初中数学-变量与函数教学课件设计

19.1.1变量与函数阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事：一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分钟时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分钟后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分钟．情境导入情境导入在上面的寓言故事中，有哪些量发生了变化？有哪些量没有变化？它们之间又有什么联系呢？19.1.1变量与函数5学习目标1通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量，变量的意义2理解自变量，函数和函数值的概念以及它们之间的关系3培养学生自主探究，合作交流，归纳总结等习惯，培养学生认识现实世界的能力

阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事：一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分钟时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分钟后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分钟．探究一数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量探究结果归纳在变化的过程中试一试例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h（4）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.at，s

方法如何判断一个量是变量还是常量？（1）是否在一个变化过程中（2）看是否变化汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:60120180240300问题1试用含t的式子表示s．s=______60t这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化而变化的过程.st探究二问题2每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=10×200=2000（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）试用含x的式子表示y．y=_________

10x这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化而变化的过程．yx合作交流，解决问题1、在问题1和2中分别有几个变量？两个2、变量之间有什么样的联系？是怎样变化的？(1)当一个量变化时，另一个量也发生______(2)当其中一个变量确定时，另一个变量就有________的值与其对应唯一确定变化探究结果展示

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.y=10x当x=3时,y=30当x=50时,y=500当x=a时,

y=b练一练例2下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数的是

．

关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.方法一个x值有两个y值与它对应1、变量y与x的关系如图，y是x的函数有（）是是不是不是达标训练达标训练2、y=3x-5，当x=-1时，y=＿＿＿,当x=1时，y=＿＿＿;当x=时，y=＿＿＿-8-2-6.5下列各曲线中哪些表示y是x的函数？是是是不是中考链接课