小学数学-千变万化七巧板教学设计学情分析教材分析课后反思

《千变万化七巧板》教学设计教学目标：通过摆一摆、拼一拼理解七巧板中各图形之间的面积关系；认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形进行面积计算。掌握基础的七巧板拼搭方法，利用七巧板简单理解平面图形的相互转化，进一步发展学生的空间观念。培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。教学重点：利用七巧板运用分割法求各种图形之间的面积关系教学难点：掌握七巧板的拼搭方法，理解平面图形的相互转化教学过程：激趣导入师：说到七巧板同学们都不陌生，你能跟大家分享一下你对七巧板的认识吗？生：七巧板是由……师：为了便于表达，我们可以这样分辨七巧板中的三角形：大三角形、小三角形、中三角形（课件）师：看来同学们已经了解了七巧板的由来及组成，熟不知这小小的七巧板内还有大智慧呢！那今天这节课我们就来深入探索七巧板中的奥秘，老师用七巧板拼出了本节课的课题，你能帮老师读出来吗？(课件）生：千变万化七巧板师：你是老师的知音。（板书）初步探究师：虽然七巧板中各种图形的形状不尽相同，但它们的大小却有密切的联系。下面我们就以小组合作的方式探索它们之间的大小关系，（课件）如果小正方形的面积为1，你能说出其他各种图形的面积吗？在小组合作之前我们先来看一下小组合作要求：（课件）小组合作师：哪个小组愿意把你们的成果分享给大家？小组展示师：我们一起来看一下各种图形的面积推导过程：（课件）两个完全相同的小三角形可以拼成正方形，如果正方形的面积为1，那么小三角形的面积为0.5；两个完全相同的小三角形可以拼成平行四边形和中三角形，那么平行四边形和中三角形的面积为1，大三角形可以由多种方法拼摆而成，但不论怎样计算大三角形的面积都为2师：你能总结一下我们刚才的操作结论吗？生：……师：我们通过拼摆发现了各种图形之间的大小关系，运用转化推导出了七巧板中各种图形的面积三、深入拓展1、认识组合图形师：下面我们欣赏几幅图片放松一下，看看它们有什么共同点？生：它们都是由七巧板组成师：没错，它们都是由七巧板中两个或两个以上的平面图形组合而成，这样的图形我们在数学上称为组合图形，你能用学具拼出这样的组合图形吗？异曲同工（拼摆直角梯形）师：从七巧板中任选两个图形拼出右图的直角梯形，并说出它的面积生拼摆师：谁愿意把自己的想法讲给大家听？生展示（3名同学）（提问：你是怎样想到用这两种图形进行拼摆的？你认为还有其他方法吗？）师：通过刚才的计算，你有什么发现？生……师：虽然我们拼法不同，但它们的面积却是相同的，真可谓是异曲同工。请同学们在30秒内用这三种不同的拼法拼出直角梯形，……那拼成直角梯形能不能作为一种基本图形为我们以后的拼摆提供帮助呢？变化可测（拼摆复杂组合图形）师：刚才我们用了两个图形进行拼摆，现在难度升级，小组内分工合作利用除两个大三角形以外的其他图形拼出下图图案，并说出它的面积（有困难的小组，课件会分别在3分钟、4分钟后有所提示）小组合作找同学黑板上拼摆（3名），说出它的面积师：有没有更简便的计算方法呢？生：一个直角梯形的面积是1.5，……师：你觉得谁的方法更好？为什么？生：……师：在拼摆时，你有没有什么小决窃？师：在拼摆时，先拼摆特征明显的图形会更简便师：观察课件，看看你又有什么发现？生：图形不同，计算方法不同，面积却相同师：图形是变化的，它们的面积却是可测的。4、融会贯通（拼摆规则的平面组合图形）师：请同学们按刚才的方法在30秒拼好正方形，现在难度再次升级，在拼好的正方形的基础上再添上两个大三角形，看看你又可以拼出哪些我们已经学过的规则的平面图形？生：我拼出了……师：老师也拼出了许多平面图形，你帮老师看看有遗漏吗？(课件）师：原来我们学过的平面图形也可以通过平移、旋转、割补等方法进行相互转化呢！知识之间也是融会贯通的。5、似是而非（辨别相似图形的面积）师：俗话说：耳听为虚，眼见为虚，有时眼睛也会撒谎，不信，你看看它们的面积相同吗？师：实践是检验真理的唯一标准，我们先分组拼摆再验证生拼摆（提示：大的图形应该放在哪呢？）师：在拼摆这类的图形时怎样拼摆更简便呢？生：先拼摆较大的图形再拼摆有特征的图形师：一组的同学用了几个图形？是一副七巧板吗？二组的同学呢？那它们的面积相同吗？师：通过操作，你又有什么发现？生：图形相似，面积相同师：图形看似不同，实则面积相同，真的是“似非而是”。四、交流收获师：通过这节课的学习，你有什么收获？生……师：老师再告诉大家一个小秘密，七巧板还有放大镜的功能呢！我们一起来欣赏一下（课件）师：七巧板中还有更多的奥秘等着我们去探索和发现！师：最后我们整理学具，送学具回家。《千变万化七巧板》学情分析“七巧板”对于学生而言并不陌生，在青岛版教材一年级下册认识基本的平面图形时有了初步的认识，学生已经了解了七巧板的由来、组成等知识，具备了一定的拼摆能力。关于“面积”，青岛版教材三年级上册学生已经学习了面积的相关知识，掌握了长方形、正方形的面积计算方法，形成了一定的面积观念，青岛版教材四年级上册进一步认识了多边形（三角形、平行四边形、梯形），如何激活学生的相关知识经验，经过拼摆实践活动，适时地进行数学化，让学生形成系统的知识建构，培养几何观念，是本课教学的关键。四年级的学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。但是学生可能存在不少问题：学生有一定的拼摆能力，却缺乏归纳总结的能力，不能形成系统的拼摆技巧和策略。学生的拼摆有一定的偶然性，如果不能抓住拼摆图形的特点，由于位置方向的变化，学生可能会难以复原原来的拼摆图形。不同学生的拼摆能力会直接影响课堂的教学时间。《千变万化七巧板》教学效果分析本节课教学的主要目标是探究七巧板中各种图形的大小关系并根据大小关系求组合图形的面积，本节课是在学生学过面积、认识多边形（三角形、平行四边形、梯形）的特征之后，在学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算之前进行教学的。学生在一年级认识基本的平面图形时已经有了一些简单的认识，例如七巧板的由来、组成、用途等，对七巧板有了一些零散的感性知识，也有一定的拼摆能力和想象能力。所以在教学中我从七巧板的用途导入，猜一猜用七巧板所拼出的课题，既能使学生回顾已有的知识经验，又能激发学生的学习兴趣，然后在教学过程中主要采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在活动实践中感知，在积极思辨中发现七巧板的奥秘。一、自主探索与小组合作相结合“如果小正方形的面积为1，你能说出其它各种图形的面积吗？”学生通过拼一拼、摆一摆很容易发现两个完全相同的小三角形正好可以拼成一个小正方形，如果小正方形的面积为1，那小三角形的面积为0.5，同理可证，平行四边形与中三角形的面积均为1，大三角形的面积为2。学生在拼摆的过程中最容易发现小三角形的面积，而小三角形的面积正是解决问题的关键，通过观察在四人的小组合作中每小组至少有一人会发现小三角形的面积，而这一位同学的表达又会引导其它组员探索出平行四边形、中三角形、大三角形的面积。对于大三角形的面积，不同的小组有不同的解决方法，这时通过小组展示、全班交流补充便会呈现出不同的拼摆方法与策略。二、分工协作与全班交流相结合“异曲同工”环节学生分别讲解不同的拼摆方法与计算方法，体现了多样化的解题策略。由于所用学具较少，图形特征明显，学生拼摆速度较快，但思想容易固化，大部分同学只能思考出一种或两种拼摆方法，通过全班交流促使学生学他人之长，补己之短。“变化可测”环节学生以小组为单位分工合作，充分发挥小组长职责分配任务，独立思考，自主完成，学生通过前面的练习已掌握了一定的拼摆技巧，大部分小组都能在规定时间内完成任务，但在计算时只有较少的同学把前面的直角梯形作为基本图形直接进行计算，此时便需要这些同学当“小老师”与其他同学进行全班交流，教师补充完善，经过“小老师”的讲解大部分同学都能举一反三，用简便的方法计算出其他两个图形的面积。三、各抒己见与集思广益相结合“融会贯通”环节学生在已拼成的正方形的基础上再添上两个大三角形拼出所学过的基础的平面图形，很多同学在较短的时间内可以拼出一种或两种，集思广益学生基本能拼出所学过的平面图形，只是三角形学生在拼摆过程中容易遇到困难，此时课件演示会使学生茅塞顿开。“似非而是”环节学生观察时很容易形成两个图形面积不同的观念，通过分组拼摆，学生切实发现两个图形的面积相同，“是非”的猜测与验证，学生兴趣盎然，拼摆能力也在逐步提高，大部分同学都完成拼摆任务，只有个别同学需要借助课件的提示。《千变万化七巧板》教材分析《千变万化七巧板》的教学内容是根据四下青岛版教材《组合图形的面积》和《七巧板》内容以面积的知识点为依托进行整合的益智学具课，本节课借助了七巧板中各种图形之间的“巧”关系，适时数学化，从数学的角度去拓展学具中所蕴含的数学知识。整节课中以学生的活动、交流为主，充分尊重了学生的主体作用，使学生在玩中学、做中学，充分体现了益智活动课的特点。根据青岛版教材学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形面积公式学习之后进行的一种由形象到抽象的学习；而本节课的教学内容是在平行四边形、三角形和梯形这三个基本图形面积学习之前进行设计的。我所设计的组合图形的面积是一种“相对面积”：在七巧板中小正方形的面积为1，那通过拼摆便可以计算出小三角形的面积为0.5，中三角形、平行四边形的面积为1，大三角形的面积为2，它所描述的是一种相对的关系，从而所计算出的组合的图形的面积也为“相对面积”。我这样进行设计一方面是为了使学生在面积计算之前形成将组合图形转化成基本图形的数学观念，避免将组合图形的面积计算变成枯燥的单纯的计算活动；另一方面借助面积深入拓展七巧板中的数学知识，体会七巧板的“巧”，从而深入认识这个“东方魔板”。同时在整个教学活动中的设计尊重了教材中组合图形的设计意图，使学生感受到了计算组合图形的必要性，另外强调了学生学习的自主探索性。《千变万化七巧板》评测练习⒈异曲同工从七巧板中任选两个图形拼出右图的直角梯形，并说出它的面积2.变化可测以小组为单位，利用七巧板中除两个大三角形以外的其他（剩余的5种）图形拼出下图图案，并计算出以下各图的面积3.融会贯通拼成的正方形再添上两个大三角形又可以拼出哪些我们学过的基本的平面图形呢？4.似非而是它们的面积相同吗？先拼摆后验证《千变万化七巧板》教学反思《千变万化七巧板》是学生在学习面积和多边形之后拓展延伸，隶属于益智活动课的内容，具有很强的实践操作价值。就知识上的要求而言不难，但对学生的操作能力、思维能力、探索意识提出了较高的要求。整节课中我认为我的教学特色如下：一、三条教学主线相辅相成：1.由七巧板中的平面图形到七巧板组合而成的组合图形再到七巧板组合而成的平面图形，从而使学生在理解平面图形之间大小关系的基础上，体会平面图形与组合图形之间的密切联系。2.拼摆方法上由先分割图形到观察图形特征再到拼摆较大的图形，活动设计层层递进，所用图形由少到多，方法由易到难。3.由图形相同，面积相同到图形不同，面积相同再到图形相似，面积相同，充分体现了图形大小与面积之间的关系。二、教学环节层层递进1.从学具的使用数量上由两个到五个再到七个，由少到多，层层递进。2.从设计内容上由两个图形拼摆而成的直角梯形过渡到由直角梯形为基础的组合图形，再到以组合图形中的正方形为基础拼摆而成的平面图形。每一环节都是后一教学环节的基础，后一教学环节都是前一环节的拓展延伸。三、以相对大小描述关系每一副七巧板的大小不同，如果用某一图形的具体的面积大小来推导或测量其他图形的面积大小，那学生的探索结论毫无意义，学生若只是单纯用面积公式计算，那教学失去了价值。本节课中我以小正方形的面积为1，来探索其他各种图形的面积，借用相对关系突出了七巧板的“巧”，促使学生形成“相对意识”，从而深入认识其他图形的面积，分析出具体情境中各图形面积，从而得出具体的数值。灵活的现代教学手段通过灵活的运用多媒体操作、鲜艳的图形颜色，充分吸引了学生的注意力，营造了轻松、愉悦的教学氛围，使学生从中感受数学学习的乐趣，从而乐学、好学。同时我认为本节课也存在诸多的不足之处：交流和互动是活动课的生命线，课堂中需要通过小组合作、交流展示、相互欣赏，实现师生互动，生生互动，但设计的教学内容太多，没有给学留下充分感知、活动的时间，学生拼摆操作、合作交流的时间不定，教学时间难以较好地把控。运用教学语言不够熟练，特别是语言评价不够丰富。《千变万化七巧板》课标分析《千变万化七巧板》属于益智活动课，包含了平面图形以及组合图形的面积等方面的知识，关于“图形与几何”《义务教育数学课程标准（2011年）版》在“学段目标”的“第二学段”中提出了：

⒈探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。⒉掌握测量、识图和画科的基本方法。⒊初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。⒋在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。⒌会独立