上海八年级下期中真题精选（基础60题专练）（范围：20.1一次函数的概念~22.1多边形）【好题精选精练】 数学八年级 下册重难点突破（含答案解析）

上海八年级下期中真题精选（基础60题专练）一、单选题1．（2021春·上海杨浦·八年级校考期中）下列函数中，是的一次函数的有（

）．①；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据一次函数的定义逐一判断即可求解.【详解】解：①的次数是1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故①正确；②的次数是2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故②错误；③的次数是，是的反比例函数，所以本选项不符合题意，故③错误；④的次数是1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故④正确；⑤的次数是2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故⑤错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数中，、为常数，且，自变量的次数为1.2．（2022春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）函数的图像不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根据一次函数的k与b的值即可知道该一次函数的图像经过哪些象限．【详解】解：由题意可知：，，，，该一次函数的图像经过第二、三、四象限，即不经过第一象限，故选A．【点睛】本题考查一次函数的性质，根据k与b的值求出该一次函数的图像的位置是解题的关键．3．（2022春·上海普陀·九年级校考期中）n边形（，且为正整数）的外角和等于（

）A．180° B．360° C． D．．【答案】B【分析】根据多边形外角和度数均为360度即可得到答案．【详解】解：n边形（，且为正整数）的外角和等于360°，故选B．【点睛】本题主要考查了多边形外角和，熟知多边形外角和为360度是解题的关键．4．（2022春·上海·八年级上海同济大学附属存志学校校考期中）下列方程中，是二项方程的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x，另一项是常数项；方程的右边是0，结合选项进行判断即可．【详解】解：A．不是二项方程，方程右边不等于0，不符合题意；B．不是二项方程，方程左边没有常数项，不符合题意；C．不是二项方程，方程左边没有常数项，不符合题意；D．是二项方程，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二项方程的定义，注意二项方程的左边只有两项，一项含未知数，一项是常数，右边为0，熟练掌握二项方程的定义是解决问题的关键．5．（2021春·上海嘉定·八年级校考期中）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝5x2﹣x B． C．y＝2x2﹣6 D．【答案】D【详解】根据一次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y＝5x2﹣x未知数的最高次不是1，不是一次函数，故此选项不符合题意；B、，右边是分式，不是一次函数，故此选项不符合题意；C、y＝2x2﹣6未知数的最高次不是1，不是一次函数，故此选项不符合题意；D、可化为，是一次函数，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义．解题的关键是掌握一次函数的定义，一次函数y＝kx+b中k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．6．（2022春·上海普陀·九年级校考期中）六边形的外角和等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据多边形的外角和为直接得出答案．【详解】解：由多边形的外角和为可知，六边形的外角和为，故选：A．【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是是正确判断的前提．7．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）下列说法正确的是（

）A．是二项方程 B．是分式方程C．是无理方程 D．是二元二次方程【答案】D【分析】根据二项方程、分式方程、无理方程和二元二次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、不是二项方程，此选项错误；B、中分母上没有未知数，不是分式方程，此选项错误；C、不是无理方程，此选项错误；D、是二元二次方程，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了二项方程、分式方程、无理方程和二元二次方程的定义，熟练掌握各种方程的定义是解题的关键．8．（2022春·上海·九年级上海市娄山中学校考期中）已知一次函数y=kx-k2，那么它的图象一定经过（

）A．第一、第二象限 B．第二、第三象限 C．第三、第四象限 D．第四、第一象限【答案】C【分析】分别讨论当k＞0和k＜0是函数图象经过的象限，即可确定．【详解】解：当k＞0时，-k2＜0，一次函数图象经过一、三、四象限，当k＜0时，-k2＜0，一次函数图象经过二、三、四象限，∴函数图象一定经过三、四象限，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．9．（2022春·上海静安·八年级校考期中）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（

）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜1 D．x＞1【答案】A【分析】根据图象可以得到该函数与x轴的交点和y随x的增大如何变换，然后即可写出不等式kx+b＜0的解集．【详解】解：由图象可得，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点为（﹣2，0），y随x的增大而增大，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣2，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．10．（2022春·上海长宁·九年级上海市复旦初级中学校考期中）一个多边形的所有内角中，锐角最多可能有(

)个．A．1 B．2 C．3 D．5【答案】C【分析】多边形的内角与其相邻的外角互为邻补角，利用多边形的外角和是360度即可求出答案．【详解】因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与其相邻外角互为邻补角，则外角中最多有3个钝角，内角中就最多有3个锐角．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，由于内角和不是定值，不容易考虑，而外角和是360度，因而内角的问题可以转化为外角的问题．11．（2018秋·上海闵行·八年级校考期中）已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据一次函数的图象与k、b的关系列不等式组求解即可．【详解】解：∵一次函数的图象不经过第三象限，∴，，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．12．（2022春·上海·八年级校考期中）已知下列关于x、y的方程，说法正确的是（）A．2x5+b＝0是二项方程B．是分式方程C．2x+5＝x是无理方程D．是二元二次方程组【答案】D【分析】方程+b=0的左边是二次多项式，即可判断选项A；根据分式方程的定义即可判断选项B；根据无理方程的定义即可判断选项C；根据二元二次方程组的定义即可判断选项D．【详解】A.方程+b=0的左边的常数项不一定不等于0，不能说是二项方程，故本选项不符合题意；B.方程的分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项不符合题意；C.方程中根号内不含未知数，不是无理方程，故本选项不符合题意；D.是二元二次方程组，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了高次方程组的定义，分式方程的定义，无理方程的定义等知识点，①分母中含有未知数的方程，叫分式方程，②根号内含有未知数的方程，叫无理方程．13．（2022春·上海·八年级校考期中）下列方程中，有实数根的是（）A．＝0 B． C．2x2+x+1＝0 D．＝﹣x【答案】D【分析】根据二次根式的性质可以判断A；根据解分式方程的方法和分式方程有意义的条件可以判断B；根据解一元二次方程的方法可以判定C；．根据二次根式的性质可以判断D．【详解】解：A、∵x-5≥0，∴x≥5，当x≥5时，>0，∴=0没有实数根，故该选项不符合题意；B、去分母得，x=2，检验当x=2时，x-2=0，∴原方程无解，∴方程没有实数根，故该选项不符合题意；C、2x2+x+1=0，a=2，b=1，c=1，∴Δ=b2-4ac=12-4×2×1=-7＜0，∴方程2x2+x+1=0没有实数根，故该选项不符合题意；D、原方程两边同时平方得-2x+3=x2，整理得：x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1，检验：x=-3是原方程的解，x=1不是原方程的解，∴方程=−x有实数根，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查解方程，关键是要牢记各种方程的求解方法及根的判别式，一元二次方程有实数根的条件是Δ≥0，分式方程的分母不能为0，二次根式具有双重非负性．14．（2021春·上海杨浦·八年级校考期中）一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（

）A．540° B．720° C．900° D．1080°【答案】B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．【详解】解：∵多边形外角和为360°，一个外角是60°，∴该正多边形的边数为360°÷60°=6，多边形内角和为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，灵活运用相关公式是解答本题关键．15．（2021春·上海宝山·九年级统考期中）正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（

）边形．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n-2）×180°=144°n．解得n=10，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．16．（2022春·上海浦东新·九年级校考期中）函数常数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据的取值范围确定的符号，从而确定一次函数不经过的象限．【详解】，常数的图象经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是牢记比例系数对函数图象的影响．17．（2022秋·上海黄浦·八年级上海市黄浦大同初级中学校考期中）下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据正比例函数的定义判断即可．【详解】解：A、，该函数是反比例函数，故该选项错误；B、，该函数是正比例函数，故该选项正确；C、，该函数是一次函数，不是正比例函数，故该选项错误；D、，当时，该函数不是正比例函数，故该选项错误．故选B．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，解决本题的关键是掌握其定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如的函数（k为常数，x的次数为1，且），那么就叫做正比例函数．18．（2022秋·上海·八年级统考期中）已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】首先由“中y随x的增大而增大”判定，然后根据k的符号来判断函数所在的象限．【详解】解：∵函数中y随x的增大而增大，∴，该函数图象经过第一、三象限；∴函数的图象经过第一、三象限；故选：B．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：①反比例函数的图象是双曲线；②当时，它的两个分支分别位于第一、三象限；③当时，它的两个分支分别位于第二、四象限．19．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共人，则所列方程为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】设实际参加游览的同学共人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少分摊了3元车费即可得到等量关系．【详解】解：设实际参加游览的同学共人，根据题意可得：，故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清楚题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系．二、填空题20．（2021春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．【答案】【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：直线向上平移3个单位所得的直线解析式是．故答案为．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．21．（2022春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）已知直线与直线平行，则k的值等于______．【答案】1【分析】根据平行直线的值相等解答．【详解】解：直线与直线平行，且，，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了两直线的平行问题，掌握两平行线的解析式中相等且b不相等是解题的关键．22．（2022春·上海静安·九年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）直线y=kx-3(k≠0)不经过第二象限，则k_________0.【答案】【分析】直线不经过第二象限，则经过一、三、四象限，由一次函数（为常数）的图像和性质可得：，代入求解即可．【详解】∵直线不经过第二象限，则经过一、三、四象限，，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，牢固掌握图像与系数的关系是关键．23．（2022春·上海静安·八年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）函数的截距是__________．【答案】1【分析】将函数化简为，b即是其在y轴的截距．【详解】将一次函数去括号，得，则该一次函数在y轴的截距是1．【点睛】本题考查一次函数图象的特征，数形结合思想解题是本题的解题关键．24．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）一次函数在y轴上的截距为_______．【答案】-7【分析】求出一次函数与y轴的交点纵坐标即可．【详解】解：当x=0时，一次函数y=x-7=-7，∴截距是-7，故答案为：-7．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的截距是解题的关键．25．（2022春·上海·九年级上海市娄山中学校考期中）如果将直线向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于__________．【答案】9【分析】根据函数图象向右平移加，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案．【详解】解：直线y=-2x向右平移3个单位得直线的解析式为y=-2（x-3），即y=-2x+6．则与坐标轴的交点为（3，0）和（0，6），所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为：×3×6=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移的规律“左加右减，上加下减”．26．（2022春·上海长宁·九年级上海市复旦初级中学校考期中）方程＝1的解是_____．【答案】x1＝﹣2，x2＝1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：2（x+1）﹣2x＝x（x+1），整理为，x2+x﹣2＝0解得：x1＝﹣2，x2＝1，当x＝﹣2时，x（x+1）≠0，当x＝1时，x（x+1）≠0，∴原分式方程的解为x1＝﹣2，x2＝1，故答案为：x1＝﹣2，x2＝1．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．27．（2022春·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2160°，则原多边形的边数是______．【答案】13或14或15【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．【详解】解：设多边形截去一个角的边数为n，根据题意得：（n﹣2）•180°=2160°解得：n=14．∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，∴原多边形的边数是13或14或15．故答案为13或14或15．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况．28．（2022春·上海浦东新·九年级上海市进才实验中学校考期中）方程＝4的根是_____．【答案】x=5【分析】两边平方，得3x+1=16，解方程即可．【详解】解：两边平方，得3x+1=16，解得x=5，∵，解得，∴x=5是方程的根．故答案为：x=5．【点睛】本题考查解无理方程，求解步骤是两边先平方，再求解，注意验证根是否符合意义．29．（2022春·上海·八年级期中）方程（x+2）=0的根是_____．【答案】x=2【分析】根据二次根式的性质可得x−2≥0，从而可得x≥2，再将方程转化为=0，由此即可得出答案．【详解】解：∵x﹣2≥0，∴x≥2，∴x+2≠0．又∵（x+2）=0，∴=0，则x﹣2=0，解得x=2．经检验x=2是原方程的解．故答案是：x=2．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．30．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）如果一次函数的图像过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_______．【答案】0＜m＜3【分析】根据一次函数图象经过第一、二、四象限，可得m−3＜0，m＞0，解不等式组即可．【详解】解：根据题意，得，解不等式组，得0＜m＜3，故答案为：0＜m＜3．【点睛】本题考查了一次函数图象，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．31．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的整式方程是_______．【答案】【分析】将原分式方程中的全部换为,最后再去分母化为整式方程即可．【详解】解：把代入原方程得：，方程两边同时乘以y整理得：．故答案为：.【点睛】本题考查了整体换元法、去分母将分式方程化为整式方程，正确代入以及去分母是解题关键．注意．32．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________．【答案】y=-3x【分析】根据特征数的定义得到y=tx+t+3，然后根据正比例函数的定义得到t+3=0，求出t值即可．【详解】解：∵特征数为[t，t+3]的一次函数为y=tx+t+3，因为函数为正比例函数，∴有t+3=0，t=-3，∴函数解析式为y=-3x，故答案为y=-3x．【点睛】本题考查定义新运算以及正比例函数的定义，根据新定义把未知转化为一次函数解析式是解决问题的关键．33．（2022春·上海·八年级校考期中）正十边形的对角线条数为________．【答案】35【分析】根据十边形有10个顶点，从每个顶点出发有7条对角线，求解即可．【详解】解：十边形有10个顶点，先选一个，再从和它不相邻的7个顶点中再选一个，即可构成一条对角线，考虑重复问题，则十边形的对角线的条数为＝35，故答案为：35．【点睛】本题考查多边形的对角线，注意其中对角线的重复问题是解题的关键．34．（2022春·上海静安·八年级校考期中）关于x的方程有增根，则m的值为_____【答案】2【分析】根据题意可得，然后把代入整式方程中进行计算即可解；【详解】解：，解得：

，∵分式方程有增根，∴，∴，把代入中，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值，再代入整式方程中进行计算是解题的关键．35．（2022春·上海杨浦·八年级校考期中）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向上平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为_____．【答案】【分析】根据图象可知，该正比例函数经过点，待定系数法求得正比例函数解析式，然后根据上加下减的平移规律即可求解．【详解】解：设正比例函数解析式为，∵正比例函数经过点，∴，即，正比例函数解析式为，把该图象向上平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为，故答案为：．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，一次函数的平移，求得正比例函数解析式是解题的关键．36．（2022春·上海杨浦·八年级校考期中）方程＝2的根是_____．【答案】【分析】首先把方程两边同时平方，然后解一元一次方程即可求解，最后注意检验．【详解】∵=2，∴x-2=4，∴，当时，x-2＞0，故原方程的解为：．故答案为．【点睛】本题考查了解无理方程，把方程两边同时平方是解题的关键，注意最后要检验．37．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）一次函数y＝﹣3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是_____．【答案】【分析】在解析式中，令y=0，即可求得横坐标，则与x轴的交点坐标即可求得．【详解】令y=0，得：，解得：，则图象与x轴的交点坐标是：．故答案为：．【点睛】本题考查了函数图象与坐标轴的交点的求法，是需要熟记的内容．38．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）方程＝0的解是_____．【答案】x＝2【分析】根据已知得出＝0或＝0，则x−2＝0或x＋3＝0，求出x的值，再进行检验即可．【详解】解：∵＝0，∴＝0或＝0，∴x−2＝0或x＋3＝0，解得：x＝2或x＝−3，经检验：x＝2是原方程的解，x＝−3不是原方程的解，所以原方程的解是x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键，注意别忘了检验．39．（2022春·上海奉贤·八年级校考期中）方程的根是_____________．【答案】【分析】方程两边同乘以x+1，变为整式方程，然后再解整式方程，最后进行检验即可．【详解】解：，去分母得：，分解因式得：，∴或，解得：，，检验：把代入得：，∴是原方程的增根，把代入得：，∴是原方程的根，即原方程的根是．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤，是解题的关键，注意解分式方程要进行检验．40．（2022春·上海奉贤·八年级校考期中）方程的根是_____________．【答案】，【分析】方程两边同时平方，变为整式方程，然后再解一元二次方程即可，最后进行检验．【详解】解：，方程同时平方得：，移项得：，分解因式得：，∴或，解得：，，经检验，都是原方程的根，∴原方程的解为：，．故答案为：，．【点睛】本题主要考查了解无理方程，熟练掌握解无理方程的一般步骤，是解题的关键，注意解无理方程要进行检验．41．（2022春·上海·八年级校考期中）将一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为2880°，则原多边形的边数为_____．【答案】17或18或19【分析】因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据多边形的内角和即可解决问题．【详解】解：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据（n-2）•180°=2880°解得：n=18，则多边形的边数是17或18或19．故答案为：17或18或19．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．42．（2022春·上海·八年级校考期中）一次函数y5x3与x轴的交点是_____．【答案】【分析】当y=0时求出x即可．【详解】解：当y=0时，5x3=0，解得，∴一次函数y5x3与x轴的交点为，故答案为：．【点睛】本题考查一次函数与x轴交点问题，解题关键是掌握一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为．43．（2022春·上海·八年级校考期中）将一次函数y2x4的图像向上平移_____个单位后，图像经过原点．【答案】4【分析】根据直线y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解．【详解】解：因为一次函数y=2x-4的图象向上平移4个单位后，得到直线y=2x-4+4=2x，图象经过原点，故答案为：4．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线y=kx+b平移后的解析式时要注意直线平移时k的值不变，只有b的值发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．44．（2022春·上海·八年级校考期中）已知直线ykxb与直线yx2平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是_____．【答案】【分析】根据两直线平行得到，再将点（0，3）代入计算出b，从而求得表达式．【详解】∵直线ykxb与直线平行，∴，∵直线经过点（0，3），∴b=3，∴该直线表达式为：．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数表达式，掌握待定系数法及两直线平行k相等是解题的关键．45．（2021春·上海嘉定·八年级校考期中）将直线向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为______．【答案】-2【分析】根据一次函数平移的特点：上加下减，可得出平移后的解析式，然后当时，即可得出所得到的直线在y轴上的截距．【详解】解：∵直线向下平移3个单位，可得：，∴平移后的解析式为，∴当时，，∴所得到的直线在y轴上的截距为：－2．故答案为：－2．【点睛】本题考查了一次函数的平移特点，解本题的关键在熟练掌握一次函数平移的特点：上加下减，左加右减．46．（2022春·上海·八年级校考期中）规定：[k，b]是一次函数y=kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m-5]的一次函数是正比例函数，则直线y=mx+m与y轴的交点坐标是______．【答案】（0，5）【分析】根据正比例函数的定义求出m的值，然后求出直线y=mx+m与y轴的交点坐标即可．【详解】解：由题意得：“特征数”是[4，m-5]的一次函数是正比例函数，∴m-5=0，∴m=5，∴y=mx+m=5x+5，∴直线y=mx+m与y轴的交点坐标是（0，5）．故答案为：（0，5）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．47．（2022春·上海静安·八年级校考期中）一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是________．【答案】m<3【分析】由一次函数的函数值y随x的增大而减小可得m-3为负，从而可求得m的取值范围．【详解】解：由题意知，m-3<0，则m<3，故答案为：m<3．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键．48．（2022春·上海静安·八年级校考期中）如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________．【答案】14【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n−2）·180°＝2160°，解得：n＝14．则这个多边形的边数是14．故答案为：14．【点睛】此题考查了多边形内角和，比较简单，结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解是关键．49．（2022春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_____边形．【答案】十【分析】设多边形的边数为n，根据题意列方程求出n的值即可．【详解】设多边形的边数为n，根据题意列方程得(n-2)·180º=4×360º解得n=10∴这个多边形是十边形．故答案为：十【点睛】本题考查了多边形的内角和定理和外角和定理，n边形(n≥3)的内角和等于(n-2)·180º，n边形的外角和等于360º．熟练掌握这两个定理是解题的关键．50．（2022春·上海·九年级校考期中）直线y＝﹣2（x+b）在y轴上的截距为2，则b的值是_____．【答案】-1【分析】根据直线在y轴上的截距为2，可知直线与y轴的交点，代入解析式求解即可．【详解】解：∵直线y＝﹣2（x+b）在y轴上的截距为2，∴直线y＝﹣2（x+b）与y轴的交点为（0，2），∴2＝﹣2b，解得b＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．51．（2022春·上海徐汇·八年级校考期中）如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为______．【答案】【分析】先分别求出一次函数与坐标轴的交点，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：当时，，当时，，则根据三角形的面积公式：，解得；故答案为．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴围成的图形面积，解题的关键在于能够正确求出与坐标轴的交点．52．（2022春·上海嘉定·八年级校考期中）已知一次函数的图象经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是______．【答案】##【分析】根据两条直线平行，k值相等，即可求出k，再根据与y轴的交点坐标即可求解．【详解】∵一次函数的图象与直线平行，∴，即，∵图象经过点，∴，即，∴这个一次函数的解析式是：．故答案为：．【点睛】本题考查了求解一次函数解析式的知识，掌握根据两条直线平行，其解析式的k值相等，是解答本题的关键．53．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）直线在轴上的截距是，则______．【答案】2【分析】根据题意，直线过点，代入计算求出值，即可得解．【详解】解：直线在轴上的截距是，直线与轴的交点是，，解得，故答案是：．【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，图象上点的坐标代入满足解析式是解题的关键．54．（2022春·上海·九年级校考期中）方程的解是____________．【答案】【分析】方程移项后两边平方，化无理方程为整式方程，求解并检验即可．【详解】解：移项，得，两边平方，得，整理，得，所以．经检验，是原方程的解．故答案为：．【点评】本题考查了无理方程，解题的关键是掌握解无理方程的一般步骤，同时注意验根．55．（2022春·上海普陀·九年级校考期中）y3的图像上有一点P，点P到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标为_________．【答案】（6，6）或（−2，2）##（−2，2）或（6，6）【分析】代入y＝x或y＝−x，求出x的值，进而可得出点P的坐标．【详解】解：当y＝x时，＋3＝x，解得：x＝6，∴点P的坐标为（6，6）；当y＝−x时，＋3＝−x,解得：x＝−2，∴点P的坐标为（−2，2）．综上，点P的坐标为（6，6）或（−2，2）．故答案为：（6，6）或（−2，2）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx＋b是解题的关键．56．（2022春·上海普陀·九年级校考期中）如图，小明从家步行到学校需走的路程为18