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PAGEPAGE1FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力学习题详细解答（教师用书）(第2章)2006-12-18第2章力系的简化2－1由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。（a（a）习题2－1图解：由图(a),假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有，，，，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。2－2已知一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA＝20kN.m、MB＝0和MC＝－10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知MB=0知合力FR过B点；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C间，且习题2－2图（图（a））习题2－2图在图（a）中：设OF=d，则 （1） （2）即∴F点的坐标为（-3,0）合力方向如图（a），作用线如图过B、F点；(a)(a)即作用线方程：讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。解：4.6kNkNΣMi=0，kN·m习题2－8图2－8两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下A、C二处的约束力。习题2－8图(c)(e)(d)解：（a），CD为二力杆，图（c）——力偶系(c)(e)(d)ΣMi=0，（b）AB为二力杆图（d）ΣMi=0，2－9承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式。习题2－9图解：图（a）：ΣMi=0，习题2－9图 （1）图（b）：ΣMi=0，(b)(a)(b)(a)由（1）、（2），得M1=M22－10承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。解：AB为二力杆图（a）：ΣFx=0 （1）图（b）：ΣMi=0 （2）(b)由（1）、（2），得M=Fd(b)习题2－10图(a)习题2－10图(a)习题2－114图(a)(b)习题2－114图(a)(b)解：图（a）：ΣMi=0FBy=FAy=0 （1）图（b）：ΣMi=0
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