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第一章数与式第三节分式第一局部考点研究考点精讲分式分式的有关概念和性质分式的运算分式的有关概念和性质概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式分式有意义的条件：①______分式的值为零的条件：②___________根本性质：〔C≠0〕，〔C≠0〕，其中A、B、C是整式符号变化法那么：B≠0A=0且B≠0分式的运算约分：根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分最简分式：分子和分母没有公因式的分式〔2021版新课标新增内容〕通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫分式的通分，通分的关键是确定几个分式的最简公分母最简公分母分式的运算法那么最简公分母:一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母异分母分式相加减：_____分式的运算法那么加减法乘法：⑤____除法：⑥______=乘方：=⑦____混合运算同分母分式相加减：＝③_____④混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里的，运算的结果必须是⑧______分式或整式一个重难点突破分式化简及求值〔必考〕例〔2021烟台〕先化简：，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.【思路分析】此题考查分式的化简求值.应先从运算顺序上入手，即先计算括号里的分式减法，再将除法转化为乘法，约分化简，最后代值计算.解：原式根据分式有意义的条件可知，当x=-1,0,1时分式的分母为0，不符合题意，

又∵-2<x<3，∴当x=2时，原式==4.

在解决分式化简求值的题目时，应掌握以下几点：1.分式化简求值的一般步骤：(1)有括号先计算括号内的(异分母加减法关键是通分)；(2)除法转化为乘法运算；(3)分式的分子、分母能因式分解的首先应进行分解；

(4)约分；(5)进行加减法运算时,如果是异分母的先通分,变为同分母分式,此时分母不变,分子合并同类项；(6)代入数字求代数式的值(代值时注意使原分式与变形后的分式都有意义).2.分式化简求值易错点

(1)与解分式方程混淆，通分后去掉分母；

(2)代值时未考虑分式有意义而出错.对于分式化简求值题中的所给值是开放性或多值时，注意选值时应该使原分式与化简过程中的分式都有意义，即保证分母不为0.当a=时，1.〔2021安徽〕先化简，再求值：,其中a=.解：原式原式=2.〔2021铜仁〕先化简

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