高考数学二轮复习 第一阶段 专题一 第三节 函数与方程及函数的应用课件 理

第一阶段专题一知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第三节1．确定函数零点的三种常用方法

(1)解方程判定法．若方程易解时用此法．

(2)零点定理法．根据连续函数y＝f(x)满足f(a)f(b)<0，判断函数在区间(a，b)内存在零点．

(3)数形结合法．尤其是方程两端对应的函数类型不同时多用此法求解．2．解函数应用题的四步曲

(1)阅读理解，审清题意：分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题；

(2)数学建模：弄清题目中的已知条件和数量关系，建立函数关系式；

(3)解函数模型：利用数学方法得出函数模型的数学结果；

(4)实际问题作答：将数学问题的结果转译成实际问题作出解答．高考对本部分内容的考查多以选择题或填空题的形式出现，考查求函数零点的存在区间、确定零点的个数以及两函数图像交点的横坐标或确定有几个交点．[考情分析][答案]B[类题胶通法](1件)解决坦这类但问题凤的常浆用方梦法有候解方归程法谅、利活用零似点存蒜在的泄判定钟和数说形结扎合法构，尤糊其是毕方程屯两端哭对应改的函陶数类待型不光同的奏方程尾多以齐数形背结合猪求解桂．(2歪)函数裙零点(即方酒程的罩根)的应叼用问温题，栽即已念知函洁数零培点的隶存在岭情况眉求参男数的库值或喷取值外范围美问题爬，解博决该师类问塞题关仗键是招用函面数方激程思林想或罚数形签结合食思想与，构阻建关限于参好数的倾方程盟或不豪等式助求解绳．[冲关梦集训]D2．(2市01制2·唐山她统考)设f(x)＝ex＋x－4，则是函数f(x)的零市点位于区抢间()A．(－1,黑0)雾B．(0镜,1功)C．(1另,2子)眼D．(2坏,3道)解析闲：选∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>躺0，∴函难数f(x)在R上单肥调递共增．庆又f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0垃)＝－3<效0，f(1哨)＝e＋1－4＝e－3<翻0，f(2盒)＝e2＋2－4＝e2－2>晚0，故f(1西)f(2罗)<惕0.CC[考情稻分析]此类乳问题列命题干以函恩数的调图像宗与性籍质为华背景县创设扇新情候景，扇通常沙从定影义的唐新运革算、捏新概役念或番新性辈质入彼手，蛙考查很函数病的图番像与柜单调棉性、勤最值(值域)以及赔零点沃等函朋数性院质，龄常与港方程痒、不悼等式傲问题卧结合弦．今岭后对灾新定巴义函鞋数的滑考查渔是高们考的慕一大奸热点培．[思路枝点拨]利用序承托唉函数幕的定疮义，爹一一寺分析紫即可敬．[解析]对于灾①，思结合重函数f(x)的图弹像分柜析可匙知，狂不存养在函序数g(x)使得f(x)≥g(x)对一冷切实悉数x都成肚立，粒即f(x)不存寄在承杏托函撤数；凑对于峰②，礼注意白到f(x)＝2－x>0，因上此存企在函谨数g(x)＝0，使钟得f(x)≥g(x)对一显切实处数x都成觉立，f(x)存在门承托霞函数渡；对狭于③悄，结正合函泪数f(x)的图总像分摔析可坚知，运不存思在函雨数g(x)使得f(x)≥g(x)对一链切实流数x都成械立，吧即f(x)不存郑在承远托函以数；锄对于老④，蜻注意商到f(x)＝x＋si澡nx≥x－1，因适此存确在函胸数g(x)＝x－1，使须得f(x)≥g(x)对一荐切实狐数x都成说立，f(x)存在铃承托搁函数蜜．综盏上所细述，鸽存在获承托棚函数负的f(x)的序议号为打②④.[答案]②④[类题降通法]解决丘与函捕数有茎关的骨新信分息题洞的思膨路：第一盗步准势确理贯解新士的运蜘算、牺概念隆或性货质．第二晒步根总据新忧的定驰义，引类比挨与函劫数有台关的驱运算致、性伪质等租将其洒转化为为熟逢悉的插函数坝问题岂．第三线步利帜用函觉数的脂相关独知识稻求解靠问题航．[冲关破集训]B5．(2捏01腊2·东城阻综合妖测试)函数f(x)的定啦义域扑为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总蛋有x1＝x2，则扶称f(x)为单获函数注．例因如：酒函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单谢函数罚．给出赴下列教命题艰：①函茧数f(x)＝x2(x∈R)是单织函数路；②指朋数函励数f(x)＝2x(x∈R)是单亩函数库；③若f(x)为单摊函数纹，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在澡定义界域上么具有挣单调备性的住函数舅一定壳是单秘函数窜．其中钥的真抚命题危是__娘__好__渴__．(写出瓜所有耗真命朽题的逢编号)解析烂：根据踪蝶单函桐数的席定义跃，可袄判断扇命题诵②、蔬④是酱真命林题，兼①是假繁命题顺；根显据一室个命部题与姨其逆告否命瓣题等软价可浇知，而命题流③是真命速题．答案疫：②③显④[考情扭分析]该类燥试题璃以实团际生半活为剑背景宽，通狗过巧艳妙设米计和山整合秤命制输考题观，试绸题常秀与函菊数解摸析式吼的求叔法、野函数疏最值桌、不愤等式郑、导步数、蹲解析眯几何悟、空没间几雷何体却等知吊识交润汇．羡预测20逼13年的点高考僵以求漠函数膨的最齿值为堵热点传．[类题巴通法]解决松函数留实际逗应用夏题的妄关键士有两查点：装一是踢认真缩慧读题延，缜环密审咸题，滥确切墨理解考题意忌，明樱确问院题的嚷实际赏背景昂；然摄后进貌行科浇学地透抽象舌概括但，将佛实际趟问题堆归纳抬为相萌应的盲数学案问题胀；二站是要厦合理专选取引参变荡量，狱设定司变量蓝之后积，就猎要寻浊找它馒们之卧间的裙内在蛙联系咐，选六用恰鸦当的纺代数雕式表葱示问悄题中办的关素系，疏建立如相应艳的函凡数模位型，粪最终臭求解刊数学还模型捐使实思际问饶题获貌解．[冲关很集训]D“图”解三姓次函温数的嫌零点讨问题三次捕函数纸的零延点与谊三次浪方程促根的获问题惭主要圈有四援类：嫌一是烛判断汉函数服零点该或方除程根劳的个偏数；叉二是炉利用饲函数扮零点是确定艇函数堵解析幼式；歌三是物确定窃函数谢零点睁或方舟程根伪的取虽值范嗓围；贩四是远利用盛函数插零点构或根择的个国数求裁解参东数的幅取值桂范围将．解决尖三次堵函数棍零点衡的有拣关问铜题主车要利叠用数拾形结担合的腹数学歉思想案，利仅用导基数研松究函灾数的挽有关边性质找，主辩要包洪括函哑数的傅单调袋性与蝇极值稼以及躲函数恒在区忽间端踩点处寸的函唯数值隶，然巨后画溉出函淡数图景像，嫂结合宵函数贪图像倒的特田征判姨断、焦求解初．[典例]已知蛇函数f(x)＝x3－3x2－9x＋3，若纷函数g(x)＝f(x)－m在x∈[－2,丙5]上有3个零稠点，区则m的取传值范互围为()A．(－24柳,8建)B．(－24索,1鲁]C．[1筒,8励]哭D．[1剩,8锻)[思路垂点拨]首先蚕利用王导数躁研究化函数f(x)在区仆间[－2,秩5]内的坦函数景图像袄的特猾征，跑判断仰其单宗调性以与极慰值，哑画出四函数趁的大氏致图透像，每然后背根据盒函数永图像渗的特冲征确动定参良数m所满码足的厅不等叫式，娘解之每即可鸦．[答案]D[名师逼支招]解决侍此类谊问题悉主要技依据贫函数吃图像外的特斗征，峰利用且区间泽端点若处的雁函数置值、反函数碎的极因值等苍构造问关于舅参数望的不蹄等式栋．注融意函刺数在立区间赚的端盈点值识对