七年级数学(上)直线射线线段练习题(附答案)

七年级数学（上）直线射线线段练习题

一、单选题1.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是(

)

A.两点之间,直线最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间,线段最短

D.两点确定一条线段二、解答题2.如图，已知点在同一直线上，分别是的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的长；（3）若，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？3.画图并计算：已知线段，延长线段至点C，使得，再反向延长至点D，使得.（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）哪个点是线段的中点？线段的长是线段长的几分之几？（3）求出线段的长度.4.尺规作图.已知线段.（1）画出线段，使.（2）画出线段，使.5.如图，P是线段上任意一点，两点分别从同时向A点运动，且C点的运动速度为点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，①运动后，求的长；②当D在线段上运动时，试说明；（2）如果，试探索的值.6.如图，两点把线段分成三部分，M为的中点，，求和的长.7.如图（1），直线上有一点P，点分别为线段的中点，.（1）若点P在线段上，且，求线段的长度；（2）若点P在直线上运动，设，请分别计算下面情况时的长度；①当P在之间（含A或B）；②当P在A左边；③当P在B右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C为线段的中点，点P在线段的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变.请选择一个正确的结论并求其值.8.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.9.如图,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问应把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.10.线段上有两点，点M将分成2:3两部分，点N将分成两部分，且cm，试求的长.11.如图，已知线段cm，点M为的中点，点P在上，且N为的中点，若cm，试求线段的长.三、填空题12.如图，点C是线段上一点，点分别是线段的中点.如果，其中，那么___________.13.已知线段，延长到C，使为的中点，若，则的长为___________14.如图，线段与线段的数量关系是__________.15.如图，图中有________条直线，有_________条射线，有__________条线段.16.小强从A到B共有三条路线：①；②；③.假设小强的速度相同，他要最快到达B，我们可以肯定小明会走路线①.理由是_________.17.

三条直线两两相交,则交点有__________个.18.已知线段AB及一点P,若AP+PB>AB,则点P在__________.19.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.20.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有_________个点.现在直线上有n个点，经过三次这样的操作后，直线上共有__________个点.参考答案1.答案：C解析：因为两点之间,线段最短,所以把弯曲的河道改直,能够缩短航程.2.答案：（1）因为，所以，因为点在同一直线上，分别是的中点，所以，所以.（2）根据（1）得.（3）根据（1）得.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段的长度始终等于线段的一半，与C点的位置无关.解析：3.答案：（1）如图：（2）A点是线段的中点.因为，所以，又因为，所以.（3）因为，所以，所以.解析：4.答案：（1）如图：线段.（2）如图：线段.解析：5.答案：（1）①由题意可知：.因为，所以.所以.②因为，所以.所以.所以.因为，所以.（2）当时，.当点D在C的右边时，如图所示：由于，所以.所以，所以.当点D在C的左边时，如图所示；.所以.综上所述，或.解析：6.答案：【解】设.所以.因为M是的中点，所以.所以.因为，所以.故..解析：7.答案：（1）因为，所以.因为点M是中点，所以.又因为点N是中点，所以.所以.（2）①当点P在之间时，；②当点P在的延长线上，；③当点P在的延长线上时，.规律：不管P在什么位置，的长度不变，都为7.（3）选择②.设.由题意，知，①（在变化）；②（定值）.解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得，进而可得所求的结论.8.答案：作法是:连接AB交L于点P,则P点为汽车站位置,理由是:两点之间,线段最短.解析：根据线段的性质:两点之间线段最短,即可得出答案.9.答案：解答:应建在AC、BD连线的交点处.理由:根据两点间线段最短定理,两点之间线段最短,将A、C,B、D用线段连起来,路程最短,两线段的交点处建超市则使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.解析：此题为数学知识的应用,使4个居民小区到购物中心的距离之和最小,即需应用两点间线段最短定理来求解.10.答案：解:画出适合题意的图形如答图所示，设，由，得，所以.又，所以,所以cm,所以cm,cm.解析：11.答案：解:因为M为的中点，且cm所以cm.又N为的中点，且cm,所以cm，所以cm.所以(cm).解析：12.答案：解析：因为点分别是线段的中点，所以.13.答案：解析：因为，所以.又因为D为的中点，所以.14.答案：解析：由题图知，，且.15.答案：1；9；12解析：直线无端点，射线可向一方无限延伸，有一个端点.线段有两个端点.据此以端点为标准进行分类计数：直线：共有1条，即直线.射线：以A为端点有2条射线，以B为端点有1条射线，以C为端点有2条射线，以E为端点有3条射线，以F为端点有1条射线，共有（条）射线.线段：在线段上各有3条线段，共有12条线段.16.答案：两点之间，线段最短解析：路线①的路径是线段，而路线②、路线③都是折线，根据“两点之间，线段最短”知走路线①路程最短.17.答案：1或3解析：三条直线两两相交有两种情况,即三条直线不过同一个交点时有三个交点;三条直线过同一个交点时有一个交点.

解:如图所示:

故三条直线两两相交,则交点有1或3个.

故答案为:1或3.

点评:本题考查的是三条直线两两相交的情况,解答此类题目的关键是画出图形,找出可能出现的情况再进行解答.18.答案：直线经过这一点，直线不经过这一点解析：19.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线