小学数学-25的倍数的特征例1教学设计学情分析教材分析课后反思

《2、5的倍数的特征》教学设计【教学内容】人教版（2013）五年级下册第9页。【教学目标】1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；2、学习和了解偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。3、在学习活动中培养学生的探索意识、概括意识、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。养。【教学重、难点】自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。【教学准备】多媒体课件、研究方案、练习纸【教学过程】一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了倍数的有关知识，你会找一个数的倍数吗？生：会。师:请你找出5和2的倍数并在练习本上写出来。生1:5的倍数有：5、10、15、20、25、30……生2：2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……师:5和2的倍数还有吗?有多少个？生：无数个。师：我们来看写出的这些5的倍数，你们知道吗？其实它们的背后隐藏着许多数学的奥秘，想不想一起来研究研究。这节课我们来研究2和5的倍数的特征。（板书课题：2和5的倍数的特征）【设计意图】从上节课所学习的倍数引入，很自然的建立新旧知识的联系，自然的引入新课。二、自主探究1、研究5的倍数的特征师：先研究5的倍数的特征好吗？师：同学们仔细观察写出的这些5的倍数，看它们有哪些共同的特征？先独立思考，再在小组内交流。组1：我们发现5的这些倍数的个位都是5或0.师：同意吗？我们一起来看看。课件出示：师：看来确实像刚才那位同学说的一样这些5的倍数的个位上都是5或0。5的倍数有多少个？生：无数个。师：那没有写出来的5的倍数的个位上是不是也是0或5呢？大胆猜想一下，所有5的倍数会有什么特征？生：我们猜想：所有5的倍数的个位上都是0或5。师：到底我们的猜想对不对呢？有没有办法验证？独立思考，在小组内交流你的想法。展示介绍。生1：可以举个例子：任意用一个不是0的数乘5看看积的个位是不是5或0。师：你可以举个例子吗？5×150=750师:还有不一样的方法吗？生2：用个位是0或5的数除以5看如果商是整数，就说明这个数是5的倍数。比如，150÷5=40，1505÷5=301……教师追问：你从小组内别的同学那里学到了什么方法？生2：她用的是任意用一个不是0的数乘5看看积的个位是不是5或0。师：刚才我们举例子证明了个位是0或5的数是5的倍数，那能不能找到一个数个位不是0或5，但这个数是5的倍数？生：不能。师：怎么知道不能？生：举例子。51÷5=10……1,101÷5=20……1，商不是整数，不是5的倍数。师：我们可以举很多反例来证明个位上不是5的数不是5的倍数。师：这样的例子还有多少个？能举的完吗?那我们举得这些例子可不可以证明我们的猜想是正确的？生:可以。师：一起把我们的猜想变成结论写下吧。（师板书:个位上是0或5的数都是5的倍数。）师:知道了5的倍数的特征了能不能快速的判断一个数是不是5的倍数？好，快速拿出练习纸完成第一题。师：请一位同学说一说5的倍数有哪些，怎样判断最快?师：看来要想判断一个数是不是5的倍数只要看个位是不是0或5就行了。5的倍数的特征研究完了，咱们一起回想一下刚才是怎样研究的？先怎样？再怎样？又怎样？谁能试着说一说？生：先观察的数再猜想，再验证，最后得出结论。师：说的很好，非常善于总结。刚才我们是先观察5的倍数，再提出了猜想，又用举例子的方法进行了验证，最后得出了结论：个位上是0或5的数都是5的倍数。课件出示;【设计意图】通过引导学生探索5的倍数的特征，建立了方法模型，为下一步自主探究2的倍数的特征做了铺垫。师：同学们真了不起，用了十几分钟的时间不仅研究出了5的倍数的特征，还总结出了一套研究问题的方法。那你能自己来研究研究2的倍数的特征吗？生:能。师：好，听清要求:请你们小组合作，用研究5的倍数的方法研究2的倍数的特征，并且完成研究方案。组1展示介绍：组2展示介绍：【设计意图】列举----观察-----猜测------验证-----结论是研究问题的基本方法和策略。学生基于5的倍数的特征的研究过程中积累的活动经验，顺利地得出了2的倍数特征。师：一起把我们的结论记下来：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。师：下面咱们来做一个游戏。听老师给出的数，是2的倍数，女生起立，是5的倍数，男生起立。961021751005184325908320460500师：当320460500时，男生女生都站起来了。说明了什么？生：个位是0的数既是2的倍数也是5的倍数。【设计意图】在游戏中加深理解了2、5倍数的特征，总结了2、5公倍数的特征。师：下面咱们来玩个魔术。老师把一副扑克牌分成两份，两个同学各拿一半，从对方手里抽一张扑克牌，给同学们看看，老师不看，放进自己的牌里，老师来找这张牌。师：说说为啥老师能很快地找出这张牌？生1：她拿得可能是5的倍数的牌（因为抽出的一张是5）生2：她拿的可能是2的倍数。师展示扑克牌。一人拿的全是单数，另一人拿的是双数。双数是2的倍数，单数不是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【设计意图】从学生熟悉的扑克牌入手，联系学生已有的双数、单数知识经验，认识了奇数和偶数，并理解了整数中，不是奇数就是偶数。三、练习提高下列的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍数5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数【设计意图】4,35,31，这三个数的归类，提升了学生的思维高度，一是不管别的数位是几，判断2,5的倍数只看个位，二是31，个位不确定，就不能判断这个数是不是2,5的倍数。四、全课总结师：同学们回想一下这节课你有哪些收获?生1：我学会了怎样判断一个数是不是2或5的倍数。生2：我认识了奇数和偶数。生3：我学会了研究问题的方法：观察—猜想—验证—结论。师：同学们不仅有知识上的收获还有方法上的收获，希望在今后的学习中能用我们自己总结的方法来解决遇到的问题。2,5的倍数的特征学情分析2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究规律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。2,5的倍数的特征效果分析新课标指出，数学课堂要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。在本节课中，学生知识的收获，知道了2,5倍数的特征，会判断一个数是不是2,5的倍数，掌握了奇数、偶数的概念，会判断一个数是不是奇数、偶数，学生掌握较好。这节课始终将探究、发现落到实处，学生从5的的倍数的特征研究，初步经历观察、猜想、验证、结论的研究过程，到独立运用这套方法研究2的倍数的特征，较深刻体验了这套研究数学问题的过程，数学思维得到充分发展。设计的情景、活动贴近学生生活，使学生体会到数学来源与生活，数学与生活密不可分，激发了学生浓厚的学习兴趣。2,5的倍数的特征教材分析本单元知识是整数认识的又一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算及因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。本节课是这一单元的基础，它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的学习生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。关于2、5的倍数的特征，教师引导学生在观察、分析、交流、验证的基础上自己归纳总结。本节课的教学目标1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；2、学习和了解偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。3、在学习活动中培养学生的探索意识、概括意识、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。养。教学重、难点：自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。1、下列的数哪些是5的倍数？111112001153660531475532、下列的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍数5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数3、课后作业：课本练习三第2题、第7题，从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。5034奇数5034偶数2的倍数5的倍数既是2的又是5的倍数2、5的倍数的特征课反思在这节课中掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，应从数学研究方法着手，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结论，并进行应用。在整个教学过程中我努力从以下三个方面来感受数学的研究方法：1、感受“猜想”与“结论”的不同。教学中，当学生找到5的倍数特征时，我追问学生，“是不是所有，5的倍数都有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，只是我们的猜想。还需要我们进一步去验证。大部分学生还是比较认可的。没有经过研究，怎么能知道是呢？有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时我才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有验证后，猜想才可能变成结论。相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论。2、感受学习三种“验证”方法。验证的方法有很多种，举例法、不完全归纳法，推理法等等。根据孩子的特点，我认为最适合小学生的方法便是让他们学会举例的方法。这节课中，当学生发现5的倍数特征后，我引导学生在所有5的倍数都有这个特征？怎样去验证呢？学生有求一个数倍数的经验，学生自然想到了用举例的方法用除法、用乘法来验证，举反例学生没有想到，教师补充寻找有没有不符合这一特征的例子，全班举了很多例子，进行了验证，最后得出结论。3、感受经历完整的研究过程。这节课中，当学生研究出5的倍数的特征后，我引导学生来回忆。我们是怎样来研究5的倍数的特征的？让学生体验经历“发现——猜想--验证——结论”这一研究过程。然后在让学生独立去研究2的倍数的特征。再次体验2的倍数的特征研究过程，我想学生就有了更完整的体验。在两个游戏中，学生兴趣盎然地理解了个位是0的数既是2的倍数也是5的倍数，奇数、偶数，自然数不是奇数就是偶数。不足之处：1、教师讲述还是有些多。2、奇数、偶数的处理，如果在黑板上展示0,2,4,6,8,10,12,14、16、18……,1,3,5,7,9,11,13……,让学生观察，自然数的个位不是0,2,4,6,8，就是1,3,5,7,9，自然数不是奇数就是偶数，这样学生理解会更深刻。3、研究2的倍数特征，小组汇报应该再加一个小组。4、总结有些冗长拖拉。2,5的倍数的特征课标分析小学数学课程标准实验稿第二学段“数与代数”：数的认识：在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。关键词：2、5的倍数扩展或剖析核心概念（教材知识体系梳理、知识点）关键词概念体系知识地位2、5的倍数2、5的倍数的特征重点、难点奇数和偶数的概念重点利用特征进行判断一般扩展或剖析行为动词（所对应知识点的处理）关键词概念体系行为动词学生经验2、5的倍数2、5的倍数的特征概括有一定前备经验奇数和偶数的概念理解有前备经验利用特征进行判断能够无前备经验确定行为条件关键词概念体系行为动词行为条件学生经验2、5的倍数2、5的倍数的特征概括用自己的语言有一定前备经验奇数和偶数的概念理解通过观察、思考有前备经验利用特征进行判断能够通过自主探索合作交流无前备经验确定行为表现程度关键词概念体系行为动词行为条件行为