七年级数学下册第六章数据与统计图表频数直方图练习新版浙教版

6.5频数直方图A组1．在一组160个数据的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其他10个小长方形高的和的eq\f(1,4)，则中间一组的频率是(B)A.32B.0.2C.40D.0.252．如图是七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(B),(第2题))A.2～4hB.4～6hC.6～8hD.8～10h3．对七年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数直方图中80.5～90.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5～90.5分的频率是(A)A.0.2B.0.25C.0.3D.0.44．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10h之间的学生人数大约是(A),(第4题))A.280B.240C.300D.2605．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比．整理分组画成频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．已知从左到右5个小长方形的高之比为1∶4∶8∶7∶4，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀)的论文有__33__篇．,(第5题))6．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？,(第6题))【解】(1)12÷eq\f(4,2＋3＋4＋6＋4＋1)＝60(件)．(2)第四组上交的作品数量最多，有12×eq\f(6,4)＝18(件)．(3)第四组的获奖率为eq\f(10,18)＝eq\f(5,9)，第六组的获奖率为eq\f(2,3)＝eq\f(6,9).∵eq\f(5,9)<eq\f(6,9)，∴第六组获奖率较高．7．某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩(分数为整数，满分为100分)，结果如下：分数段(分)频数90.5～100.5480.5～90.5670.5～80.5860.5～70.52请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)参加这次演讲比赛的同学有__20__人．(2)已知成绩在91～100分的同学为优秀，则优秀率为__20%__．(3)画出参赛同学的成绩频数直方图．【解】(3)参赛同学的成绩频数直方图如解图．(第7题解)B组8．小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是(C),(第8题))A.全班总人数为45人B.体重在50～55kg的人数最多C.“45～50kg”这一组的频率比“60～65kg”这一组的大0.1D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的eq\f(1,9)【解】8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A选项正确．体重在50～55kg的人数有14人，最多，故B选项正确．“45～50kg”这一组的频率是10÷45＝eq\f(2,9)，“60～65kg”这一组的频率是5÷45＝eq\f(1,9)，eq\f(2,9)－eq\f(1,9)＝eq\f(1,9)≠0.1，故C选项错误．5÷45＝eq\f(1,9)，故D选项正确．故选C.9．根据如图所示的学生每30s心跳次数的频数直方图，解答下列问题：(第9题)(1)共统计了多少名学生的心跳情况？(2)每30s心跳次数在哪一个次数段的学生最多？占多大比例(精确到0.1%)?(3)如果每30s心跳30～42次属于正常范围，那么心跳次数在正常范围的学生占多大比例(精确到0.1%)?【解】(1)1＋3＋10＋8＋7＋6＋4＋2＋1＝42(名)．(2)每30s心跳次数在30～34次数段的学生最多，所占比例为eq\f(10,42)×100%≈23.8%.(3)心跳次数在正常范围的学生人数为10＋8＋7＝25，故心跳次数在正常范围的学生所占比例为eq\f(25,42)×100%≈59.5%.10．今年某市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了了解该校九年级男生的整体水平，从九年级220名男生中随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩(单位：个)如下：9，12，3，13，18，8，8，4，，12，13，12，9，8，12，13，18，13，12，10.其中一个数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差．(2)请补充完整下面的频数表和频数直方图．测试成绩(个)频数频率0.5～5.520.105.5～10.560.3010.5～15.590.4515.5～20.530.15合计201.00(第10题)(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”？【解】(1)设被污损的数据为x，由题意，得eq\f(3＋4＋8×3＋9×2＋10＋12×5＋13×4＋18×2＋x,20)＝11.3，解得x＝19.该组数据的极差是19－3＝16.(2)由样本数据知，测试成绩在0.5～5.5个的频数为2；测试成绩在5.5～10.5个的频数为6，故相应频率是eq\f(6,20)＝0.30；测试成绩在10.5～15.5个的频数为9，故相应频率是eq\f(9,20)＝0.45.补全频数直方图如图中斜纹所示．(3)由频数表可知，能完成11个以上的是后两组，(0.45＋0.15)×100%＝60%，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上”的男生数是220×60%＝132(名)．数学乐园11．在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．频数表阅读时间(h)频数频率1≤x<2180.122≤x<3am3≤x<4450.34≤x<536n5≤x<6210.14合计b1,(第11题))根据图表信息回答下列问题：(1)填空：a＝__30__，b＝__150__，m＝__0.2__，n＝__0.24__．(2)将频数直方图补充完整．(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3h的人数．【解】(1)∵b＝