初中数学-完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE教学设计：一、问题探究计算下列各式，你能发现什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=猜想(a+b)2=(a-b)2=三、完全平方公式的图形理解语言表述完全平方公式总结完全平方公式的结构特点：例题解析例1利用完全平方公式计算(1)(4m+n)2；(2)(y-)2练习：1、运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2；(2)(y-5)2;（3）(-2x+5)2；（4）(-)2.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？.（1）(a+b)2=a2+b2.(a-b)2=a2-ab+b2例2:运用完全平方公式计算:1022(2)992思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?课堂小结本节课你学到了什么？学情分析八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，但受抽象思维能力和逻辑思维能力限制，对完全平方公式结构特点的理解以及公式的运用还存在一定的困难。所以我在教学过程中尽可能多的让学生去探讨、发现，并结合多媒体技术，利用数形结合等方法，加深学生的印象和理解。本节课在教师引导下，以问题为载体，引导学生自主探究、合作交流，使学生理解了完全平方公式的推导和特征，但对完全平方公式的应用还需加强。教材分析：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。评测练习：运用完全平方公式计算(2a+5b)2;(2)(4x-3y)2;(3)(-2m-1)2;(4)632;(5)982.2.一个正方形的边长增加3厘米，它的面积就增加39平方厘米，这个正方形的边长是多少？课后反思：

完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。要学好这部分，首先要注意掌握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。

2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

其次要注意易错点：

1、易错写：（a+b）2=a2+b2

许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，等等。为了说明这个问题，我首先利用分糖的故事引入，然后让同学们通过对比，运用各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。

2、两公式灵活运用

在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

教学中存在的问题：

本节课缺少自主探索合作交流。特别是在引入的时候，公式等号右边三项式应该放多点时间给学生观察，让学生用文字来概括公式的内容，描述完全平方公式的结构特征。而本节教学基本上教师讲授太多，从引入到新知基本都是教师带着学生走，学生缺少探索机会。教学目标：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过