高一物理运动合成与分解

一.渡河问题

二.“绳+物”问题三.“杆+物”问题四.相对运动五.两杆交点的运动专题—运动的合成与分解【问题综述】

v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹角，d为河宽。

沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动

垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河）①欲使船垂直渡河，v∥=0②欲使船渡河时间最短，θ=900

渡河问题【方法提示】

根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析

渡河问题【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为

，渡河的最短位移为

。

运动矢量分析

渡河问题渡河问题【答案】请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为：

【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？所以：两式相比得：小船沿河岸往返一次所需时间为：往返距离2l的时间为：【解析】

渡河问题“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动

2.根据运动效果寻找分运动；

3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。

5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。

6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】寻找分运动效果减速“绳+物”问题【例题】如图底所示走，汽今车沿轿水平晓路面恒以恒炭定速殊度v前进隐，则闭当拉躲绳与耍水平葡方向辟成θ角时新，被腰吊起霜的物甩体M的速爸度为vM=。【答案】寻找造分运告动效新果“绳+物”巡寿问题【例题】如图把所示姻，以满速度v沿竖陷直杆岸匀速订下滑剪的物虏体A，用渣细绳倘通过剃定滑光轮拉枝动物叼体B在水删平桌着面上究运动刻，当乓绳与灰水平帖面夹另角为θ时，犹物体B的速箩率为，【答案】vB=v仰si阳nθ寻找孩分运每动效没果“绳+物”尿问题【例题】如图曾所示什，A、B两物蔽体用喘细绳劲相连注，在街水平贪面上泉运动浇，当α=4个50，β=3喇00时，侨物体A的速业度为2m/朴s，这抓时B的速鹅度为。寻找堵分运炒动效祸果【答案】“绳+物”跟问题演吹示哨文私稿123后等不朽拜凡人跌邪稿圤夻“杆+物”里问题【问题朋综述】此类叛问题案的关部键是叨：1.准确比判断齐谁是苍合运阴动，足谁是啦分运腥动；实际泽运动六是合火运动2.根据块运动铺效果拳寻找袄分运助动；3.一般猜情况斑下，织分运愈动表胡现在猾：①沿哗杆方略向的止运动妙；②垂扣直于朱杆方淋向的获旋转葱运动不。4.根据督运动粮效果己认真打做好运动许矢量伪图，是壶解题译的关萌键。5.要牢挤记在杆上缝各点父沿杆理的方拐向上做的速凭度相辈等。6.此类丹问题塞还经睡常用灾到微元壳法求解水。【例题】如图学所示若，滑姜块B以速啊度vB向左强运动娃时，策触点P的沿雅杆移努动的正速度段如何披？【答案】寻找缓分运继动效准果“杆+物”斜问题【例题】如图最所示钳，长L的杆AB，它积的两腔端在猜地板驳和竖嫂直墙康壁上驻，现足拉A端由穗图示窗位置呜以速掏率v匀速脾向右嫁运动庄，则B端坐深标y和时尚间的仅函数唤关系粘是：。B端滑烘动的梅速度胶是。【答案】寻找川分运馆动效鼓果“杆+物”馒问题【例题】图中茅细杆AB长l，端存点A、B分别裳被约基束在x和y轴上亮运动句，试承求：⑴杆逼上与A相距al(0清<a<1蜡)的P点的泳运动肥轨迹浩；⑵如割果图刚中θ角和vA为已攀知，芹那么P点的x、y方向衡分运呜动速何度vPx、vPy是多重少?【答案】寻找载分运还动效订果“杆+物”泡问题在水塞平方德向上膏：在竖润直方山向上雷：消去θ寻找凳分运僻动效魂果“杆+物”括问题【问题得综述】此类留问题驱的关宜键是饺：1.准确六判断待谁是悦合运杂动，爽谁是号分运酿动；实际巷运动篇是合剥运动2.根据私运动浊效果醉寻找涨分运超动；3.根据咸运动凭效果四认真括做好运动迷矢量有图，是历解题抢的关孔键。4.解题滚时经羽常用犯到的膝矢量熄关系坏式：相对策运动【例题】当自陕行车台向正卵东方棋向以5km曲/h的速怒度行江驶时对，人周感觉旧风从钉正北真方向猫吹来盖；当惭自行颂车的幼速度岔增加辈两倍脂时，汪人感仓觉风习从正罚东北狸方向笔吹来羞，求使风对馅地的旱速度法和风鱼向。【答案】运动湖矢量岗分析相对启运动【例题】模型圆飞机私以相柴对空脾气v=3自9km疗/h的速搞度绕郊一个县边长尿为2km的等叨边三驰角形院飞行伪，设越风速u=2乔1km位/h，方伍向与印三角膊形的AB边平尝行并奔和飞战机起润飞方抹向相猎同。脑求飞汪机绕言三角蜘形一受周需厦要多梅少时虏间?【答案】运动逐矢量架分析相对乏运动【问题蚂综述】此类逢问题股的关盘键是师：1.一般恨说来祸，此杆类问筛题最通常用微元牢法求解贪，所群以根末据运遵动情宜况认县真做土好运融动示鸦意图腥，尤帜为重厕要。2.根据般解题私的需哥要，长有时叙也可名用运动润的合晋成与钓分解求解摘。此时卸，以检下步士骤仍谋很关闲键。①准纷确判阀断谁荡是合誓运动桂，谁辟是分侵运动策；实际微运动曾是合欲运动②根落据运桐动效月果寻缎找分霸运动驶；③根乏据运碌动效咬果认润真做涛好运动窝矢量懒图。两杆尽交点非的运标动【例题】如图炼所示鸽，一冲平面床内有厦两根征细杆L1和L2，各球自以案垂直旅于自大己的剥速度v1和v2在该许平面四内运劣动，网试求丈交点野相对蔬于纸尖面的躁速度院及交沾点相导对于代每根脆杆的壁速度崭。【答案】微元湾法求遥解两杆冈交点烧的运效动【例题】两个乓相同诊的正躬方形奶铁丝宵框如哑图放坐置，肌并沿耐对角贼线方喜向分逆别以陪速度v和2v背向培运动哀，则粗两线娇框交唤点M的运影动速惊度为。两杆吵交点摆的运钉动两杆倾