初中数学-用表达式表示变量之间的关系教学课件设计

9.2用表达式表示变量之间的关系数学六年级下册1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习目标温故互查1.

如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积

S△ABC=()。2.

如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=()。3.圆的半径为r,则圆的面积S=（）

。4.圆锥底面的半径为r，高为h，体积

V圆锥=()。πr21、如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为____________________。（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从

变化到

。问题导学自变量是BC的长，因变量是三角形的面积。y=3x36cm29cm2

y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量

y随

x变化的表达式

y=3x

因变量含自变量的代数式问题导学2、同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值。

例如：输入x=2,则就可输出y=________。小结：表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用表达式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。6想一想：到目前为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为()。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由()厘米3变化到()厘米3。做一做自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。议一议

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用表达式表示为

，其中的字母表示

。

（2）在上述表达式中，耗电量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加

kg。当耗电量从1kwh增加到100kwh，二氧化碳排放量从

kg增加到

kg。（3）小明家本月用电大约110kwh、天然气20m3、自来水5t、油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。0.7850.78578.5练一练1、如图所示，一个长方形的推拉窗，窗高1.2m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A（m2）也发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）写出通风面积A与拉开长度b之间的表达式；（3）当拉开长度b从0.2m变化到0.4m时，通风面积A从

m2变化到

m2。2、变式训练：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从4变到14时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，