浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022学年第二学期七年级期末考试数学试题考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷Ⅰ共2页，有3个大题，24个小题，满分为100分。试题卷Ⅱ共1页，有2个大题，6个小题，满分为30分，为选做。考试时间120分钟。2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。试题卷Ⅰ（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.三种统计图都可以4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.对于a，b的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的是（）A.， B.， C.， D.，6.将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知，，当时，的度数是（）A.45° B.60° C.70° D.75°7.如图，在中，，，DI垂直平分AB，连接AD.以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线AG交BC于点H，则的度数为（）A.21° B.24° C.25° D.36°8.在一次1000米测试中，小宁的平均速度是小江的1.25倍，结果小宁比小江快了30秒，设小江的平均速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，的两条高AD和BF相交于点E，，，，则BF的长为（）A.11.2 B.11.5 C.12.5 D.1310.如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，，，以AC为边向下作等边，以BD为底边向上作等腰，当AB的长度变化时，与的面积差始终保持不变，则a，b满足（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：_________.12.一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边长可以是_______.（写出一个即可）13.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离频数13781已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为_______.14.若等腰三角形的一个外角为108°，则它的顶角为_______15.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为_______°16.如图，在等边中，点D、E分别在边AB、AC上，，点F在BC延长线上，且，若，，则线段DE的长为_______.17.如图，等腰的直角顶点D恰好为等腰底边BC的中点，且点E，F分别在AB，AC上，若，则EF的最小值为_______.18.如图，在中，，，，AD平分交BC于点D，E为AB上一动点（点E不与B重合），关于直线DE的对称图形为，若点F落在的边上，则DE的长为_______.三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.计算：（1）； （2）.20.化简：，并在-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.21.学习二十大，争做新少年，某初中学校团委为加强对“二十大”知识的宣传与学习，从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.关于“二十大”相关知识考查成绩的频数分布直方图关于“二十大”相关知识考查成绩的扇形统计图 （1）填空：_______，_______；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩70～100分为合格，求该校3000名学生中成绩合格的人数.22.如图，点E在边AC上，，，.（1）求证：；（2）若，求的度数.23.在甲型流感病毒的高发期，为做好防控措施，某校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶.已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.（1）分别求出甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格；（2）若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；（3）若该校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费2500元，现该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？24.综合与实践：某数学活动小组在探究三角形时，提出了如下数学问题：（1）【问题情境】已知：如图（1）所示，平面内有三个点A，B，C，，，则BC的长度的最小值为_______；（2）【深入探究】已知：如图（2）所示，在中，，，以BC为底边构造等腰（点A、点D在BC同侧），连接AD，以AD为腰向外构造等腰，使，，线段DE的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）【延伸拓展】如图（3）所示，在中，，，，以AC为边向外作等边，连接BD.不难发现BD的长度是个定值，请求出BD的长度.试题卷Ⅱ（满分30分）一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_______.2.已知：，，则a的值为_______.3.如图，在中，点E是AB边上的点，且，点D是BC边上的点，且，AD与CE相交于点F，若四边形BDFE的面积是8，则的面积为_______.4.的三边a，b，c为互不相同的整数，且，.则的周长为______.二、解答题（本大题共2小题，第5题8分，第6题10分，共18分）5.为响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民.村民小军家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物.爸爸计划好三个区域的占地面积后，小军主动承担起实地划分的任务.划分完毕后，爸爸发现粗心的小军将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的25%分成两部分划分给现在的A区和B区.爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3.（1）求爸爸计划的A、B、C三个区域的面积之比；（2）求爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比.6.知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论