高中数学-对数函数教学课件设计

Oxy(0,1)y=1图象性质定义域：定义域：值域：值域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：Oxy(0,1)y=1复习回顾Oxy(0,1)y=1在R上是增函数在R上是减函数R非奇非偶函数图象性质定义域：定义域：R值域：值域：奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数单调性：单调性：Oxy(0,1)y=1复习回顾Oxy(0,1)y=1在R上是增函数在R上是减函数R非奇非偶函数x>0时，y>1;x<0时,0<y<1

x>0时，0<y<1;x<0时,y>1

图象性质定义域：定义域：R值域：值域：奇偶性：奇偶性：非奇非偶函数单调性：单调性：Oxy(0,1)y=1复习回顾“指数之花,

开得正艳”指数函数多个图象像束花，(0，1)这点把它扎。撇增捺减无例外，底互倒时纵轴夹。x=l为判底线，交点y标看小大。重视数形结合法，横轴上面图象察。

底数：a>0且a≠1幂：N>0真数：N>0底数：a>0且a≠1指数：b∈R对数：b∈R

指数式对数式124……y创设情境、引入新课教学过程交流探讨、形成概念组长组员教学过程2023/7/3山东省实验中学西校区李玉倩3.2.2对数函数对数函数的定义注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，对数函数的特征：交流探讨、形成概念教学过程牛刀小试、巩固概念概念上“咬文嚼字”教学过程在同一坐标系中用列表、描点法画出对数函数

的图象。作图步骤:

①列表；②描点；

③用光滑曲线连接。对数函数:

图象探求新知、深化理解教学过程

………………探求新知、深化理解通过列表、描点、连线的方法画出对数函数与 的图象．教学过程1/41/2124

-2 -1 0 12 ………………

1

0-1-2

2探求新知、深化理解21-1-21240yx31/41/2124

-2 -1 0 12 ………………

1

0-1-2

2探求新知、深化理解|||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xy思考:你能根据对数函数的图象概括对数函数的性质吗？教学过程图象a>10<a<1性

质

对数函数y=logax(a>0,a≠1)(5)0<x<1时,y<0;

x>1时,y>0(5)0<x<1时,y>0;

x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rooxy（1,0)(4)在(0,+∞)上是减函数(4)在(0,+∞)上是增函数xy(1,0)对数函数的图象和性质真底同大于0真底异小于0“同正异负”21-1-21240yx3深挖性质、加深理解动画教学过程图象a>10<a<1性

质

对数函数y=logax(a>0,a≠1)(5)0<x<1时,y<0;

x>1时,y>0(5)0<x<1时,y>0;

x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rooxy（1,0)(4)在(0,+∞)上是减函数(4)在(0,+∞)上是增函数xy(1,0)对数函数的图象和性质(6)底数越大越靠近x轴(6)

底数越小越靠近x轴真底同大于0真底异小于0“同正异负”总结规律、加深记忆“对数喇叭,

声音嘹亮”“对数喇叭,

声音嘹亮”对数函数多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。

“对数喇叭,

声音嘹亮”对数函数多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。大1增来小1减，底互倒时横轴夹。

“对数喇叭,

声音嘹亮”对数函数多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。大1增来小1减，底互倒时横轴夹。y=1为判底线，交点x标看小大。

“对数喇叭,

声音嘹亮”对数函数多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。大1增来小1减，底互倒时横轴夹。y=1为判底线，交点x标看小大。重视数形结合法，纵轴右面图象察。

例1.求下列函数的定义域：课堂练习、巩固新知课堂练习、巩固新知例1.求下列函数的定义域：（1）

(1)解:由

得

∴函数

的定义域是（2）

(2)解：由

得

∴函数

的定义域是例1.求下列函数的定义域：课堂练习、巩固新知P104练习AT2.求下列函数的定义域：练一练

例2.比较下列各组数中两个值的大小：解：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

例2.比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7例2.比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.4<log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数，∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5你能口答吗？＜＞＞＜（一）同底数比较大小

1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；

2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。小结：两个对数比较大小（二）同真数比较大小

1.通过换底公式；

2.利用函数图象。C例3.在第一象限，从左往右底数逐渐增大.归纳总结、知识升华知识上（一）对数函数的定义；（二）图象及性质；（三）图象及性质的简单应用；方法上（一）分类讨论；（二）数形结合；（三）研究函数的方法.