2022-2023学年河北省承德地区八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年承德地区八年级上期中考试数学试卷总分：100分时间：90分钟题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）ABABCD2、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DEF，可添加条件（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD3、如图,在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°(第2题图)(第3题图)(第7题图)4、点(3,-2)关于x轴的对称点是()A、(-3,-2)B、(3,2)C、(-3,2)D、(3,-2)5、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）6、如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD∶∠EAD=1∶2，则∠B与∠BAC的度数为（）A、30°，60°；B、32°，58°；C、36°，54°；D、20°，70°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、如图，已知：AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,AD=。8、三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是_______cm9、已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+(2a-3b-1)2=0,则此等腰三角形的周长为________.10、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是______。11、如图,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,DE平行于BC交AC于点F,交AB于点E,若BC=4,BE=1.5,CF=1,则EF=______.12、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.(第12题图)13、如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，则BE为________.14、在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(1，1)、B（5，3）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_________三、（本大题共2小题，每小题7分,共14分）15、填空:已知,(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD（）在△ABD和△CBD中AB=CB(已知)________________BD=BD(公共边)∴△ABD≌△CBD()∴___________()又∵________________________(已知)，∴_____________.16、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。18、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）∠CBF=∠FEC五、（本大题共2小题，第19小题8分，第20小题9分，共17分）19、（8分）如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．（1）若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．（2）若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F求证：BF⊥CE六、（本大题共1小题,共11分）21、如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;(3)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。参考答案(八年级数学)一、选择题(每小题3分)1-6小题:A,D,D,B,C,C二、填空题（每小题3分）7、5；8、4；9、13或11；10、16；11、2.5；12、略；13、2cm；14、（2，0）三、15、填空（每空1分）角平分线的定义，∠ABD=∠CBD，SAS，∠ADB=∠CDB，全等三角形的对应角相等，PM⊥ADPN⊥CD，PM=PN。16、（7分）∠B=77°，∠C=38.5°四、17、(8分）答:有,△ADF.理由:(可用HL证全等,证明过程略)18、(8分）(1)可用SAS证△ABC≌△DEF;(2)方法一:可用SAS证△BCF≌△EFC,从而得∠CBF=∠FEC;方法二:可证∠CBA=∠FED和∠ABF=∠DEC从而得∠CBF=∠FEC.五、19、（8分）(1)可先运用