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文档简介

证明的必要性费马欧拉当n=0，1，2，3，4时，22n+1=3，5，17，257，65537

都是质数当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.费马的失误1.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.2.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.耳听为虚，眼见一定为实吗?1.两条线段一样长吗？

2.两条线段一样长吗？3三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？abcd

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

解：设赤道周长为c，铁丝长为（c+1）米，铁丝与地球赤道之间的间隙为

：

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。

猜猜看

某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？

n01234567891011…n2-n+1111111317…是否为质数是是是是

n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否为质数是是是是是是是是是是是否做一做议一议小学我们就知道三角形内角和等于180度，我们可以通过那些方法得到这个结论？这个结论正确吗？112ABD23C112D23C归纳升华

判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、归纳，实验还不够

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