七年级数学上册3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课时练(附模拟试卷含答案)

3.1.2等式的性质1.下列结论中不能由a+b=0得到的是()A．a2=-ab B．|a|=|b|C．a=0，b=0 D．a2=b22.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果x=-2,那么________=-6.4.利用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=-5x(2)-x-1=4;5.将两边都除以，得，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0．”丁说：“小于．”请谈谈你的看法．答案:1.C2.C3.-8,3x,,x4.(1)x=1/2(2)x=-25/35.解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程SKIPIF1<0的解为（）A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'2．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定3．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣SKIPIF1<0x=4，那么x=﹣25．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母SKIPIF1<0个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.20x=12(22-x) B.12x=20(22-x) C.2×12x=20(22-x) D.20x=2×12(22-x)6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为SKIPIF1<0cm，可列方程为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07．下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0的系数是SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0的次数是2次C.SKIPIF1<0是多项式 D.SKIPIF1<0的常数项是18．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是同类项，那么SKIPIF1<0=（）A.0 B.1 C.－1 D.－59．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项，则m的值是()A．4 B．0 C．﹣6 D．﹣810．SKIPIF1<0的相反数是（）A.SKIPIF1<0 B.﹣SKIPIF1<0 C.2 D.﹣211．近似数4.73和()最接近.A．4.69B．4.699C．4.728D．4.73112．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|()A.b﹣2c+a B.b﹣2c﹣a C.b+a D.b﹣a二、填空题13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.15．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．16．若5x2my2和-7x6yn是同类项，则m+n=_______.17．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．18．规定一种运算“*”，a*b=a–2b，则方程x*3=2*3的解为__________．19．大于－4且小于3的所有整数的和是___________。20．海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．三、解答题21．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点C（m，b）是第四象限内一点，且满足SKIPIF1<0，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.(1)求C点坐标；(2)如图2，连接DE，若DESKIPIF1<0AC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，SKIPIF1<0的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.22．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．（1）如图，点C、D在线段AB上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．23．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了SKIPIF1<0千米．

SKIPIF1<0用含x的代数式表示他应支付的车费．

SKIPIF1<0行驶30千米，应付车费多少钱？

SKIPIF1<0若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？24．先化简后求值（1）SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．25．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？28．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．C8．C9．C10．B11．D12．D二、填空题13．14114．15．

SKIPIF1<0

解析：SKIPIF1<016．517．（-3）n+1-242，730，-2186．18．x=219．－320．-60米三、解答题21．（1）a=8，b=－6,AB=14，BC=8，C（8，－6）；（2）见解析；（3）SKIPIF1<022．(1)①12；②12；（2）SKIPIF1<0．23．SKIPIF1<0支付车费SKIPIF1<0元SKIPIF1<0；(2)他应该支付62元；(3)他乘坐的里程是17千米．24．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．25．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．26．a+3c－227．（1）3；4；2；0；D；SKIPIF1<0；（2）见解析；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0应记为SKIPIF1<0.28．（1）﹣4；6﹣6t；（2）①t=5，②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．在直线l上有A、B、C三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC的长度为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．以上答案都不对3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，04．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为SKIPIF1<0的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）A．136元B．135元C．134元D．133元6．如图所示,SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是有理数，则式子SKIPIF1<0化简的结果为（）A.3SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0 B.3SKIPIF1<0－SKIPIF1<0 C.3SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0 D.3SKIPIF1<0－SKIPIF1<07．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A.SKIPIF1<0天 B.SKIPIF1<0天 C.SKIPIF1<0天 D.SKIPIF1<0天8．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由()个圆组成A．39 B．40 C．41 D．429．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010．SKIPIF1<0的相反数是（）A.SKIPIF1<0 B.﹣SKIPIF1<0 C.2 D.﹣211．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）A．11℃ B．2℃ C．7℃ D．18℃12．在下面的四个有理数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣2二、填空题13．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD=______；14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．15．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利______元．16．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．17．某水果店进了一批葡萄，按SKIPIF1<0利润定价SKIPIF1<0当售出这批葡萄重量的SKIPIF1<0以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有SKIPIF1<0的葡萄因各种原因损失SKIPIF1<0这批葡萄全部售完后的利润率是______．18．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．19．互联“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____元．20．计算：﹣3+（﹣4）=________三、解答题21．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数．22．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。广州亚运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为广州亚运会官方票务站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球50023．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.⑴∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；⑵求∠BOC的度数；⑶求∠AOB与∠AOC的度数.24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果