七年级数学华东师大版下册第六章6.2.1-6.2.2知识检测题含答案不全

6.2.1等式的性质与方程的简单变形1．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列解方程的步骤中，正确的是（）A．变形得 B．变形得C．变形得 D．变形得3．根据等式性质，5＝3x－2可变形为()A．－3x＝2－5 B．－3x＝－2＋5C．5－2＝3x D．5＋2＝3x4．已知a=b，则下列变形中正确的个数为（）①a-1=b-1②am=bm③④A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．已知公式用表示，正确的是（）A． B． C． D．6．若a=b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a-3=b-3 B．a+3=b+3 C．2a=2b+2 D．=+17．有两种等式变形：①若ax＝b，则x＝；②若x＝，则ax＝b．其中()A．只有①对 B．只有②对 C．①②都对 D．①②都错8．解方程-3x=2时，应在方程两边（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以39．若，则下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四名同学都认为是错误的﹐对于错误的原因，四名同学给出了各自的解释﹐其中正确的是（）A．甲：移项时没有改变符号B．乙：不应该将分子、分母同时扩大为原来的10倍C．丙：去括号时﹐括号外面是负号﹐括号里面的项未变号D．丁：5不应该变为5011．解方程时，以下变形正确的是（）A． B． C． D．12．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码14．若，则下列式子中正确的是（填序号）______①，②，③，④．15．若，则______．16．若5x=4x–7，那么5x–__________=–7，变形依据是____．17．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正确的是__________．（填序号）18．已知等式,无论取何值等式都成立,则__________．19．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：(1)；(2)．20．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．21．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．两边同时加上1，得．第一步两边同时除以，得．第二步所以原方程无解．第三步6.2.2解一元一次方程一．选择题1．把方程去分母后，正确的结果是（）A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x） C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x2．将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（）A．2x﹣x＝5﹣3 B．2x﹣x＝5+3 C．2x+x＝5﹣3 D．2x+x＝5+33．已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（）A．1 B． C． D．﹣24．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t＝，系数化为1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．6．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，则x的值为（）A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，37．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（）A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘3项 D．去分母时各项所乘的数不同8．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．09．下列方程是一元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝0 B．5x+1＝2 C．x2﹣4＝6 D．＝510．一元一次方程＝的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝211．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．12 B．4 C．﹣2 D．0二．填空题12．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝．13．已知方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，则该方程的解为．14．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是．15．如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为．16．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题17．解方程：①3（x﹣5）＝﹣17；②﹣＝．18．解方程：（1）＝5x；（2）＝1．19．李老师给同学们出了一道解方程的题目：﹣＝1．小宇同学的解题过程如下：①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，④合并同类项，得x＝4．请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．

参考答案一．选择题1．解：把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．故选：C．2．解：将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：2x+x＝5﹣3．故选：C．3．解：将x＝2代入8﹣3x＝ax，得8﹣3×2＝2a解得a＝1，故选：A．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：∵代数式5x+5与2x的值互为相反数，∴5x+5+2x＝0，移项，可得：5x+2x＝﹣5，合并同类项，可得：7x＝﹣5，系数化为1，可得：x＝﹣．故选：D．6．解：∵2*3＝（2x+1）*2，∴（2x+1）*2＝3，根据数表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，解得：x＝1或x＝0．故选：C．7．解：将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．故选：B．8．解：解方程﹣3x﹣4＝2得x＝﹣2，∵方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4的解相同，∴把x＝﹣2代入方程2x+m＝4得﹣4+m＝4，解得m＝8．故选：A．9．解：A、3x﹣2y＝0是二元一次方程，不符合题意；B、5x+1＝2是一元一次方程，符合题意；C、x2﹣4＝6是一元二次方程，不符合题意；D、＝5是分式方程，不符合题意．故选：B．10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，去括号，可得：2x+2＝3x+1，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．故选：C．11．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．二．填空题12．解：∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，∴3a+4＝1，∴a＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：∵方程xm﹣2+5＝m﹣是关于x的一元一次方程，∴m﹣2＝1，解得：m＝3，故x+5＝3﹣，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．14．解：根据题意可得：2×5﹣4（1﹣x）＝22，10﹣4+4x＝22，4x＝22﹣10+4，4x＝16，x＝4，故答案为：4．15．解：2（x+1）+3（2﹣x）＝0，去括号，可得：2x+2+6﹣3x＝0，移项，合并同类项，可得：x＝8，∴如果式子2（x+1）与3（2﹣x）互为相反数，那么x的值为8．故答案为：8．16．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题17．解：①去分母得：3x﹣15＝﹣17，移项得：3x＝﹣17+15，合并得：3x＝﹣2，解得：x＝﹣；②去分母得：4（5﹣x）﹣3x＝6（x﹣1），去括号得：20﹣4x﹣3x＝6x﹣6，移项得：﹣4x﹣3x﹣6x＝﹣6﹣20，合并得：﹣13x＝﹣26，解得：x＝2．18．解：（1）去括号，可得：3x﹣+1＝5x，移项，可得：3x﹣5x＝﹣1，合并同类