河南省鹤壁市淇县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级上册试卷

数学

一'选择题

1.下列二次根式中，与正同类二次根式的是（）

A.^4D.V12

2.下列事件中是不可能事件的是（）

A.水滴石穿B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.守株待兔

3.下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是（）

Ax2+6x+9=0B.x1=x

C.(x+l)2+l=0D.x2+3-2x

4.小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有人8、。三个社区

可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（）

5.如右图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:百,

坝高BC=3m,则AC的长度为（）

A.6mB.6GmC.9mD.3V3m

6.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫

做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后

两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是

（）

,、21111

C八、210c,c10

A.(1+x)=—B.x+2x=—C.(1+x)=—D.l+2x=一

10109

7.如图，已知在aABC中，P为AB上一点，连接CP,以下条件中不能判定△ACPs/iABC的

是()

A./ACP=/BB./APC=/ACB

ACCPACAB

C.D.--------

AB-BCAPAC

B

8.如图，矩形Z3CZ）的四个顶点分别在直线4，4，4上，若直线“〃2他3仅4且间距

相等，AB=3,BC=2,则tana的值为（）

1C.好

A.IB.-D

3-f

B

（8题图）

9.如图，点4B、C在正方形网格的格点上，sin/胡仁（)

V26V26

A•嗜B.C.

-26-D-V

10.如下图，在矩形的?中，£是”边的中点，鹿山熊于点尸，皿然于G,连接。尸，下

列四个结论：①AAEFs^CAB；②4足=」

2

确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个

二'填空题

U.若代数式正士＞有意义，则实数x的取值范围是

X

2

12.如果a、夕是一元二次方程X+3X-2=0的两个根,贝!|a?+2。-/+2021=

1<2

13.在△A0C中，若cosN—+sinB-----=0,则NC

227

14.如右图，直线y=；x+l与x轴，）'轴分别交于A、B两点，

△Bz0,C，与△B0C是以点A为位似中心的位似图形，且相

似比为2:1,则点B'的坐标为.

15.如图，在正方形/BCD中，48=2收，E,F分别为边N8,8c的中点，连接/尸，DE,

点N,/分别为“尸，OE的中点，连接AW.则AW的长为.

三、解答题

16.计算：2sin60°+^(73-3)2--^27+3tan30°.

17.解下列方程：

(1)3x2+4x+l=0(配方法)

(2)2(x—3)2=x(x—3)(适当方法)

18.如图，在A48C中，平分/氏4。,£是〃。上一点，且BE=BD.

(1)求证：\ABE~\ACDi

(2)若E是线段4。的中点，求些的值..

CD

19.已知关于x的一元二次方程(。-2)/-2(“-l)x+〃+1=0有两个实数根.

(1)求。的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若“为最大的正整数，求此时方程的根.

20.甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘尔8分别平均分成2份和3份，并

在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各次，当转

盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜.若指针恰

好在分割线上，则需要重新转动转盘.

(1)用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.

/盘B盘

21.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为34m,从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物

的顶部D处的俯角为48°,测得乙建筑物的底部C处的俯角为58°,求乙建筑物的高

度CD.(结果精确到0.1m.参考数据：sin48°a0.74,cos48°-0.67,tan48°

^1.11,sin58°心0.85,cos58°々0.53,tan58°々1.60)

22.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可

售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销

售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代数式

表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

23.已知在中，NBAC=90。,AB=2,AC=4,。为8C边上的一点.过点

。作射线尸，分别交边45、4c于点E、F.

(1)当。为6C的中点，且DELNB、。口,力。时，如图1,——=

DF

DE

(2)若。为8C的中点，将尸绕点。旋转到图2位置时，——=_______；

DF

(3)若改变点。到图3的位置，且C一D=一m时，求D匕F的值.

BDnDF

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择（每小题3分，共30分）

1-5：BCBBD6-10：CCBCC

二、填空（第小题3分，共15分）

ll.xN-3且XH012.202613.75°14.（3,2）或（-9,-2）15.1

三、解答题（共75分）

16.（7分）原式=2x^^+3--3+3x^^....................4分

23

一6+V3=6............................7分

17.（每小题5分，共10分）

(1)3x2+4x=-1

241八

x+—x=——...........................................2分

33

y+率=-;+令

(2)2(X-3)2-X(X-3)=0..................................2分

(x-3)[2(x-3)-x]=0

x-3=0或2x—6—x=0

=

Xj3,%2=5分

18.(9分)

(1)如图,

证明：TAD平分NBAC：.Z1=Z2

ABE=BDAZ3=Z42分

VZ3+Z5=180Z4+Z6=180

.\Z5=Z6...................................................................................4分

/.△ABE^AACD...........................................................................5分

(2)VAABE^AACD

.BEAE

.\AD=2AE7分

**CD-AD

.BE1

"CD-2

19.(9分)

解：(1)由题意知△》(),即4(a-1)2-4(a-2)(a+1)20,……3分

解得：aW3,...........................................................................................4分

，aW3且aW2；........................................................................................5分

(2)由题意知a=3,

则方程为x-4^+4=0,

解得：%=莅=2............................................................................................9分

20.(9分)

解：(1)画树状图为：

23

ZNZN

345345

共有6种等可能的结果数，其中指针所在区域的数字之积为偶数的结果数为4,

所以甲胜的概率：

=&=2....................5分

63

(2)这个游戏规则对甲、乙双方不公平.

理由如下：

•.•甲胜的概率=2,乙胜的概率=上，

33

而22工，

33

，这个游戏规则对甲、乙双方不公平...............................9分

21.(10分)

解：如图，作/打切交口的延长线于点后则四边形小(方是矩形，

:"E=BC=34m,

在中，tanNOE='，

AE

.•.CF=/I£・tan58°心34X1.60比54.4(®)6分

*“4DE

在RtZ\4〃£中，tanN的£=——，

AE

朦=4£・tan48°««34X1.11^37.74(加............................8分

：.CD=CE-2?£fe=54.4-37.74*16.66*16.7(M......................9分

答：乙建筑物的高度切约为16.7加.................................10分

(约等号写错扣1分，不重复扣分)

22.(10分)

(1)(20+2x),(40-x)；.......................................2分

(2)根据题意,得：(20+2x)(40-x)=1200....................4分

解得：羽=20,%=10

答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；........6分

(3)不能，

V(20+2%)(40-x)=2000......................8分

整理得：x2-30x+600=0

A=302-4X600<0

方程无实根

故不可能做到平均每天盈利2000元.10分

23.(11分)

(1)2(2)2............