2022-2023学年七年级下学期沪教版（上海）数学期末考试卷

期末考试卷-2022-2023学年七年级数学第二学期一、单选题（共36分）1．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥AD于点E，若AB＝4，∠ABC＝60°，则OE的长是（）A． B．2 C．2 D．2．某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼，要从这5位教师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言，女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校，则他俩同时被抽中的概率为（

）A． B． C． D．3．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n<0；③方程的解是x＝1；④不等式的解集是x＞0；⑤不等式的解集是x≤-2．其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．桌面上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃．从中随机抽取3张，下列说法错误的是（

）A．抽到黑桃的可能性大 B．至少有1张是黑桃C．至少有1张是红桃 D．增加一张红桃可使得“抽到黑桃”和“抽到红桃”可能性大小相同5．在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为(

)A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–106．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（

）A． B．C． D．无法比较与的大小7．在同一直角坐标系内，直线，，，所围成的图形是（

）A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形8．如图所示，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于（）A．7B．5C．4D．39．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（

）A． B． C． D．10．小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝），则购买的瓷砖形状不可以是（）A．三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正五边形地砖11．已知点A（1，）和点B（a，）在y=-2x+b的图象上且>，则a的值可能是（

）A．2 B．0 C．-1 D．-212．已知▱ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是()A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤8二、填空题（共20分）13．菱形的周长是52，一对角线的长是10，这菱形的面积是_________14．如图，菱形的周长为20，对角线与交于点O，，则________．15．如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是________．16．当_______时,分式的值为.17．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集为__________．三、解答题（共44分）18．如图，在平行四边形中，点E是边上一点，且，的平分线交于点F，连接．

(1)尺规作图：根据题意将图形补充完整（保留作图痕迹，不写做法，标注相应字母）；(2)求证：四边形是菱形．19．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

（1）求证：∠ACB=∠ABC；

（2）如图2，E为AC的中点，连结DE．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒），

①若MN与BC平行，求t的值；②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．20．已知函数(1)若函数图象经过原点，求m的值．(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．(3)若函数图象经过第一，三，四象限，求m的取值范围．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．（1）当∠时，求点C的坐标．（2）当时，求k的值．22．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．23．如图，已知E，F在正方形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形AECF是菱形．24．列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.25．如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．（2）连接AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连接EC，EO，①求证：△ECD≌△ODC；②求点E的坐标．（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝BN，请直接写出点N的坐标．参考答案：1．A2．D3．C4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．A12．C13．12014．815．316．-317．．18．(1)略(2)略19．（1）略；（2）①t=5；②