初中数学-5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计学情分析教材分析课后反思

学科初二数学课题5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式授课教师教学目标进一步理解方程与函数的联系重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式德育目标发展学生的合作意识和团队精神难点建立数形结合的思想自主学习班级1.正比例函数的一般解析式班级一次函数的一般解析式，它的图象是。2x-3y=5用x表示y:.二元一次方程组与一次函数区别与联系？解与图像上点的联系：二元一次过方程组分别用x表示y：无解：唯一的解：教学过程课堂笔记互动导学【情境导入】A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？【走进生活】例某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．写出y与x之间的函数表达式；旅客最多可免费携带多少千克的行李？定义：先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数的，从而得到函数表达式的方法，叫作（）【小试牛刀】1.在弹性限度范围内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，当所挂的物体为1kg时，弹簧的长为15cm，当所挂的物体是3kg时，弹簧的长为16cm，写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂的物体是4kg时弹簧的长度。【交流反思】利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤是什么？用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b；将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.【巩固提高】x（吨）y（元）1520x（吨）y（元）15203927O分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？生活中的你可以怎样节约用水？【趣味设计】你听过“龟免赛跑”的故事吗？根据下图（红线：兔子；绿线：乌龟）自编一则新的“龟免赛跑”故事。要求：（1）用简洁明快的语言概括大意，在故事叙述中要分别涉及时间、路程和速度这三个量．（2）提出与本节课相关的合适的问题并进行解答。【当堂检测】已知函数y=2x+b的图像过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式。右图中的两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组（）的解【盘点收获】通过今天的学习你有哪些收获？【作业】二次备课：《5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式》学情分析本节课是八年级上册第五章第七节。学生在掌握了一次函数的表达式，以及一次函数的性质和二元一次方程组的求解等知识的基础上进行的。此时学生已经了解了二元一次方程以及二元一次方程组和一次函数及其图像的基本知识，学习节知识困难不大，关键是让学生理解，二元一次方程组和一次函数之间的内在关系。体会“数”与“形”之间的相互转化。从中使学生进一步感受到“数”的问题，可以通过“形”来解决。“形”的问题，也可以通过“数”来解决。八年级的学生发散思维和逻辑思维都达到了一定的高度，因此再设置问题时教师为了激发学生的学习兴趣和合作热情，设置了一个编制新龟兔赛跑的游戏，让学生在数学活动中体会学习的快乐。效果分析通过例题使基本掌握了用待定系数法求解一次函数的方法。通过前面的例子，是学生体验了数形结合的思想，并会绘制简单的草图理解题意。在教学中运用小组合作探究的方法，锻炼了学生表达能力和团队合作的精神。节水问题的设置培养了学生的节水意识，生态意识。编制龟兔赛跑的故事，培养了学生的发散思维。学生讲解给与学生展示的机会，让学生做课堂的主角。总之，整节课基本完成了教学目标，达到了预期效果。教材分析《用一次方程组确定一次函数的表达式》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第五章二元一次方程组第七节。本内容安排了一个学时完成，主要是通过做图像方法与代数方法比较，探索二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。这一内容，是上一课时内容的自然发展，上课时探索了函数与方程的关系，并获得了方程组的图像解法。本节研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。这样，更全面的理解函数与方程与代数表示之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式练习题1、如图，一次函数经过A，B两点，则这个函数的表达式为（）A.B.C.D.2、一次函数的图象经过点（2，-1）和（1，1），那么这个一次函数的表达式为（）A.B.C.D.3、已知一次函数的图象经过（2，-1），（-3，4）两点，则它的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、若点A（2，-3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）A.6或-6B.6C.-6D.6或35、如图是某航空公司托运行李费用（元）与行李质量的关系的图象，由图可知，乘客可以免费托运行李的最大质量为（）A.20kgB.30kgC.40kgD.50kg6、图中的折线是某电信局规定打长途电话所需付电话费（元）与通话时间（min）之间的函数关系图象，请根据图象填空：（1）通话2min需付电话费；（2）当min时，电话费（元）与通话时间（min）之间的函数表达式是.7、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h8、甲、乙二人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，如图所示的分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（km）随时间（min）变化的函数图象，乙追上甲所用的时间为（）A.24minB.4minC.5minD.6min9、用作图法解方程组时，下列选项种正确的是（）10、已知一次函数的图象经过点A（-2，4）和直线与轴的交点.（1）求一次函数的表达式；（2）当为何值时，点P（2a，4a-4）在（1）中所求的一次函数图象上？11、在平面直角坐标系中，直线经过点（2，3）和（-1，-3），直线经过原点，且与直线交于点（-2，）（1）试求的值.（2）试问（-2，）可看成哪个二元一次方程组的解？（3）设交点为P，直线与轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看.12、甲、乙两车从A地行驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的路程（km）与时间（h）的函数图象.（1）求出图中的值；（2）求出甲车行驶路程（km）与时间（h）的函数表达式，并写出相应的的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？课后反思本节课是八年级上册第五章第七节。学生在掌握了一次函数的表达式，以及一次函数的性质和二元一次方程组的求解等知识的基础上进行的。这一节课我做了精心的准备，本着面向全体学生、教书育人、创新发展的原则进行，基本完成了教学任务.设计理念 本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。2、突出重点、突破难点策略探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛。教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法。教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获。3、分层教学根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展，也可留作课后作业。本节课所要研究的一次函数，其b应交易于从所给的条件中获得，从而将问题转化为通过另一条件确定斜率k。但在教学中没有注意控制问题的难度，至于一般的有两个条件利用二元一次方程组确定函数表达式的问题，应放在下一章的最后一节，以加强方程与函数的联系。课标分析一次函数是初中重要的一个知识点，北师版实验教材,以学生为中心,高度关注学生的认知发展水平和已有的知识经验.注重学生对函数概念的构建过程,注重学生在获得一次函数性质过程中的自主探索和作交流的,注重学生对探究结果的归纳总结,注重一次函数这种数学模型在生活实际中的运用.本节课的主要任务让学生通过例子体验属性结合的思想，在合作中交流，在交流中成长。同时本文通过交水费题目的设置培养了学生的节水意识，完成了情感态度与价值观的目标。教学目标【知识与技能】掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,进一步理解方程与函数的联系.【过程与方法】1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作