七年级数学下册相交线与平行线周滚动练习一人教版

周滚动练习(一)[测试范围：5.1～5.2时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每题3分，共24分)1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75°，则∠1的度数是()A．75°B．105°C．90°D．75°或105°2．如图1－G－1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是()图1－G－1A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3．对于同一平面内的两条线段，下列说法正确的是()A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交4．如图1－G－2，∠1与∠2是同位角的有()图1－G－2A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图1－G－3，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是()图1－G－3A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE6.如图1－G－4，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有()图1－G－4A．2条B．3条C．4条D．5条7．如图1－G－5，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD的度数为()图1－G－5A．36°B．44°C．50°D．54°8．如图1－G－6，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是()图1－G－6A．AB∥CD∥EFB．CD∥EFC．AB∥EFD．AB∥CD∥EF，BC∥DE二、填空题(每题4分，共28分)9．如图1－G－7，∵∠1＝∠2，∴________∥________，理由是__________________．图1－G－710．如图1－G－8，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1＝35°，则∠2＝________°.图1－G－811．如图1－G－9，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，则需增加条件____________(填一个即可)．图1－G－912.如图1－G－10是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度，这样测量的依据是________________．图1－G－1013．如图1－G－11，AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，连接CE.图1－G－11(1)若∠AOC＝25°，则∠BOE＝________°；(2)若OC＝2cm，OE＝1.5cm，CE＝2.5cm，则点E到直线CD的距离是________cm.14．如图1－G－12，点O在直线AB上，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠2与∠3的关系是________，∠1与∠BOD的关系是________．图1－G－1215．如图1－G－13，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是__________(填一个即可)．图1－G－13三、解答题(共48分)16．(9分)作图题(只保留作图痕迹)：如图1－G－14，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线AE；(2)过点C作AB的平行线，交AE于点D；(3)过点B作AB的垂线BF，交AE于点F.图1－G－1417．(9分)已知：如图1－G－15，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.试说明：AB∥CD.图1－G－1518．(9分)如图1－G－16，已知点F在AB上，∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？图1－G－1619．(10分)如图1－G－17，O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°.(1)请你说明DO⊥OE；(2)OE平分∠BOC吗？为什么？图1－G－1720．(11分)用一副三角尺拼图，并标点描线如图1－G－18所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F.试说明CF∥AB.图1－G－18

教师详解详析1．B[解析]∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝75°，2．D3．C4．D[解析]根据同位角的特征判断可以发现同位角一共有4个．6．D[解析]线段AB的长度是点B到AC的距离，线段CA的长度是点C到AB的距离，线段AD的长度是点A到BC的距离，线段BD的长度是点B到AD的距离，线段CD的长度是点C到AD的距离，故图中线段的长度能表示点到直线距离的共有5条．7．D9．ADBC内错角相等，两直线平行10．55[解析]∵直线a与b相交于点O，直线c⊥b，∠1＝35°，∴∠2＝180°－90°－35°＝55°.11．∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°(任选一个写出即可)[解析]判定两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而若判定a∥b，则可以添加的条件是∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°.12．BN垂线段最短13．(1)65(2)1.5[解析](1)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°.∵∠AOC＝25°，∴∠BOD＝25°，∴∠BOE＝90°－25°＝65°.(2)∵OE⊥CD，OE＝1.5cm，∴点E到直线CD的距离是1.5cm.14．互余互补15．答案不唯一，如∠ABD＝∠EBD[解析]添加的一个条件可以是∠ABD＝∠EBD.∵∠ABD＝∠EBD，∠BDE＝∠EBD，∴∠BDE＝∠ABD，∴AB∥DE.16．解：如图所示．17．解：∵GH⊥CD(已知)，∴∠CHG＝90°(垂直的定义)．又∵∠2＝30°(已知)，∴∠3＝60°，∴∠4＝60°(对顶角相等)．又∵∠1＝60°(已知)，∴∠1＝∠4，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．18．解：AB∥CD.理由如下：∵CF⊥DF，∴∠CFD＝90°.∵∠1＋∠CFD＋∠BFD＝180°，∴∠1＋∠BFD＝90°.∵∠1与∠D互余，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠BFD＝∠D，∴AB∥CD.19．解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC＝40°(已知)，∴∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝20°(角平分线的定义)．∵∠COE＝70°(已知)，∴∠DOE＝90°，∴DO⊥OE(垂直的定义)．(2)OE平分∠BOC.理由：∵∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°(平角的定义)，∠AOC＝40°，∠COE＝70°