湖南省怀化市洪江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2022年下期八年级期末质量监测卷

数学

时量：120分钟总分：150分

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1.要使分式一二有意义，则x的取值范围为

x-2

A.xw2B.xw—2C.-2<x<2D.x=2

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是

A.Jo.5B.J12C.D.J30

3.在数轴上表示不等式x+5>l的解集，正确的是

A.11।—aB.一“।।»C.011.D.一।—11_»

04.404060

3V

4.若分式」一的值为5,则X、y同时扩大2倍，分式的值是

x-y

A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不存在

5.一个等腰三角形两边长分别为2、5,则这个等腰三角形的周长为

A.9B.12C.9或12D.11或12或13

6.如图，已知△ABC的外角NCAO=120°,ZC=80°,则N8的度数是

C.50°

D.60°

7.下列计算中，正确的是

A.(0.1)-3=0.0001B.(2%-6.28)°=1

C.(10-5x2)°=1D.(2021)7=2021

8.下列命题为假命题的是

A.三角形的三个内角的和等于180度

B.三角形的任意两边之和大于第三边

C.三角形的角平分线是一条射线

D.三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半

9.北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景

区，被誉为“湘西最美高铁''的张吉怀高铁于2021年12月6日正式开通运营。线

路全长245千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列

车时间上节约3小时，设普通列车的时速是xkm/h,据题意，下列方程正确是

A245245Q245245_

A.-------------=3D.---------J

3xxx3x

245245o245245个

C.3x1D.1x

一Xv-X

33

10.如图，/XABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=6,将P45绕点A逆时针

旋转得到△QAC,则P。的长等于

A.6B.y/6

C.3D.2

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11.25的平方根是.

12.分式-^丁与L的最简公分母是___________

x—2xx

13.命题：“如果a=8,那么＜?=/"的逆命题是

14.已知△ABCgaDEE若AB=5,BC=6,AC=7,则△OEE的周长是

15.7124-^x718=.

16.定义一种新运算：公=优一夕，例如12x办:=右一加”.

若£（-%2）dx--1,则氏=.

三'解答题（本大题共8小题，共86分）

17.（10分）计算:

21

(1)y/s+V32—(V2—（2）解方程:—----=-------

X—1X+X

3x<5x+6

18.（10分）解不等式组：£+l>x-l,把它的解集在数轴上表示出来，并写出

其整数解.

19.（10分）如图，点C,尸在线段8E上,BF=EC,Z1=Z2,AC=OF试说明:

（1）△ABC/ADEF；

（2）AB//DE.

4r—?

20.（10分）先化简，再求值：（x-1-一1）+斗士，其中X2.

X+1X+X

21.（10分）如图，直线/与根分别是△ABC边AC和的垂直平分线，/与团分

别交边A3,点。和点E

（1）若A3=10,则△CDE的周长是多少？为什么？

B

（2）若NACB=125。，求NOCE的度数.

22、（12分）我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4

分，答错扣一分，不答记0分.

（1）某同学只有一道题未作答，最后满分86分，则该生一共答对多少题？

（2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖,

则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖？

23.（12分）规定（。力）表示一对数对，给出如下定义：m味，〃=筋

（aX）,hX））.将（小屋）与（〃,相）段为数对的一对“对称数对”.

例如：数对（4,1）的一对“对称数对为（1,1）与（1,.

22

（1）数对（9,3）的一对“对称数对”是.

（2）若数对（3,丁）的一对“对称数”相同，则y的值是多少？

（3）若数对（X,2）的一个“对称数对是（血,1）,则X的值是多少？若数

对（4，b）一个“对称数对"是（G，3夜），求。，人的值.

24.（14分）已知三角形A3C中，ZA=90°,AB=AC,。为3C的中点.

（1）如图1,E,尸分别是A3,AC上的点，且BE=AF,求证：△£＞所为等腰

直角三角形.

（2）如图2,若E,尸分别为A3,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件

不变，那么AOEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.

2022年下期八年级期末质量监测卷

数学（答题卡）

题号——总分合分人复分人

得分

时量120分钟，满分150分

一、选择题。（10x4分）

题号12345678910

答案

二、填空题。（6x4分）

11.12.13.

14.15.16.

三'解答题。（共86分）

17.计算（10分）

（1）（2）

18.（10分）

19.（10分）

/2\

------

⑵

20.（10分）

21.（10分）

22.(12分)

(1)

(2)

23.(10分)

(1)

(2)

(3)

(4)

分)

24.(14A£

A

(1)F

图1图2

(2)

八年级上册期末考试数学参考答案与解析

一、选择题

1.A2.D3.C4.A5.B6.87.B8.C9.B10.A

二、填空题

11.±512.r(x-2)；13.如果a』］,那么a-b

14J815.2016.-2

三、解答题

17.解：(1)原式=70

(2)x=-l经检验原方程无解

(3x<5x+6®

18.解:田咛②

解不等式①，x>-3,

解不等式②，xW2，

•••-3<x<2.

解集在数轴上表示如下:

.•.X的整数解为一2，—1，0，1-2

19>：BC-EF>

BC=EF

在aABC与4DEF中，(N1=N2,

AC=DF

AAABC^ADEF(SAS)；

(2)VAABC^ADEF,

；./B=NE,

・・・AB〃DE.

20.原式=M>+2)

将X=G—2代入

原式=3-2g.

21.解：(1)aCDE的周长为10.

;直线/与m分别是4ABC边AC和BC的垂直平分线，

，AD=CD,BE=CE,

/.△CDE的周长=CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10；

(2)•.,直线/与根分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线,

，AD=CD,BE=CE,

AZA=ZACD,ZB=ZBCE,

又•../ACB=125°,

.,.ZA+ZB=I8O°-125°=55°,

；./ACD+/BCE=55°,

.*.ZDCE=ZACB-(ZACD+ZBCE)=125°—55°=70°.

22.(1)设答对x题，则错误为24-x.

依题意4%-(24-x)xl=86

解之，x=22

(2)设答对x题，错误则为25-x

24x-(25-x)xl>90

解之x223

答：略.

23.解(1)(―,V3)(V3,—)

⑵y=-

3

(3)x=l

--j==y/3：=3后

(4)依题意设＜7a,。♦/?=6或<7a则chb=—

6

y[b=35/24b=V3

24.(1)证明：连接AD,如图1所示：

VAB=AC,ZA=90°,D为BC中点，

/.ZB=45°,AD=-BC=BD,AD平分上8八,，^ADB~90°,

2

.•.NBAD=/DAF=45°,

/B=