立体几何中球的内切和外接问题课件-高三数学一轮复习

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二、球与多面体的接、切定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，

则称这个多面体是这个球的内接多面体，

这个球是这个。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，

则称这个多面体是这个球的外切多面体，

这个球是这个。一、球体的体积与表面积①②多面体的外接球多面体的内切球中截面设棱长为1正方体的内切球直径等于棱长。ABCDD1C1B1A1O甲球内切于正方体的各面，乙球内切于该正方体的各条棱，

丙球外接于该正方体，则三球表面面积之比为()

A.1:2:3 B. C. D.ABCDD1C1B1A1O中截面球与正方体棱相切：球的直径等于正方形的面对角线。.球内切于正方体的棱设棱长为1ABCDD1C1A1OB1对角面正方体外接球直径是体对角线。正方体外接球设棱长为1ACBPO若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是

ABCDOABCDO求正多面体外接球的半径求正方体外接球的半径一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.

A求棱长为1的正四面体外接球的体积．正三角形ABC的边长为

，将它沿高AD翻折，使点B

与点C间的距离为

，此时四面体ABCD的外接球的体积为

。

等边三角形某几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是（）C四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面相切，则此四棱锥的体积为（）

A．15

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