江苏省南通市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022〜2023学年度第一学期期末学业质量监测试卷

七年级数学

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1.本试卷共5页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

2、答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置.

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目

要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.-2022的相反数等于（）.

A.-2022B.2022C.」一

20222022

2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数小b,-a,的大小关系为（）.

b

13—^

A.-a<-b<b<aB.-a<b<a<-b

C.-a<b<-b<aD.-a<—h<a<h

3.如图所示的三棱柱的展开图下可能是（）.

A.2a+3b=5abB.34?匕一3Z?Q2=O

C.3tz3+a2=4-a5D.2Q~-a~=1

5.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,请你推算22022的个位数字是().

A.8B.6C.4D.2

6.一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其数学道理是（）.

A.线段可以比较大小B.两点确定一条直线

C.线段有两个端点D.两点之间，线段最短

7.若关于x的方程2x—3m=8的解是x=2,则，"的值等于（）.

44

A.——B.-4C.-D.4

33

8.某海域中有A,8两个小岛和灯塔0,其中小岛A在灯塔。的北偏东30°方向，小岛B在灯塔。的南偏东

40°方向，则NAO3的度数是（）.

A.110°B.100°C.90°D.70°

9.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利20%,另一只亏损20%,则卖出这两

只书包总的盈亏情况是（）.

A.盈利5元B.亏损5元C.亏损8元D.不盈不亏

2\a\3b

10.已知a,6为有理数，必H0,且〃=—U+岩.当a,〃取不同的值时，何的值等于（）.

a\b\

A.±5B.0或±1C.0或±5D.土1或±5

二、填空题（本大题共8小题，第11〜12题每小题3分，第13〜18题每小题4分，共30分.不需写出解答

过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11.若一2/'y2与2%3》2是同类项，则a=

12.据了解，南通轨道交通远景线网总长约324千米，即324000米.数324000用科学记数法可以表示为

13.将三角尺与直尺按如图所示摆放，则Na+/7=

14.若|x-2|+(y+3『=0,则x+y=

15.若x-2y的值为2,则代数式3-2x+4y的值为

16.当》=时，代数式2x—1的值与代数式3x+3的值相等.

17.如图，A5=19cm,点C是线段A3延长线上一点，在线段BC上取一点M使BN=2CN,点、M为

线段AC的中点，则MN—cm.

4

AMB_NC

18.如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形

四个顶点上的数字之和相等.若A=3〃—2,C=3〃，F=2n+\,则”=（用含〃的

式子表示）.

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.（本小题满分10分）

计算：（1）6+（—5）—8—（-12）；（2）—1~°~~x（―2）~+3"i——.

20.（本小题满分10分）

解下列方程：（1）6—3x=2（4-x）；（2）上N-立2=1.

36

21.（本小题满分10分）

先化简，再求值：2d-3孙-4（/一到+1）,其中尤=-2,>=

22.（本小题满分9分）

阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数十位上的数字为4,个位上的数字为>人）,

把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于。与6的差的9倍.

回答问题:

（1）请证明小智的发现;

（2）已知一个三位正整数的百位上的数字为m,个位上的数字为n,把百位上的数字与个位上的数字交换位

置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495,请直接写出机-〃=.

23.（本小题满分12分）

如图，NAOC与/BOC互为补角，NBOC与NBOD互为余角,且=

（1）求NBOC的度数；

（2）若0E平分NAOC,求NBOE的度数.

24.（本小题满分12分）

若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出

1间客房.

（1）求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？

（2）假设对民宿进行改造后，房间数大大增加，现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订

房12间及以上（含12间），房价按8折优惠.若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？

25.（本小题满分13分）

已知数轴上两点A,B对应的数分别为-6,4,。为原点.

（1）若点P为线段A3上一点，且点P到点A的距离是点尸到点B的距离的4倍，求点尸对应的数；

（2）当点8以每秒2个单位长度的速度向右运动时，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，问他们同时

出发，几秒后A,B,O其中一点是连接另外两点的线段的中点？

26.（本小题满分14分）

小通在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：占，9，七，称为数列再，%2,％3,计算|看|，

匠辿，kd士包，将这三个数的最小值称为数列再，々，天的谷值.

小通进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以计算其相应的谷值，如数列-1,2,3的谷

值为L数列3,-1,2的谷值为1；-

2

经过研究，小通发现，对于“2,-1,3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，谷值的最小值

为一.

2

根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-6,-3,2的谷值为；

（2）若数列1,2,。（。＞0）的谷值比数列1,。（。＞0）,2的谷值大；，求。的值；

（3）将2,2,加这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的谷值的最小值为1,请直

接写出用的值为.

2022〜2023学年度第一学期期末学业质量监测试卷

七年级数学参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

选项BCDBCDAABD

二、填空题（本大题共8小题，第11〜12题每小题3分，第13〜18题每小题4分，共30分）

11.312.3.24xl0513.9014.-115.-116.-4

19

17.—18.2fl+3

2

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

19.（本小题满分10分）

（1）解：原式=6—5—8+12=18—13=5.（5分）

34

（2）解：原式=—1x4+3+2=—4+3x-=T+4=0.（10分）

43

20.（本小题满分10分）

⑴解：去括号，得：6-3x=8-2x,（2分）

移项，得：—3x+2x=8—6,

合并同类项，得：一x=2（4分），

系数化为1,得：x=—2.（5分）

（2）解：去分母，得：2（1-％）-（％-2）=6,（6分）

去括号，得：2—2x—x+2=6,（7分）

移项，得：-2x-x=6-2-2,

合并同类项，得：-3x=2,（9分）

2

系数化为1,得：%=（10分）

3

21.（本小题满分10分）

解：原式=2^2-3孙一4/+4孙-4=-2x?+孙一4.（6分）

当x=-2,y=，时，原式=-2x4-l-4=-13.（10分）

-2

22.（本小题满分9分）

解：（1）证明：（10a+b）-（10/?+a）=10a+Z?-10b-a=9a-9匕=9（a-b）.（6分）

（2）5.

23.（本小题满分12分）

解：⑴••.N30C=4/80。，

...设NBQr）=x°,N5OC=4x°.（2分）

•••/BOC与ZBOD互为余角，

ZBOC+ZBOD=x°+4x°=90°.（4分）

x=18°.（5分）

...ZBOC=72°.（6分）

(2)•.•/30C=72°,ZAQB=180°,

ZAOC=180°—ZBOC=108°.（8分）

•.•。石平分4。。，.../£•0。=240。=54°.（10分）

2

/BOE=NEOC+ZBOC=126°.（12分）

24.（本小题满分12分）

解：（1）设该民宿有客房x间，则户外旅行者有（6x+6）人，（1分）

根据题意，得8（x-l）=6x+6,（3分）

解得：%=7,（5分）

则6x+6=6x7+6=48.（6分）

答：该民宿有客房7间，户外旅行者48人.（7分）

（2）若每间客房住5人，则48名户外旅行者至少需客房10间，

需付费200x10=2000（元）.（9分）

若一次性订客房12间，则需付费200x12x0.8=1920（元）＜2000（元）.（11分）

答：这些户外旅行者再次一起入住，他们选择一次性订客房12间较合算.（12分）

25.（本小题满分13分）

解：（1）设点尸表示的数为X,

易得，x-（-6）=4（4-x）,（3分）

解得，尤=2.（5分）

.•.点尸表示的数为2.（6分）