初中数学- 鲁教新版 第九章第二节 平行线分线段成比例教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级数学下《9.2平行线分线段成比例》教学设计【教学目标】1.探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论.2.会用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度.【教学重点】：用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度.【教学难点】：探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论的探究过程.【教学过程】：◆知识铺垫：比例线段的基本性质:.2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=cm.◆情景导入：一步一个脚印的攀登才最真实，你知道其中包含什么样的数学知识吗？◆合作探究：1.如图：小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=结论：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=结论：●思考：将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？平行线分线段成比例基本事实:温馨提示：基本事实的应用要注意“对应”二字，书写比例式时对应线段一定要写在对应的位置上。情境再现：《平行线分线段成比例》学情分析平行线分线段成比例是八年级下册第九章第二节的内容，是平面几何的一个重要的基本事实，它是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：必要条件：学生了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。（2）支持性条件：通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。起点能力分析：学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生能顺利运用平行线等分线段定理及推论成比例解决问题，如何推导定理学生会存在困难。针对这一问题，解决策略是让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的思维过程，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

《平行线分线段成比例》教材分析（一）教材分析平行线分线段成比例是八年级下册第九章第二节的内容，本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《新课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。本节学习平行线分线段成比例，呈现的顺序是：特殊－一般－特殊。教材首先引导学生借助方格纸这一工具，通过观察、计算，由特殊到一般地逐步归纳、猜想，进而明确“平行线分线段成比例”的基本事实；然后把这一基本事实特殊化（应用在三角形中），得到它的一个推论，从而为后面证明相似三角形判定作准备。是平面几何的一个重要的基本事实，它是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.（二）教学目标1．知识目标：探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论；会用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度。2．能力目标：培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力。3.情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣。（三）教学重点和难点1.重点:平行线分线段成比例定理及其理解。2.难点:平行线分线段成比例定理及其应用。（四）教法与学法采用直观、类比、分组讨论的方法，为学生创造合作学习的环境，提供探索问题的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生理解教材内容，启发学生发现问题、思考问题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。八年级数学下《9.2平行线分线段成比例》学案设计【学习目标】1.探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论.2.会用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度.【学习重点】：用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度.【学习难点】：探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论的探究过程.【学习过程】：◆知识铺垫：比例线段的基本性质:.2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=cm.◆情景导入：一步一个脚印的攀登才最真实，你知道其中包含什么样的数学知识吗？◆合作探究：1.如图：小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=结论：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=结论：3.●思考：将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？（见课件）平行线分线段成比例基本事实:温馨提示：基本事实的应用要注意“对应”二字，书写比例式时对应线段一定要写在对应的位置上。知识应用一：已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求BC的长。如果换成求AC的长呢？平行线分线段成比例基本事实的推论：知识应用二：(3)已知平行四边形ABCD,则(1题）（2题）（3题）◆例题引领：如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？◆能力提升：已知：DE//BC,EF//AB,AD:DB=2:3,BC=20.求BF的长。《平行线分线段》课后反思平行线分线段成比例定理是平面几何的一个重要定理，它是研究相似图形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。在这一课的教学中主要是培养学生化归的思想，运用联系的观点及“特殊—一般—特殊”的认识事物的方法．重点是平行线等分线段定理及证明；难点是平行线等分线段定理的证明和灵活运用。反思这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。针对本节课的授课情况，反思如下：1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对基本事实的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。2、本课例充分利用多媒体强大的动态功能，用运动变化的观点，动态地设计几何教学，让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维。学生在实验中经过自己的动手操作，从动态中观察、比较、归纳、发现，得出平行线分线段成比例定理之后，再让学生通过不断平移DE，得到几种最具典型性和代表性的变式图形，深化了学生对定理的认识。同时在三种普通的图形：A型、X型和梯形基本图形中分别标出哪段是上，哪段是下，哪段是全，让学生一目了然。在课堂上我发现学生能够比较好的掌握好，并能理解这种方法。同时提醒学生在运用定理解题时，一定要注意“对应线段”，在确定左、右时，可以线段的第一个端点来定左、右。3、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。充分采用多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学