集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语真题讲义

专题一集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语

2019年

1.（2019北京文6）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是uf（x）为偶函

数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

2.（2019天津文3）设xeA,贝|"0<x<5”是[无一1]<1"的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

3.（2019浙江5）若a>0,b>0,则“a+bW4”是“ab<4”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2019全国IH文11）记不等式组厂+%6'表示的平面区域为D.命题

2x-y>0

p：3（x,y）eD,2x+y..9；命题q:V（x,y）eD,2x+y„12.下面给出了四个命题

①pvq②[pvq③p八7④-ipA->q

这四个命题中，所有真命题的编号是

A.①③B.①②C.②③D.③④

2010-2018年

一、选择题

I.（2018浙江）已知平面,直线加，〃满足，”仁2,nua,则“机〃〃"是"力//a"

的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2018北京）设a,b,c,d是非零实数,贝i"=bc"是"a,b,c,d成等比数列“

的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2018天津）设xeR,贝ij“d>8”是“以|>2”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

则“。>1”是“L<1”的（）

4.（2018上海）已知aeR,

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

5.（2017天津）设xeR，则“2—xNO”是“|x—1区1”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.（2017山东）已知命题p：3x&R,x2-x+l>0；命题q：若/<〃，则下列

命题为真命题的是

A.pdqB.pNqC.「pAgD.

7.（2017北京）设小，〃为非零向量,则“存在负数％,使得m=An”是n<0”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.（2017浙江）已知等差数列｛4｝的公差为d,前〃项和为S“，则“d>0”

U

是S4+S6>2S5"的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.（2016年山东）已知直线。力分别在两个不同的平面外6内，贝上直线。和直线匕相交”

是“平面a和平面p相交''的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.（2016年浙江高考）已知函数/（幻=尤2+尿，则“6<0”是“/（/（x））的最小值与f（x）

的最小值相等”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11.（2015重庆）“x=I”是“V—2犬+1=0”的

A.充要条件B,充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

12.（2015浙江）设a,b是实数，贝U"a+b>0”是“ab>0”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

13.（2015安徽）设p：x<3,q：-l<x<3,则「是4成立的

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

14.（2015湖北）命题“玉°w（Q”），lnXo=XoT”的否定是

A.Vxe（O,+8）,lnx#x-l

B.V%（0,+00）,Inx=x-1

C.3x0e（0,+oo）,lnx0x0-1

D.3x0（0,-Ko）,lnx0=%0-1

15.（2015四川）设a,。为正实数，则“。>人>1”是“log2a>log20>0”的

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

16.（2015山东）设机eR,命题''若机>0,则方程V+x-〃2=0有实根”的逆否命题

是

A.若方程V+x-根=0有实根，则小>0

B.若方程V+x-m=0有实根，则“〈0

C.若方程V+x=0没有实根，则6>0

D.若方程V+x一根=0没有实根，则根<0

17.（2015陕西）“sina=cosa"是"cos2a=0"的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

18.（2015北京）设。,b是非零向量，量是ua//bn的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

TT

19.（2015福建）”对任意xe（0,—）,Asinxcosxcx''是"左<1"的

2

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

20.（2014新课标2）函数/（x）在x=/处导数存在，若p：/'（y）=0,</:x=X。是/（x）

的极值点，则

A.p是夕的充分必要条件

B.p是g的充分条件，但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

21.（2014广东）在AA3C中，角A,B,C所对应的边分别为a,0,c,则“aVb”是

“sinAWsinB”的

A.充分必要条件B.充分非必要条件

C.必要非充分条件D.非充分非必要条件

22.（2014福建）命题"VXG[O,+8}X3+XNO”的否定是

A.VJ;e（0,■+<»）.x3+x<0B.Vxw（-oo,0）/3+x20

3

C.*e[0,+oo）M+/<oD.3x0G[0,+OO）.A^+JQ）>0

23.（2014浙江）己知i是虚数单位，则“a=b=l”是“（a+））2=万”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

24.（2014湖南）已知命题p:若x>y,则一x<—y;命题4：若x>y,贝！k?>/.在命题

①pAq②pvq③p△（->q）④（r?）\/q中，真命题是

A.①③B.①④C.②③D.②④

25.（2014陕西）原命题为“若巴曹比<4,neN+,则｛4｝为递减数列”，关于逆命

题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是

A.真，真，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假

26.（2014江西）下列叙述中正确的是

A.若a,b,cwR,则"o^+bx+cNO，，的充分条件是“2一4m40”

B.若a,b,cwR,则"a">仍2”的充要条件是z>c”

C.命题“对任意xeR,有Yzo”的否定是“存在xeR,有/之。”

D./是一条直线，a,£是两个不同的平面，若则。//4

27.（2013安徽）“a<0”是“函数/（x）=|（公-l）x|在区间（0,+oo）内单调递增”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

28.（2013北京）“8=万"是"曲线y=sin（2x+°）过坐标原点的“

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

29.设z是复数，则下列命题中的假命题是

A.若z、。,贝Uz是实数B.若z2<0,则z是虚数

C.若z是虚数，则z220D.若z是纯虚数，则z2<0

30.（2013浙江）已知函数/（x）=Acos@x+°）（A>0,69>0，ee7?）,则”/（x）是奇函

数”是9的

2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

31.（2013重庆）命题“对任意XGR,都有f20”的否定为

A.对任意xeR,都有/coB.不存在xwR,都有必<0

C.存在与eR,使得距220D.存在使得小2<0

32.（2013四川）设xeZ,集合4是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：VxeA,2xeB,

则

A.>：\/xeA,2xBB.>：VxeA,2xeB

C.p：\/xgA,2xeBD.：\fxeA,2xgB

33.（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲.乙两位学员各跳一次，设命题〃是“甲降落在指

定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”

可表示为

A.（->/?）v（—><7）B.pv（—><7）C.（->/?）A（—i<7）D.pvq

34.（2012湖北）命题“现e'Q,xJ&Q"的否定是

3

A.ar。e\Q,x（）6QB.3x0e务Q,x；gQ

C.VxeQQ,deQD.X/xw'Q,x3«Q

TT

35.（2012湖南）命题“若a=_,贝ijtana=l”的逆否命题是

4

JI乃

A.若aw—,则tanawlB.若a=一,则tanawl

44

JIJI

C.若tanawl,则。。―D.若tanawl,则a=一

44

36.（2012安徽）设平面a与平面p相交于直线加，直线。在平面a内，直线b在平面°内,

且则是的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.即不充分不必要条件

37.（2012福建）下列命题中，真命题是

A.玉（）£/?,*,,0B.VxeR,2V>x2

C.a+/?=0的充要条件是q=—1D.是的充分条件

b

38.（2012北京）设a,bsR,"a=0”是'复数a+历是纯虚数”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

39.（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数''的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

40.（2012山东）设。〉0且则“函数/（x）="在R上是减函数”是

“g（x）=（2—a*在R上是增函数”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

71

41.（2012山东）设命题〃：函数y=sin2x的最小正周期为万；命题/函数y：cosx的图象

71

关于直线x=-对称.则下列判断正确的是

A.p为真B.r为假C.为假D.pvq为真

42.（2011山东）己知a,仇ceR,命题“若a+b+c=3,则〃+才工3”,的否命题是

A.若a+Z?+cr3,则a2+/?2+c2<3

B.若a+b+c=3,则/+h2+/<3

C.若a+b+cr3,则。2+/+。2之3

D.^a2+b2+C2>3,则”+ZJ+C=3

43.（2011新课标）已知a,。均为单位向量，其夹角为。，有下列四个命题

977

Pi:\a+b\>\^0e[O,—）

p2:\a+b\>l<=>（―,^-]

7T

小：|“一切>1o6e[0,§）

p4:|a-6|>l

其中真命题是

A.P],“4B.P|，P3c.P2，P3D.P2，〃4

44.（2011陕西）设a,b是向量，命题“若a=-b,则同=叶’的逆命题是

A.若aHb,则同工网B.若a=-b,则同H例

C.若问/网，则aw8D.若同=例，则a=-b

45.（2011湖南）设集合M={1,2},N={Q2},则“4=1”是“27口〃”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

46.（2011安徽）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的百足是

A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数都是偶数

D.存在一个能被2整除的数都不是偶数

47.（2010新课标）已知命题四：函数y=2,—2-、在R为增函数，p2：函数y=2'+2T

在R为减函数，则在命题0：P]V〃2，%：Pl人〃2，％Pl）vP2和%:P1A（一口2）

中，真命题是

A.