师可出示下表，帮助学生对比：整数小数分数相同点相同数位对齐，再相加减不同点不需要通分，直接进行加减计算同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分数。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。2、计算，并分小组统计。以6人小组为单位，在小组内完成本题。你做对了多少道小题？占小题总数的几分之几？你所在的学习小组计算全部正确的同学有多少人？占本小组人数的几分之几？巩固练习练习十八第5～7题，全班交流。学生独立完成：练习十八第8、9题。分数加减法教学内容教科书第60页例1、例2及课堂活动。教学目标1、结合具体的情景，体会理解分数加减法的意义。2、在具体的情景中，理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。3、让学生在讨论交流中，感知转化的数学思想，体验成功的乐趣。教学重点理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则教学难点掌握异分母分数加减法的算理与算法。教学准备多媒体课件、两张正方形纸片教学过程课前谈话：我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语，想不想猜一猜？一加一不是二（打一字）一减一不是零（打一字）再见了，妈妈（打一数学名词）考试不作弊（打一数学名词）七上八下（打一分数）谈话引入在我们刚才的谜语中，提到了我们本学期学习过的分数。今天，我们便一起来继续研究分数的有关知识（板书课题：分数加减法）。二、学习新知1、教学例1(同分母分数加减法计算方法)。（1）课件出示情境图：一位工人说：今天上午铺了这个广场的，另一位工人说：我今天下午铺了这个广场的。根据信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示问题）①今天一共铺了这个广场的几分之几？②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（3）两个问题，拿出本子，列式计算，不作答。（4）请一生展示讲解预设1：+==预设2：-==你们同意吗？通常结果要化为最简分数。和两个分数的分母——是相同的，我们称为——同分母分数。（5）谁来说说+你是怎样算的？在这里，为什么可以分母不变，而只把分子相加呢？在分数中，分母表示什么？在这里都是——这个广场的面积平均分数16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小也相同。每一份就是他们的分数单位都是;+就是1个+7个,就是。（6）总结：同分母分数加减法是怎样计算的？分母不变，分子相加减。2、教学异分母分数加减法算理，初步感知算法刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题，求出了今天铺了这个广场的，如果我告诉你，前几天已经铺了这个广场的,您能解决下面的问题吗？问题：前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？一起说怎样列式？+。与前面相比，这个算式有什么特别的地方吗？(分子相等、分母不同)分母不同的分数我们称为——异分母分数板书+得多少？猜一猜，试着计算一下。学生独立尝试计算，老师在巡视中注意学生方法。请两学生板书++=+==+==你们同意那一种尼？+=你们觉得可能吗？为什么？预设1：比大，加上一个数应该比更大，不可能比小了。预设2：他们两个分母不同，不能直接相加减。应该先通分。异分母分数，分数单位不同，能直接相加吗？那第三种答案可能正确吗？有什么办法来验证一下吗？温馨小提示：一是你可以利用身边的纸这一折、画一画。二是也可以用其他的J计算方法。先自己试一试。（师巡视，参与学生讨论）(6)交流汇报：学生1：我采用的是画一画的方法：我先把正方形纸平均分成2份，取其中的一份染上颜色，在取剩下的一半即染上颜色，这样总共就是，所以正确。老师：有图形、有数字，数形结合，清晰明了。为了使同学们看的更清楚，老师把他这种方法用课件演示给大家——课件演示+，他们的分母不同，平均分的份数也不同，每一份的大小也——不同。能直接相加吗？先把通分为,+=。学生2：我把他们化成小数在计算。……学生3：-=老师：我们看，和减一个加数等于另一个加数，用减法来验证加法，也很有创意！(7)各种各样的方法都证明了是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的？板书：+=+=(8)面对异分母分数加减法，我们提出猜想、试着解决、想办法验证，再得出结论。短短时间，你们已经经历了科学探究的过程。真了不起！但科学探究并未到此止步，我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法，试着做一道题。-2、教学例2（1）学生试做-（2）交流汇报--=-=-==（3）黑板上的答案对吗？观察这两种计算方法，你能找出他们有什么不同点？预设：不同之处，第一个是用两个分母的乘积做为公分母，第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。预设：相同之处：都把分母不相同的分数减法，利用通分转化为分数相同的减法。(4)总结法则你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗？根据学生回答板书：转化，通分在你的话中用到了一个词，转化，在这里是把——异分母分数转化为同分母分数。转化的方法是什么？——通分。四、基础练习通过我们努力，探索出了知识，学到了思想方法。你能灵活运用吗？1、出示题目，课件看图填空=+=+=+=++=（）+（）=（）_=_=-=()-()=()计算课件我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合的方法解决了两个问题。如果没有图，你会计算吗？试试看。+=-+集体讲评。你觉的在计算时要注意什么问题？五、拓展练习比一比，看谁算得又快又正确。课件出示++--集体汇报。全对的举手。观察算式，上面的题有什么特点，怎样算才能比较快。小组讨论，汇报。预设1：我们发现当两个这样的两个分数相加时。他们和的分母就是两个分数分母的乘积，他们和的分子就是两个分母的和。你真是善于观察、总结。我们来看第一排。+=中，两个分数分母2和3的积作为和的分母，两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看+=中，有这样的规律吗？预设2：在减法中，差的分母是两个分数分母的和，分子是两个分数分母的差。一起来看，在-=中，差的分母是2和3的积，分子是3和2的差。那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律？需要什么条件？(分子都是1，分母是互质数。)你能用这个规律，快速计算下面几道题吗？+全课小结同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗？2、分数加减混合运算第1课时分数加减混合运算教学内容教科书第64页例1，练习十九第1～3题教学目标1、结合具体情境，理解并掌握分数加减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算；认识带分数。2、会用分数加减法灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。3、积极参与数学学习，获得成功的体验，建立信心。教学重点掌握分数加减法混合运算的运算顺序。教学难点正确进行分数加减法混合运算。教学准备例1情境图教学过程复习练习十九第一题：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE注意原题中QUOTE换成最后一题QUOTE2、计算下面各题81+24-1590-36+27说一说运算顺序是怎样的？设计意图：复习题旨在回顾一步分数加减法的计算方法及整数加减混合运算的运算顺序，这些是今天新课的基础。将练习十九第一题中最后一题换掉，是因为原题的解题方法要到下一节新课中才涉及到。探索新知出示例1情境图教师先出示例题，请学生根据问题，列出算式。学生会有多个算式列出：QUOTE或QUOTE或QUOTE等等肯定学生的算式，并请学生思考该怎样进行计算。学生独立完成自己的列式计算，全班交流计算方法。学生1：先全部通分，再计算QUOTE=QUOTE按照整数加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。=QUOTE（从旧知牵引过来）=QUOTE（瓶）学生2：列式为QUOTE的计算方法QUOTE按照整数加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。=QUOTEQUOTE可记为QUOTE，它和是相等的=QUOTE（瓶）请学生观察不同的算法，得出他们的结论：两种算法的结果是一致的，虽然列式的顺序不一样，但计算方法都是运用了整数加减混合运算的运算顺序方法。揭题：分数加减混合运算2、试一试学生独立完成3个小题，全班交流运算顺序及正确结果。3、小结分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序是一样的：从左往右依次计算。巩固练习练习十九第2题同桌的学生各做3题，然后交换检查，再全班交流正确结果。练习十九第3题、把学生分成两个大组，各做一组题。各请一名学生订正答案。计算下面各题QUOTEQUOTE学生独立完成，请两名学生板演，并请板演的学生说一说运算顺序：分数加减混合运算中有小括号时与整数加减混合运算中有小括号的运算顺序相同。课堂作业练习十九第4～6题第二课时分数加减混合运算的简便计算教学内容教科书第65页例2、例3及课堂活动，练习十九第4～7题教学目标1、在具体情境中，理解整数加减法运算定律在发生加减法中同样适用的道理。2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；从而培养观察、分析能力和思维的灵活性。3、感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。教学重点计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。教学难点培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。教学准备投影展台，复习题单教学过程复习引入投影展示：下面个等式应用了什么运算定律，运用它们有什么作用？146–54-46=146-（54+46）（79+765）+35=79+（765+35）10.8+2.6-0.8=10.8–0.8+2.635.6+18=18+35.6加法结合律和交换律适用于整数和小数，对分数是否同样适用呢？这节课我们来研究这个问题。探究新知教学例2出示例2的情境图，请学生根据问题列出算式。同学们在列式时有什么问题吗？预设1：全班同学该怎么表示啊？（学生提出这个问题，是他们思考时遇到的一个难题，其他学生有知道的，请这部分同学来解决这个问题。）预设2：把全班同学的人数看成单位“1”，因为擦门窗和擦桌子的是占全班人数的和，全班同学是看成一个整体。（如果有学生知道请学生说，如果没学生知道，教师告诉大家）老师追问：同学们是怎样列式的？请学生说说各自列式的理由。大家任选一个算式来计算。用投影展示学生的计算过程。（1）1--（2）1-（+）（全班学生中如有学生知道“1”该如何处理，请这名学生来给大家说一说；如没有，教师引导学生计算）1--=--QUOTE这一步的计算“1”要先和“”减，所以把=-“1”看成“”=如果学生能处理，教师就用投影展示学生计算的过程。1-（+QUOTE）=1-这里的“1”看成“”=-=这两种算法有什么不同？从运算顺序上，算式（1）是从左往右，依次计算；算式（2）是先算小括号里的，再算小括号外的。从算式的结果上，这两个算式是相等。虽然列式的意义是不一样的，但是“连续减去两个数等于减去这两个数的和”。教学例3学生独立列出算式：++，学生尝试计算，展示他们的过程。（1）++（2）++=++先通分，在计算。=++先把同分母==+分数相加=两种算法结果是一样的，在这里运用了什么运输定律？这说明整数加法的运算定律对分数而言，适用吗？小结整数加法的运算定律对分数的简便计算同样适用，今天我们学习的就是“分数加减混合运算的简便计算”。板书课题：分数加减混合运算的简便计算5、试一试第66页“试一试”，学生独立完成，然后在小组中，交流各自的简便算法。教师注意巡视，加入到小组的交流中，发现问题及时解决。课堂活动算一算，议一议。学生先独立完成，全班交流计算中遇到的问题。（1）1-QUOTE-QUOTE这一题，计算的结果是QUOTE，就是等于0，因为分子是0的分数等于0.（2）这一题在计算时会遇到一个问题，如果简算，先把同分母的算出来，学生可能会出现这样的算式：=对于这样的情况，教师要给与帮助=把原算式用加法交换律变一下加数的位置：这样变换一下加数的位置，问题就解决了。====学生独立完成后，全班交流怎样算简便？计算的依据是什么？(加法交换律和结合律)课堂作业练习十九第67页第4、5、7题第3课时分数加减混合运算练习课教学内容教科书第67～68页练习十九第6、8～10题及思考题。教学目标1、通过练习，提高分数加减混合运算的计算能力。2、通过练习，能正确进行分数加减混合运算的简便计算。3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用意识。教学重点通过练习，通过分数加减混合运算的计算能力。教学难点能运用所学知识解决生活中的实际问题。教学准备口算题卡、投影展台教学过程复习引入说一说在本单元的学习中，我们学到了哪些知识。同分母分数加减法。分母不变，分子相加减，最后要化成最简分数。异分母分数加减法。先通分，再用同分母分数加减法的计算方法进行计算。分数加减混合运算。按照整数加减混合运算的运算顺序进行计算，从左往右依次计算；有括号，要先算括号内的，再算括号外的。简便计算。整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。练习直接说出结果。2、练习十九第6题。学生独立完成，请学生板书计算过程，全班订正。本题注意按照分数加减混合运算的运算顺序来计算，找到最小公倍数作为公分母，结果要化成最简分数。3、练习十九第8题。能简算的要简算，运用加法的运算定律，使得计算简便。学生独立完成，请学生板书计算过程，并说一说简算的依据是什么。4、练习十九第9题。出示情境图，学生说一说从中获得哪些数学信息。本题中单位“1”是谁？“这3条恐龙的体长总和是这条峨眉龙的几分之几？”这句话是什么意思？5、练习十九第10题。学生独立完成后，在小组内交流算法。教师巡视，个别指导。学生提出的数学问题以分数加减法有关。6、思考题此题的突破口在于，一、二、三等奖合起来是单位“1”，即：（一）+（二）+（三）=1(A)而另外两个条件，可表示为：（一）+（二）=QUOTE甲（二）+（三）=乙（1）A算式的左边比甲算式的左边多了一个（三），右边1比多，所以三等奖占获奖总人数的。（2）A算式的左边比乙算式的左边多了一个（一），右边1比多，所以一等奖占获奖总人数的。（3）最后，二等奖就是1--=，二等奖占获奖总人数的。提问学生针对自己学习中存在的疑惑提出问题，教师帮助解决。课堂作业。 3、探索规律第1课时探索规律教学内容教科书69页例1、例2及课堂活动，练习二十第1～3题。教学目标1、能找出简单的分数、小数排列的规律。2、通过数形结合的方法，找到分数连加的规律。3、在探索规律的数学活动中，渗透数形结合的思想。教学重点能找到分数排列和分数连加的规律教学难点在数学活动中，渗透数形结合的思想。教学准备例1、例2情境图教学过程探索规律。例1先找规律，再在括号里填合适的数。（1），，，（），（）。引导学生观察分数的分母和分子，分母依次是2，3，4，...分子依次是1，2，3，根据这个规律写接下来的分数是：，。（2），0.4，，0.8，（），（）。我们可以从两个角度来观察：=1\*GB3①把分数化成小数后，发现这一串数为：0.2,0.4,0.6,0.8，（），（）。根据规律可写出后面的两个数是：1,1.2。=2\*GB3②分别找出这组数中分数、小数的排列规律。分数为：，，（）。分母不变，分子增加2，接下来一个数是：小数为：0.4,0.8，（）。依次增加0.4，接下来一个数是：1.2，所以这组数为：0.2,0.4,0.6,0.8，（QUOTE），（1.2）。根据上面的分析，可知，这组数的排列规律是：0.2,0.4,0.6,0.8，（QUOTE或1），（1.2）。例2看图找规律引导学生看图，请他们边看图，边讲解。把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成1-。+=1-=用同样的方法演示下面的算式：++=1-=+++=1-=到这个图时，学生基本能填出正确的结果。++++=1-=请同学们仔细观察上面的图形和算式，你有上面发现？小组的同学交流想法，教师巡视指导。学生们交流后发现：用图形和算式相结合，发现分数加法算式中，分子都是1，分母是后面的依次是前面的2倍；相加的结果可以写成“1”减一个分数的形式，这个分数为，分子是1，分母是这一组加数中最后一个分数的分母，最后再算出结果。 请同学们独立完成69页“试一试”。+++++=1-=课堂活动。找规律，用分数表示阴影部分的面积。学生分小组完成课堂活动，教师巡视，同时指导学生用数形结合的方法，帮助理解：第2个正方形平均分成2份，阴影部分的面积是正方形面积的QUOTE。第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是（正方形面积的）。第4个正方形平均分成8份，阴影部分的面积是（正方形面积的）。巩固练习。练习二十先找规律，再在括号里填合适的数。注意分子分母的变化情况。分别以分数和小数来找变化规律。从图中能得出分数，还需知道，分母的变化是：后面的是前面的2倍。观察算式找规律，再直接写出得数。学生独立完成，找出规律：分子为1的两个分数相减，并且分母是2倍数关系，得数就是减法算式中的“减数”。4、综合与实践一年“吃掉”多少森林教学内容教科书第71页教学目标1、能正确完成活动内容。2、在活动中会收集到相关资料，并从中知道我们家园的生存环境。3、通过实践活动，能自觉使用对环境有利，且能循环的资源。教学重点知道活动的意义和目的。教学难点能养成良好的生活习惯。教学准备课前收集相关的资料信息。教学过程谈话引入课前，已经请同学们去收集了相关信息，有同学告诉我，他再也不使用一次性筷子了，为什么大家有这样的感受呢？今天，我们就一起来看看。一年“吃掉”多少森林。1、计算14亿双筷子的体积。同学们有什么计算方法？教师带领学生完成（计算位数比较多）（1）10双筷子的体积大约是16立方厘米，14亿是10的1.4亿倍。体积：16×1.4亿=2.24亿立方厘米（2）2.24亿立方厘米=224000000立方厘米=224立方米 2、如果14亿人口每人每年用1双一次性筷子，一年大约“吃掉”多少棵树？14亿人口每人每年用1双一次性筷子，那就是14亿双筷子，根据上面的结果，要用到224立方米的树。每棵成才松树可用做筷子的大约有0.08立方米，224立方米需要224÷0.08=2800棵树，大约需要3公顷的成才松树。小结：同学们，何况我们一年使用的一次性筷子，可能不止一双，那要毁掉多少树啊！3、同学们课前调查了“1棵松树成才需要多少年？”学生：松树要长成材（胸径20厘米以上），根据生长环境的不同，有一定差异，一般要15年以上。老师：我们“吃掉”的这些森林，要多久才能长起来啊！它们的生长速度远远比不上我们毁掉它们的速度。活动感想。1、学生展示他们收集到的有关一次性用品的种类，以及他们对环境的危害。餐具：碗筷餐盒水杯等卫浴用品：牙刷毛巾刮胡刀梳子浴帽等一次性医疗用品等等很多2、同学们有什么感想大家交流想法，不但自己不用，还要带动身边的亲人、朋友都不使用一次性用品。活动延伸。课后请学生把自己所学到的知识，回家分享给家人，并做一期手抄报，《和家人一起爱我们的家园》五、方程1．用字母表示数第1课时用字母表示数（一）教学内容教科书第73～74页的例1、例2及课堂活动。教学目标1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3．在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展抽象概括能力。教学重点体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点理解含有字母式子表示的数量的意义。教学准备多媒体课件和视频展示台。教学过程一、引入新课1.介绍常见字母标识CCTV中央电视台P停车场KFC肯德基NBA美国职业篮球联赛你知道这些是什么标志吗？（课件出示）生活中还有哪些地方用到了字母？2.介绍字母表示数生活中用字母作为一些事物的标志，很简洁。如果这些字母出现在我们的数学世界里，他们又能表示什么呢？学生回忆运算律，分男女生两队比赛完成书上的表。3.揭示课题像刚才的a、b这些字母，往往表示一些数，今天，我们就一起走进神奇的字母世界，重点研究用字母表示数，板书课题。（课题：字母表示数）二、教学新课１．教学例１让我们今天的探索从一首儿歌开始。（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴……）老师点击课件，点击一次跳一只青蛙。引导学生不由自主地往下编，老师顺势拍掌打节奏（越打越快）。（课件出示）紧接着全屏幕都是青蛙。该怎么表示呢?那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？想一想谁有办法？学生独立思考后，指名生交流。如果学生没有想到用字母表示，则师进一步引导“能不能找到一个更简洁的方法来表示？”组织学生分小组讨论后全班交流。出示：n只青蛙n张嘴。老师追问：同学们，n只青蛙n张嘴前面的n表示什么?后面的n呢?青蛙的只数用n，为什么嘴巴的张数也用n呢？真了不起，发现青蛙的只数和嘴巴的张数有关，那n可以取哪些数呢？指名说：100、1000、100000……（所有的自然数）小结：一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚，看来这字母的作用可真大。2.学习乘号略写方法孩子们太能干了，小青蛙还想请你们帮个忙，帮他们把刚才的儿歌编完，行吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛4条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛8条腿，三只青蛙……老师根据学生的回答板书2×X和4×X。学生观察板书中的2×X和4×X。老师提问：当我们遇到非常像的两个事物的时候，总是想办法把它们区别开来，请同学们观察“×”和“X”，有没有什么好办法来提醒大家？学生发言，各抒己见。学生自学书73页后，全班交流。老师引导学生弄清，只有当数和字母，或者字母与字母相乘的时候，“×”可以写成“·”或者省略不写。3.教学例2(猜年龄游戏)（1）谈话交流我们来轻松一下，玩一个游戏怎么样？请学生W上台悄悄对他说：板书一个ａ，并问大家：这是我的年龄还是老师的年龄？(谁都行。)老师在ａ的后面补充成ａ＋21。这是我的年龄还是W的年龄？学生各抒己见。结合实际想，肯定是我的年龄了，那a和21看表示什么？算式又表示什么？指名说。（21表示老师和同学的年龄差，a表示W的年龄，a+21表示老师的年龄）（2）启发思考看到这个式子你想不想知道老师今年有多大了？（想）那必须要知道什么？（×同学今年有多大了）……你还想知道什么？比如：他50岁时，老师多大了？……指名说,师即时板书。（3）深入探讨是不是只能用字母表示W的年龄？那当老师是n岁时，同学们是几岁？(n—21)根据这个式子当老师23岁时，同学有多大？……同学们想一想这里的n又可以表示哪些数呢？学生1：整数。学生2：小数和整数。学生3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以n只能表示有限的整数。对，说得很好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的n就不能无限下去。比如：n能是200吗？（4）巩固拓展如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄，你们会吗？生尝试后全班交流。三、课堂练习孩子们会用字母或含有字母的式子来表示数了，那我们来挑战一下吧！1．判断（1）a×18写作：a18。()（2）b+2写作：2b。()（3）5b=5+b()（4）8×8可以写作：8·8()（5）a+a=2a()2．填空（1）老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水3吨，这个月老师家用水（）吨。（2）买40台电视机总花c元，每台电视机的价钱是()元。（3）爸爸比我大28岁，我今年a岁，爸爸今年（）岁，明年我是（）岁。（4）某校本部共有x名学生，分校共有y名学生，这个学校共有（）名学生。3．你说我答同桌合作完成数学书75页的课堂活动，全班交流展示。四、课堂总结1.知识回顾通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？学生畅谈。2.渗透数学文化字母简明易记，在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说：“因为有了字母，我们的世界才变得如此美丽而神奇！”学会了用字母表示数学是你们对数的认识的又一一次飞跃！同学们，祝贺你们！在这里，让我们记住一位伟大的数学家，他就是法国的韦达。（课件出示）他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。他确定了符号代数的原理和方法，在欧洲他被称为“代数学之父”。感兴趣的孩子下课后可以继续了解。第2课时用字母表示数（二）教学内容教科书第74～76页的例3,练习二十一第1～6题。教学目标1．通过练习，进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法，能较熟练用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。2．在学习过程中进一步感受符号化思想，充分体会用字母表示数的优越性。3．在自主探索、合作交流中获得成功的体验，发扬团结协作精神。教学重点能较熟练地用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。教学难点在具体情境中会用字母表示常见的数量关系。教学准备多媒体课件和视频展示台。教学过程一、引入练习1.分享故事 上节课结束时，我们提到了法国数学家韦达，是第一个有意识地、系统地使用字母来表示数的人。通过课余的资料收集，你还了解到他的哪些事迹?选择大伙儿感兴趣的一起分享。2.揭示课题今天就让我们踏着数学家的足迹，再次走进神奇的字母世界，进一步研究用字母表示数，板书课题。（课题：字母表示数<二>）二、基本练习１．自学a2在黑板上出示基本图形。这些图形认识吗？你还了解哪些相关知识？老师根据学生的回答及时板书周长和面积。下面我们就来比赛，看看哪个同学最快写完这五个图形的面积计算公式？可以先想想有没有简洁又准确的记录方法呢？老师搜集学生不同的记录方式，记录学生完成的时间。全班展示，对比文字和字母两种记录方式，并比较完成的时间。及时采访使用字母公式的同学，并请他介绍用字母表示计算公式的方法及注意事项。（如：一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。）老师同时在图形相应位置标注字母。这两种记录方式，你更喜欢哪一种，为什么？学生发表意见。请同学独立完成书75页的“试一试”。特别强调正方形的面积计算公式。投影出示两份学生的作业S=aaS=a2通过比较，引导学生弄清a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。2.自学a３刚才孩子们一下就完成了6个图形的周长、面积或体积计算公式，真是太了不起了，厉害！不过，我们是不是漏掉了一个图形啊？老师在黑板上出示图形。学生独立完成正方体的体积计算公式。指名交流：V=a×a×a或V=a•a•a。老师引导学生说说为什么这样表示吗？还有别的表示方法吗？（V=a3）介绍a3读作“a的三次方”或者“a的立方”。3.及时辨析（1）正方形的边长是a，面积是4a。（）（2）a+a=a2（）（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。（）设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、判断的过程中，使学生形成正确的概念。三、综合练习今天通过我们的研究，大家对用字母表示数又有了新认识，接下来，又到了我们应用阶段，比比哪些孩子不光学得好，还能灵活运用，我们一起来挑战吧！1．填一填。学生独立完成书76页1、2题，指名交流。（1）乘１次船付2元，乘2次船付（）元；小明乘了n次船，应付（）元。（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（）只。（3）小林t分走50m，平均每分走（）m。2．算一算学生独立完成书76页3、4题。（1）出示：五（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg苹果，第2组同学买了5kg苹果。如果每千克苹果x元，两组共花费多少元？当x＝6时，两组共花费多少元？投影展示，集体评议，注意讲清求值的书写格式。（2）学生独立完成，集体评议。3．想一想学生独立思考后，同桌交流，合作完成76页的5、6题。四、拓展延伸仔细观察，发现规律，得出结论，然后填空。35=3×10＋5702=7×100＋0×10＋272=7×10+2123=1×100+2×10+316=1×10+6564=5×100+6×10+4……一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b，这个两位数是。一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b,个位上的数字是c，这个三位数是。五、反思总结通过练习，你有什么收获？还有什么疑困？2．等式第1课时认识等式教学内容教科书第77页的例1及课堂活动第1题，练习二十二第1～3题。教学目标1．认识等式，理解等式的意义。2．认识等量关系，并能根据等量关系写出等式。3．在形式多样的练习中，提高学习数学的兴趣。教学重点认识等式，理解等式的意义。教学难点认识等量关系，并能根据等量关系写出等式。教学准备多媒体课件，天平。教学过程一、认识天平今天老师给大家带来一样东西，认识吗？出示一个天平。知道天平有什么用吗？引导孩子们认识到，天平一般用于测量物体的轻重，多用于实验室，测量一些较小的物体。我们今天要用天平做什么呢？我们先来做一个实验。实验一：请两生拿自己的文具盒上讲台，分别将自己的文具盒置于天平的左右两个托盘中。引导学生观察，谁的文具盒更重。实验二：将轻的文具盒取下，换一个更大的文具盒，使天平朝相反方向倾斜。引导学生观察，现在谁的文具盒更重。实验三：将重一点的文具盒中取出一些物体，使天平保持平衡。让学生说说，这说明什么？（两个文具盒一样重）通过刚才的实验，你有什么发现？学生1：我发现天平可以用来比较两个物体的轻重。学生2：我发现，哪边重，天平就会朝哪边倾斜。如果天平平衡了，就说明两边一样重了。二、认识等式1．根据天平写式子（1）出示一幅天平图，左盘上是两个20，右盘上是一个40。你能用一个数学式子表示这幅图吗？（20+20=40或20×2=40）中间为什么用等号呢？(因为此时天平是平衡的，说明天平的两边是相等的，所以我用了等号。)（2）出示两幅天平图，一幅左边是20+30，右边是40，一幅左边是50，右边是两个30。请学生写出两个数学式子，并简单阐述理由。（3）出示三幅图。第一幅：左边是一个a，一个30，右边是50，天平平衡；第二幅：左边是两个a，右边是70，天平朝右边倾斜；第三幅：左边是c，右边是一个a，一个b。请学生写出数学式子。2．分类这些数学式子，你能把它们分分类吗？一般来说，学生的分类标准会有两种，一种是根据是否带有字母来分，一种是根据大小关系来分。老师肯定学生的分法。3．认识等式在数学中，我们把像20+20=40，a+30=50……这些表示相等关系的式子叫做等式。等式有一个最显著的特征，就是中间是“=”。你能再写出几个等式吗？请几个学生念念自己写的等式，注意引导说出不同的等式，带字母的和不带字母的。那你还能写出不是等式的数学式子吗？引导学生认识到类似于2+3，3a-b等不带等号的式子就不是等式。4．根据条件写等式（1）教学例1出示书上例1图。等式在我们数学的世界里实在是太多了。我们来看这幅图，你能根据题目的意思写出等式吗？(38+17=55)你这个等式表达的是什么意思呢？（老师板书：大巴车上的人数+中巴车上的人数总人数）大巴车上的人数+中巴车上的人数和总人数是什么关系？(相等的关系)我们根据这个等量关系，就可以写出一个等式。大家还能写出其他的等式吗？学生：我根据中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数这个等量关系，写出了17=55-38这个等式。（2）试一试到了科技馆之后，需要把55名同学平均分成5个组进行参观。每组2名组长，9名组员。现在你能写出哪些等式？学生尝试着写了之后，进行全班交流。并强调写等式的关键是，要先找到一个等量关系。三、课堂活动同学们会写等式了吗？我们来挑战一下，这里有四幅图，每一幅图后面都是一个情景，你们想先来挑战那一幅图？（本环节是根据教科书中课堂活动第1题中的素材，制作了课件。四个场景分别是手表，汽车，跳舞，面积。）根据学生的选择，分别出示四个场景的资料，然后让学生进行挑战，说出等量关系，写出等式。说等量关系时，鼓励学生从不同的角度来分析。四、反思练习1．课堂小结今天我们认识了等式，你现在对于等式有了什么样的认识？生1：我知道了等式是表示相等关系的式子，中间应该用等号连接。生2：等式是根据等量关系来写的。2．独立完成书上练习二十二1～3题。先做完的学生独立看书77页。第2课时等式的性质教学内容教科书第77～78页的例2及课堂活动第2题，练习二十二第4～6题。教学目标1．理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。2．在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。3．积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重点理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。教学难点在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。教学准备多媒体课件，天平教学过程一、实验引入1、出示一个天平。今天我们来做一个实验。在天平左盘放上两个小盒子，小盒子上写着a，右盘放上一个大盒子，大盒子上写着b。此时天平平衡。你能写出一个等式吗？(a+a=b或2a=b)哪一种更简洁？（板书第2种）2、出示一个盒子，上写100。如果我把这个盒子放到左盘，天平还会平衡吗？下面该怎么放才能让天平保持平衡？来试试吧。生在右盘上再放上一个上写有100的盒子，天平平衡。你能写出一个等式吗？（根据学生的回答板书：2a+100=b+100。）老师拿掉左盘上写有100的小盒子，天平朝右倾斜。现在要保持平衡，该怎么办？请一个学生上来操作，拿掉右盘上100的小盒子。现在的等式该怎么写，要写出拿的这个过程。引导学生写出等式：2a+100-100=b+100-100做了这个实验后，你有什么想法？(如果天平是平衡的，我们在天平的两边同时增加或减少同样重的东西，天平仍然保持平衡。)我们来看这三个等式，你又有什么发现？老师板书：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。3、再出示一个b盒子。我把这个b盒子放在天平的右盘，现在右盘里发生了什么变化？引导学生认识到，右盘变成了原来的两倍。左盘该怎么放，才能让天平保持平衡呢？学生1：也加一个b盒子。学生2：把左盘也变成原来的两倍。也就是再放两个a。请学生上来操作后，让孩子们写出等式：2a×2=b×2。观察天平的两端，也可以写成4a=2b。你们知道老师下一步要做什么吗？(两边各拿掉一半。)请该生上来操作后，再写出等式。引导孩子们写出4a÷2=2b÷2。观察这几个等式，你能像上面这样总结出一句话吗？学生1：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是一个等式。学生2：提醒一下，0是不能做除数的。（师板书）4、等式的性质今天同学们总结的这两句话，就是等式的性质。请同学们自己看书第77～78页，边看书边回顾一下我们刚刚的实验，理解等式的性质。二、课堂活动完成：课堂活动第2题。1、学生独立思考，如何使天平平衡，全班交流。（基本方法有：左边去掉1盒牛奶，或右边加上2袋味精。）2、每得出一种方法后，老师追问，你还能再操作一次，让天平继续保持平衡吗？然后引导孩子理解这个过程中等式性质的运用。三、巩固练习完成练习二十二4～6题。1、第4题，根据等式的性质填空。（1）学生独立完成。（2）请一生讲解。其他同学不懂就问。（3）引导学生总结方法：观察上下两个等式中没有括号的一边，看看发生了变化，再根据等式的性质把另一边进行相同的变化。（4）学生自己也编一道类似的题目，来考考自己的同桌。师选择几道题目全班交流。2、第5题，学生独立完成，用递等式的方式写在作业本上。3、第6题，独立完成。四、总结拓展1、全课总结。今天我们学习了什么？2、拓展练习（1）一个天平的左盘上是3个20，右盘上是2个30。如果把左盘加上60，再把右盘变成原来的2倍，请问此时天平还平衡吗？（2）一个天平左右两边各放着一个物体，此时天平平衡。如果把左边变成原来的3倍，右边加上120，此时，天平依然保持平衡，请问，天平的两端原来放的是多少？3．认识方程第1课时认识方程教学内容教科书第81页例1、例2及课堂活动，练习二十三第1～3题。教学目标1．理解方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。2．经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。3．在自主探索、合作交流中获得成功的体验。教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学准备多媒体课件，天平。教学过程一、复习等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了我们的老朋友——天平。（出示天平。）我们在天平的两边放上砝码，天平平衡了。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．还记得像这样左右两边相等的式子叫什么吗？（等式）这两个等式的左右两边是相等关系。3．从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）二、认识方程1．含用未知数的等式（1）猜想：为了让天平达到平衡，老师准备在天平的左边放一个物体。（出示一个不知道质量的物体。）如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？（学生自由表达）你还能用式子表示左右两边物体的质量关系吗？学生尝试用含有字母的式子表示。（x+50＝100x+50＜100x+50＞100）真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这个字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。介绍方程的发展历史：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。（2）教学例1出示例1图。那你能根据这幅图，来写出一个含有未知数的等式吗？学生尝试着写，老师引导学生说出写的时候是根据什么等量关系。（电扇质量+电视机质量=大米质量）在这个等量关系中，电扇质量不知道，所以可以设为未知数。x+15=20当学生写出了20-15=x这样的等式时，老师要重点引导：我们在写等式的时候，尽量使用最简单的等量关系，即把你看到的事实用一个等式很直接地表示出来，不需要进行任何的运算。设计意图：学生因为长期学习用算术方法来解决问题，所以在写这个等式的时候，容易写成20-15=x，这个等式实际上没有用到方程的思想，还是算术解法。所以，老师应该在第一时间进行引导和强调，方程是一种模型思想，是把生活中最简单的事实进行建模。（3）教学例2出示例2图。这是在做什么？（买东西）买东西我们首先会想到一个最简单的等量关系，就是“单价×数量=总价”，我们看，这个等量关系中，那个是未知的？你能写出等式吗？（1.2y=6）如果还出现6÷1.2=y这种等式，老师同上再次引导和强调，让学生进一步体会方程的顺向思维。2．认识方程（1）分类现在黑板上9个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x+50＞100，x+50＜200、x+50＝150、x+15＝20，1.2y=6），你能将这些式子分分类吗？小组交流。请小组到黑板上来展示自己的分法？主要说明按照什么标准分类的？展示学生的三种分法：a．按是不是等式分成两类；b．按有没有未知数分成两类；c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？①没有未知数也不是等式；②有未知数但不是等式；③没有未知数但是等式；④含有未知数而且是等式。（2）认识方程我们把第4类，也就是像x+50=150、x+15＝20，1.2y=6这样含有未知数的等式叫做方程。黑板上另外三类是方程吗？为什么？你还能写出哪些不同的方程？写出几个，和同桌进行交流。三．课堂活动1．课堂活动第1题。学生先独立判断，然后进行全班交流，说出自己的理由。然后课件出示两道判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。）（1）所有的方程都是等式。（）（2）所有的等式都是方程。（）最后进行讨论：等式和方程有什么关系？并请同学们在作业本上画图表示方程与等式的关系。出示集合图表示方程与等式的关系。2．课堂活动第2题。学生先说出各题的等量关系，然后根据等量关系写出方程。3．你能自己像这样编一道题，并写出方程吗？学生独立写，然后全班交流。四、练习拓展1．独立完成书上练习二十三2．拓展题目。（1）有一辆公共汽车，从车站出发时车上有X人，中途有15人下车，12人上车，车上还剩20人。你能写出方程吗？（2）姐姐有80张卡片，妹妹有30张卡片，姐姐给了妹妹y张卡片后，两个人的卡片就一样多了。你能写出方程吗？五、总结提升介绍：笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”：第一步，把任何问题转化为数学问题；第二步，把任何数学问题转化为代数问题；第三步，把任何代数问题归结为方程求解。笛卡尔的这种思想充分说明的方程的重要性。我国著名的数学家陈省身教授曾说，我们要学好的数学，方程就是好的数学。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步！4．解方程第1课时解方程(一)教学内容教科书第83页例1、例2，练习二十四第1～3题。教学目标1．理解方程的解、解方程的意义。2．借助天平图等几何直观手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性质解简单的（一步计算的）方程。3．会运用方程的解的意义对解方程的结果进行检验。教学重、难点借助天平图等几何直观手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性质解简单的（一步计算的）方程。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1．什么是方程？2．用方程表示下面的数量关系。（1）五（1）班有男生24人，女生人，全班一共有45人。（2）一辆汽车每时行80km，行了时，共行了400km。3．谈话引入：前面我们学习了等式和等式的性质，知道了什么是方程，并且能用方程来表示一些数量关系，但是，这些未知数的值究竟是多少呢？今天我们就来研究这个问题。（板书：求未知数的值）二、教学新课1．教学例1。（1）出示例1天平图，你能列出方程吗？（板书：＋50＝200）（2）怎么求出未知数的值？①学生独立思考，自己尝试解决。②小组合作交流。③汇报评议，归纳小结。（重点评议用等式的性质解方程的思路）追问：为什么方程两边要同时减去50？根据学生回答，再用课件出示天平图，动态演示等式两边同时都减去50的过程。（3）规范求未知数的值的书写格式。指出：在数学上，我们求未知数的值时，通常写成下面这样的格式。＋50＝200解：＋50－50＝200－50（等式两边同时减去50）＝150（4）解得对不对？怎么验算呢？指出：当＝150时，方程＋50＝200的左右两边相等，＝150就是方程＋50＝200的解。（板书：方程的解）（5）回顾总结：刚才我们在干什么？指出：求出方程的解的过程叫做解方程。（板书课题：解方程）我们通常根据什么来解方程？（重点强调利用等式的性质来解方程）说一说：解方程和方程的解有什么不同？“方程的解”的“解”表示是名词，表示结果。“解方程”的“解”是动词，表示求解的过程。（6）完成例1下面的“试一试”：解方程－25＝60。学生独立完成，再集体评议，评议时请学生完整地说出解方程的思路。2．教学例2。（1）出示例2：解方程3＝150（2）学生独立完成。（3）抽生板演，汇报解方程的思路。第一种解法：第二种解法：3＝1503＝150解：3÷3＝150÷3＝150÷3（一个因数＝积÷另一个因数）＝50＝50（4）评议。（重点评议用等式的性质解方程的思路，强化书写格式）追问：为什么方程两边要同时除以3？根据学生回答，再通过课件出示天平图，动态演示用等式的性质解方程的过程。对比：两种解法有什么不同？强调：解像3＝150这种方程，既可以根据加、减、乘、除各部分之间的关系来解，也可以用等式的性质来解，但是为了以后能解更复杂的方程，我们提倡用等式的性质来解。（5）教学解方程的检验格式。＝50是不是正确结果呢？怎么检验？学生回答后，老师指出解方程通常有特定的格式并板书检验过程。检验：把＝50代入原方程，左边＝3×50＝150＝右边以＝50是原方程的解。（6）完成例2下面的“试一试”：解方程÷4＝10。学生独立完成，再集体评议，评议时请学生完整地说出解方程的思路。结果对不对呢？请同学们自己检验，写出检验的过程。三、练习应用1．解方程：复习引入的第2题。2．练习二十四第1、2题。四、反思总结今天学习了什么？谈谈你的收获。通过反思总结，理清：1．什么叫方程的解？什么叫解方程？2．如何解方程？依据是什么？书写格式要注意什么？3．如何检验解方程的正确性？五、独立作业练习二十四第3题。第2课时解方程(二)教学内容教科书第84页例3及课堂活动第1、2题，练习二十四第4～6题。教学目标1．结合具体情景，认识形如a±b＝c这类方程，理解其现实意义。2．探究并理解解形如a±b＝c这类方程的基本思路，能用等式的性质解这类方程。3．会检验形如a±b＝c这类方程解方程的结果。教学重点能用等式的性质解形如a±b＝c这类方程。教学难点探究并理解解形如a±b＝c这类方程的基本思路。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1．解方程，并说说解方程的依据和过程。－27＝33÷12＝52．前面我们学习了解方程，今天继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、教学新课1．教学例3。（1）出示例3：解方程5y－8＝12。（2）怎么解这个方程？①学生独立思考，自己尝试解决。②小组合作交流。③汇报评议。第一种解法：5y－8＝12解：5y＝12＋8（把5y看成是一个整体，根据被减数＝差＋减法）5y＝20y＝20÷5（一个因数＝积÷另一个因数）y＝4第二种解法：（重点评议用等式的性质解方程的思路，规范解方程的书写格式。）5y－8＝12解：5y－8＋8＝12＋8（方程两边都加8）5y＝205y÷5＝20÷5（方程两边都除以5）y＝4追问：第一步，为什么要方程的两边都加8？第二步，为什么要方程的两边都除以5？④归纳小结。对比：两种解法有什么不同？强调：解像5y－8＝12这种方程，既可以根据加、减、乘、除各部分之间的关系来解，也可以用等式的性质来解，但是为了以后能解更复杂的方程，我们提倡用等式的性质来解。（3）解得对不对？怎么验算呢？检验：把y＝4代入原方程，左边＝5×4－8＝20－8＝12＝右边所以y＝4是原方程的解。（4）回顾总结：今天学习的解方程与前面学习的解方程有什么不同点和相同点？不同点：计算步骤不同。相同点：都是用等式的性质来解方程；书写格式相同；检验的方法相同。（5）完成例3下面的“试一试”。解方程：18＋6＝304n－2.5×4＝15学生独立完成，再集体评议，评议时请学生完整地说出解方程的思路。三、练习应用1．完成第84页课堂活动第1、2题。学生独立完成，再集体评议。2．练习二十四第4、5题。（1）学生先独立列方程，评议。（2）学生独立解方程，评议。四、反思总结今天学习了什么？谈谈你的收获。通过反思总结，理清：1．今天学习的解方程与前面学习的解方程有何异同？2．如何用等式的性质解形如a±b＝c之类的方程？第一步干什么？第二步干什么？3．如何检验解形如a±b＝c这类方程的正确性？五、独立作业练习二十四第6题。5．问题解决第1课时列方程解决问题(一)教学内容教科书第86例1，练习二十五第1题。教学目标1．能在具体的情境中找出等量关系，会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。2．初步掌握列方程解决问题的基本方法。3．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，初步体会方程的思想方法及价值。教学重点初步掌握列方程解决问题的基本方法。教学难点能在具体的情境中找出等量关系列出方程。教具准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1．解方程，并说说解方程的依据和过程。＋17＝306＝482．前面我们认识了方程，知道如何解方程，今天我们学习列方程来解决问题。（板书课题）二、教学新课1．教学例1。（1）出示例1：从题目中你知道了哪些信息？要求什么问题？（2）学生自己尝试解决。（3）小组交流。（4）汇报评议。（如果学生只能用算术方法解答，就启发学生思考：还有别的方法吗？能不能列出方程来解答呢？让学生先独立思考，再小组交流汇报。）第一种解法：45－28＝17（L）答：油箱里原来有汽油17L。第二种解法：解：设原来的油量有升。＋28＝45（原来的油量＋新加的油量＝总油量）＋28－28＝45－28＝17答：油箱里原来有汽油17L。（评议用方程解答问题时，可先让学生说思路，请先听懂的同学复述思路。课件再出示线段图和等量关系式，最后，如果学生书写格式不规范，老师补充讲解强化并补充规范。）（5）检验作答。用方程来解答，解得对不对呢？怎么检验呢？17＋28＝45（L）证明结果是正确的。用列方程来解决问题时，我们可以先检验，正确无误后才写出答语。（6）揭示课题：列方程解决问题。（在“解决问题”前板书：列方程）（7）议一议：这个问题是怎样用方程来解决的？小结：列方程解决问题的一般步骤是：①审题，弄清题意。②找出数量之间的相等关系。③设未知数，列方程。④解方程。⑤检验，写出答语。三、练习应用1．练习二十五第1题。（1）第1小题，请一名学生读题后，引导学生找出数量之间的相等关系：“实际付出的钱＋补贴的钱＝电视机的售价”或“电视机的售价－补贴的钱＝实际付出的钱”，再让学生独立完成后评议。（2）第2小题，请学生独立完成后再评议。（3）第3小题，请学生先回忆一下，平行四边形的面积和三角形的面积怎么计算？再独立完成后评议。四、反思总结今天学习了什么？谈谈你的收获。通过反思总结，理清：1．今天学习的列方程来解决问题与以前学习的解决问题有什么不同？2．列方程解决问题的一般步骤是什么？第2课时列方程解决问题(二)教学内容教科书第86～87页例2、例3及课堂活动，练习二十五第2、4、7题。教学目标1．能在具体的问题情境中找出等量关系，会根据等量关系列出方程解决两、三步计算的实际问题。2．进一步掌握列方程解决问题的基本方法。3在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点进一步掌握列方程解决问题的基本方法。教学难点能在具体的问题情境中找出等量关系列出方程。教具准备多媒体课件。教学过程一、情境引入同学们喜欢看花卉展览吗？（课件出示花卉展览的图片）今天我们一起来解决花卉展览中的一个数学问题。（板书课题）二、教学新课1．教学例2。（1）出示例1图：草本花卉140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆，木本花卉有多少万盆？你看到了哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？（2）题目中有哪两种花卉，它们之间有什么关系？你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立画线段图，请一名学生在黑板上画。交流评议完成线段图。？万盆木本花卉140万盆少40万盆草本花卉木本花卉的20倍（3）学生自己解决。（4）小组合作交流。（5）汇报，评议。请学生上台板演自己的解法并说说思路。预设：①140×40－40＝5560（万盆）（错误）②（140－40）÷20＝5（万盆）