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人教版八年级数学知识点归纳人教版八班级数学学问点归纳(其次十章数据的分析)

人教版八班级数学学问点归纳(其次十章数据的分析)

本章共课时

第课时

其次十章数据的分析

学问点：

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差学问点详解：

1．解统计学的几个基本概念

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，精确     把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数

当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式

，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数

据中有重复多次消失的数据，常选用加权平均数公式。3.众数与中位数

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复消失时，可用众数来描述。4.极差

用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。5.方差与标准差

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用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=；

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

一、选择题

1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C.7.5D.15

2．小华的数学平常成果为92分，期中成果为90分，期末成果为96分，若按3：3：4的比例计算总评成果，则小华的数学总评成果应为（）

A．92B．93C．96D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）

A.平均数肯定是这组数中的某个数B.中位数肯定是这组数中的某个数C.众数肯定是这组数中的某个数D.以上说法都不对

4．某小组在一次测试中的成果为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成果的中位数是（）

A．85B．86C．92D．87.9

5．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）

A.4km/hB.3.75km/hC.3.5km/hD.4.5km/h

6．在校冬季运动会上，有15名选手参与了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成果各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成果以及全部成果的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）

7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．假如一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x=.

9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是.10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x=.11．某射击选手在10次射击时的成果如下表：环数次数728491103则这组数据的平均数是，中位数是，众数是.12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成果为96，其余7个人的平均成果为86，则这个小组的本次测试的平均成果为.

13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载状况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.

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其次十章数据的分析

学问点：

选用恰当的数据分析数据学问点详解：

一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:

平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

众数：在一组数据中，消失次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数

中位数：将一组数据按大小挨次排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。

标准差：方差的算术平方根，记作s。二教学时对五个基本统计量的分析：

1算术平均数不难理解易把握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采纳加权平均数作为数据的代表值。

同学消失的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。

实行的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提示同学再求平均数时留意单位。

2平均数、与中位数、众数的区分于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区分：A平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C众数主要

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讨论个数据消失的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复消失时，我们往往关怀众数。其中众数的学习是重点。

同学消失的问题：求中位数时遗忘排序。对三种数据的意义不能正确理解。实行的措施：加强概念的分析，多做对比练习。

3极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的特别重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来说，极差大的那一组方差不肯定大；反过来，方差大的，极差也不肯定大。

同学消失的问题：由于方差，标准差的公式较麻烦，在应用时常由于马虎或公式不熟导致错误。

实行的措施：留意方差是“偏差的平方的平均数”这一重要特征。或使用计算器计算。这些数据常常用来解决一些“选拔”、“决策”类问题。中考中经常综合在一起考察。14．为了培育同学的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中

3每2小时测得的数据(单位：g/m):0.040.030.030.040.020.030.030.050.040.010.010.03(1)求出这组数据的众数和中位数；3

(2)假如对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025g/m，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？

15．A、B两班在一次百科学问对抗赛中的成果统计如下：

分数人数(A班)人数(B班)5031605670151280311901315100115依据表中数据完成下列各题：(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成果较好的是班；

(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成果在中位数以上的(包括中位数)同学所占的百分比是%，B班中成果在中位数以上的(包括中位数)同学所占的百分比是%，从中位数看成果较好的是班；

(3)若成果在85分以上为优秀，则A班优秀率为%，B班优秀率为%，从优秀率看成果较好的是班.

(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成果较好的是班；16.某酒店共有6名员工，全部员工的工资如下表所示：

人员月工资(元)经理4000会计600厨师900服务员1服务员2勤杂工500500400(1)酒店全部员工的平均月工资是多少元？

(2)平均月工资能精确     反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较精确     地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.

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其次十章数据的分析

学问点：

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差学问点详解：

1．解统计学的几个基本概念

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，精确     把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数

当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式

，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数

据中有重复多次消失的数据，常选用加权平均数公式。3.众数与中位数

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数