2020年苏科版数学八年级上册第三章《勾股定理》单元测试题及答案

苏科版八年级数学上册第三章〈〈勾股定理》单元测试卷、选择题:1、 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能判断2、一个直角三角形的两直角边长分别为 7和24,下列说法正确的是（ ）A.斜边长为625 B .三角形的周长为84C.斜边长为25 D .三角形的面积为168如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计） 范围是O12<a<1312<a<15C.5<a<12D.5<a<134、若直角三角形的两边长分别为 a，b,且满足JO—6a—+∣b—4∣=0,则该直角三角形的第三边长为（ ）A.5B.瑚C.45、在Rt∆ABC中，ZC=90o,AO9,BB12,贝IJ点C至fjAB的距离是（A，ɜθ — .以上均不正确5 256、如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中， AB都是格点，则线段AB的长为（A.5B7、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()A.O.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米8、如图是一张直角三角形纸片，两直角边 AM3cm,BM4cm.现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE则BE的长为A.2cmB.2.5cmC.3cmD.5cm9、如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为 2,蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（ ）A.3 B,「2+2 C.,10 D.410、如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里/时的速度从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，两船相距南A.36海里B.48海里C.60海里D.84海里11、如图，在^ABC中，AEAO5,BO8,D是线段BC上的动点（不含端点 B、C）.若线段AD的长为正整数，则点D共有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个12、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 川和n（mn）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都为等腰三角形，则()A.m22mn2n0B2.m2mnn2 0m22mn2n0D・m2mnn 之。C二、填空题：13、已知在三角形ABC中，zL,AC=1§C=90BC-2Q贝UAB的长等于14、两只小盛鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东面挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小盛鼠相距 二15、在AABC中，AA5,BO12,AO13,则边AC上的高是.16、已知三角形的三边长分别为a、b、c.如果（a-9）2+|b-15|+（12+c）2=0,那么^AB（填是或不是）直角三角形17、如图，一架2.5米长的梯子AR斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移^在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1m,一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2m,这里水深是米。〈〈九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，ZACB=90,AC+AB=10BC=3求AC的长，如果设AC=X则可列方程为.20、如图，在Rt△ABC中，/C=90°,ZA=30°,AC=4,M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，贝UMN+M啪最小值为.CNΛ21、如图，已知在Rt^ABC中，ZACB=90,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为Si,S,则S+S2的值等于22、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形 （古人称直角三角形为勾股形） 分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=4,则该矩形的面积为三、解答题：23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.(1)求证：ADLBC⑵求CD的长24、如图，已知在^ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且ZBAC=45,BD=6CD=4求^ABC勺面积25、如图①②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫做格点.在图①中画出等腰直角三角形MON使点N落在格点上，且ZMON90°;在图②中以格点为顶点画一个正方形ABCD使正方形ABCD勺面积等于⑴中等腰直角三角形MO画积的4倍，并将正方形ABCD^割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD勺面积没有剩余(画出一种即可)26、如图，在直角^ABC中，ZC=90,AC=6BC=8,P、Q分别为边BGAB上的两个动点,若要使△APC^等腰三角形且△BPQ是直角三角形，求AQ的长度？P?ft27、如图，一架云梯AB长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端(1)这个梯子的顶端A距地面有多高？B离墙0.7米.(2)如果梯子顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?参考答案一、选择题：1、A2、C3、A4、D5、A6、A7、C8、B9、C10、D11、CI2、C二、填空题：13、2514、IOOcm15、601316、不是17、0.8米18、1.5m19、χ2+32=(Io-x)220、2v321、2兀22、24三、解答题：23、CD的长为924、6025、略15 83026、一或一4 727、(1)2.4米；(2)0.8米.亲爱的卖诸藁；一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:142、千里之行，始于足下。 2020年7月21日星期二荻回t罗阴新桃换日符"H窗由蝴55盛1茹7I|朱地痴”4、敏而好学，不耻下问。 。7.21.20207.21.202015:1415:1415:14:2615:14:26这醉大的季带，慝你龄|。像备好^样冲够例2020b情像桃痛6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。 3时花一样舸何感谢你的.阅读3时14分3时14分21-JUl-207.21.202020.7.21。2020年7月21日星期二二O。年七月二^一日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。15:1415:14:267.21.2020Tuesday,July21,2020亲卜岬艰哪福眼泪并不代表软弱。言&加永L境，只有对处境绝望的人。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:1400年七月二十一2020年7月21日星期二315:147~2l2015:B71U315.14就》2。斑。120乔那桃花盛开的地方，在、4、、不要为宕的.结康而哭。应.当为它的开始而笑 、7.21-20207.21.20201.5:1415:14.15:14:2615:14:26这皿岔，硕案g,感你生溯税膏/雄^21点慎魔桃化二糠芝帆和继二快。….….…年7月21日星期二二。二。年七月二十一日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。15:1415:14:267.21.2020TUesday,JUly21,2020亲爱的卖诸藁；一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:14《7.j春莫，回阴新!桃换|旧符在那渤荷盛殍的地亦g02gt71.20|g这醉人的季不耻下问。。7.21.20207.21.202015:1前，癌你活像畚2015:1415:1415:14:2615:14: